Álgebra
Aprender Álgebra es apasionante pero normalmente es una asignatura complicada para los alumnos debido a su alto grado de abastracción que se necesita para entenderla. El álgebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética. En esta sección podrás aprender Álgebra y concretamente aspectos relacionados con los polinomios y los monomios, matrices y ecuaciones ya sean de primer grado como de segundo grado, con unProfesor verás como aprender Álgebra es fácil.
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Existen diferentes tipos de polinomios y sus clasificaciones son muy variadas. Es una nueva lección de unProfesor veremos cuáles son los tipos de polinomios. Comenzaremos repasando el concepto de polinomio y sus elementos, para luego estudiar cuáles son sus tipos. Para finalizar, realizaremos un ejercicio...
Existen varios tipos de trinomio que se utilizan comúnmente en el cálculo y álgebra. Los trinomios son polinomios que están formados solo por tres monomios. Los diferentes tipos de trinomio son: trinomio cuadrado perfecto, trinomio al cuadrado, trinomio al cubo, trinomio de la forma ax2 + bx + c y trinomio...
Los tipos de binomios son los homogéneos, heterogéneos, semejantes e iguales. En unProfesor te lo descubrimos en esta lección fácil con ejercicios y soluciones . En una nueva lección estudiaremos los tipos de binomios. Para ello, comenzaremos recordando qué es un binomio. Seguiremos con los tipos de binomios...
Las partes de un binomio son los términos, las variables, los coeficientes, los exponentes, el grado y el término. En esta nueva lección de unProfesor veremos cuáles son las partes de un binomio. Comenzaremos dando un repaso al concepto de polinomio y sus tipos para luego introducirnos en el concepto...
En esta lección de unPROFESOR veremos cómo se calcula el factor de conversión y para ello, primero revisaremos qué es un factor de conversión, cuáles son las unidades de medida y para qué se utiliza. Por último, veremos cómo se calcula el factor de conversión con instrucciones sencillas para poder hacer...
En una nueva lección de unPROFESOR veremos qué son los factores de conversión y ejemplos. Comenzaremos repasando el significado de magnitud, luego el concepto de sistema de unidades, para terminar con los factores de conversión, su significado y algunos ejemplos. ¡Empezamos!
Desde unProfesor nos alegra traer una interesante lección de matemáticas, en esta ocasión sobre ecuaciones. Concretamente, veremos qué son y qué tipos de ecuaciones lineales hay. Además, a lo largo de la lección expondremos ejemplos, para que sea más sencillo de comprender y podáis realizar los ejercicios...
Os damos la bienvenida a esta nueva lección de unProfesor, en la que os ayudaremos a entender qué es un binomio al cuadrado y cómo se puede desarrollar. Este conocimiento es muy importante, ya que normalmente los y las estudiantes se bloquean con las identidades notables. De este modo, veremos qué es...
En esta nueva lección de unProfesor vamos a estudiar los monomios heterogéneos y ejemplos, que os servirán para el estudio de la rama de las matemáticas conocida como álgebra. De este modo, empezaremos estudiando la descripción de un monomio y sus partes y, después, conoceremos qué es un monomio heterogéneo....
Os traemos una nueva lección desde unProfesor que os será de mucha utilidad, concretamente en el estudio de una rama de las matemáticas conocida como álgebra. Vamos a estudiar los monomios homogéneos y ejemplos. De este modo, empezaremos recordando qué es un monomio y cuáles son sus partes, para comprender...
Desde unProfesor os traemos una nueva lección de matemáticas que os será muy útil, sobre todo en el estudio de una rama de las matemáticas denominada álgebra. En concreto, vamos a ver las partes de un monomio, así que primero aclararemos qué es un monomio y, al final, propondremos un ejercicio resuelto para que...
Una vez más, os traemos una interesante lección de matemáticas, esta vez sobre ecuaciones. En concreto, veremos qué son las ecuaciones lineales y qué son las ecuaciones no lineales, para poder encontrar su diferencia. Además, a lo largo de la lección expondremos ejemplos, para que sea más sencillo de comprender...
En este vídeo os explicaré cuáles son los criterios de equivalencia de los sistemas de ecuaciones. Se dice que dos sistemas son equivalentes cuando tienen el mismo conjunto de soluciones.
Los criterios de equivalencia de los sistemas de ecuaciones son los siguientes:
si a los dos miembros de una ecuación...
En unProfesor os explicaremos qué es una ecuación exponencial: una ecuación exponencial es una ecuación donde la incógnita aparece en el exponente. Para resolver estas ecuaciones exponenciales hay que aplicar las propiedades de las potencias; gracias a estas potencias podremos resolver los problemas que nos...
Las ecuaciones de segundo grado o ecuaciones cuadráticas son fórmulas matemáticas que se componen por tres términos que contienen variables y coeficientes que las acompañan. En una nueva lección de unProfesor veremos qué es una ecuación de segundo grado y sus partes. Comenzaremos por su definición y...
En este vídeo explicaré cómo resolver ecuaciones de segundo grado incompletas. Recordad que una ecuación de segundo grado es una igualdad.
En el caso de una ecuación de segundo grado incompleta uno de los factores b o c será cero. Recordemos que la a siempre será distinta de cero (tanto en las ecuaciones...
En este vídeo os explicaré cómo resolver ecuaciones de segundo grado completas. Recordad que una ecuación de segundo grado o cuadrática completa.
Para resolver una ecuación completa utilizaremos la siguiente fórmula matemática:
Lo único que tendremos que hacer es sustituir cada uno de los términos de la fórmula...
En este vídeo os voy a explicar cómo se resuelven sistemas de inecuaciones de segundo grado.
Podrás ver diferentes ejemplos de sistemas de inecuaciones de segundo grado, y practicar con los ejercicios imprimibles con sus soluciones en esta misma pagina.
Y si tienes alguna duda en resolver inecuaciones...
En este vídeo os explicaré cómo resolver ecuaciones de primer grado con fracciones. Cuando nos encontramos ante una ecuación con fracciones tendremos que eliminarlas para poder hacer la ecuación correctamente.
Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones matemáticas, denominadas miembros,...
En esta lección explicamos cómo hacer operaciones con polinomios pero sobre todo nos centraremos en la multiplicación de polinomios.
En matemáticas, un polinomio es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes),...
En este vídeo os explicaré cómo hacer el producto (o multiplicación) de monomios y la división (o cociente) de monomios. En el vídeo veremos diferentes operaciones:
monomio multiplicado por un número: se multiplican los coeficientes por un lado y después las partes literales. Como el segundo número...
En este vídeo os enseñaré a resolver un ejercicio de polinomios con operaciones combinadas (suma, resta, multiplicación y división). Este ejercicio, al tener una igualdad, lo resolveremos como si fuese una ecuación. Se podría resolver de otra forma haciendo dos divisiones por separado pero os enseño este método...
Seguimos con los vídeos sobre operaciones con polinomios. En los vídeos anteriores os explicaba cómo resolver sumas, restas y multiplicaciones de polinomios. En este vídeo explicaré cómo hacer la división de polinomios.
Para realizar una división de polinomios haremos como si hiciéramos una división normal....
En este vídeo explicaré los productos notables. Los productos notables son multiplicaciones entre binomios que tienen siempre la misma estructura.
Los productos notables que explicaré son los siguientes:
Cuadrado de la suma: para hacer el binomio al cuadrado haremos el cuadrado del primero más el cuadrado del...
Recordad que estamos en el apartado de Álgebra, la parte de las Matemáticas que estudia y opera con elementos abstractos. Los monomios son la unidad básica del Álgebra y con estos se pueden hacer diferentes operaciones. Esto sería un monomio:
En este vídeo explicaré cómo hacer la suma y resta de monomios....
El Álgebra es una de las ramas de las Matemáticas. En Educación Secundaria se empieza a trabajar con el Álgebra ya que antes no es posible porque a los alumnos se les hace muy complicado trabajar con elementos abstractos.
En este vídeo os explicaré qué es el Álgebra y cuál es su unidad básica. El Álgebra...
En este vídeo os voy a explicar el producto de un número real por una matriz y sus propiedades.
El procedimiento es multiplicar el número real por cada número de dentro de la matriz.
Recordemos que la matriz es un conjunto de números o expresiones, dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.
Cumple...
Si quieres aprender a resolver ejercicios de productos de matrices con números negativos no te pierdas la siguiente clase de matemáticas para que puedas conseguirlo.
Te mostraremos tres ejercicios con sus soluciones, pero no serán los únicos con los que practicar los productos de matrices, en este caso,...
En este vídeo os voy a resolver ejercicios de matrices.
Recordemos que la matriz es un conjunto de números o expresiones, dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas. Se expresan dentro de paréntesis y en el interior encontramos números, mayoritariamente.
En el resolveremos dos ejercicios...
En este vídeo explicaré qué es una ecuación de primer grado. Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas. En una de las expresiones habrá una variable que denominaremos x y que no conocemos. A esta variable la denominaremos incógnita.
Una ecuación de primer grado es una igualdad entre dos expresiones...
En este vídeo os voy a resolver ejercicios de matrices con incógnitas.
Recordemos que la matriz es un conjunto de números o expresiones, dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas. Se expresan dentro de paréntesis y en el interior encontramos números, mayoritariamente.
En el vídeo, tendremos...
En este vídeo voy a realizar algunos ejercicios con logaritmos.
Recordemos que el logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número.
Dado un número real (argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n (o potencia) a la que un...
En este vídeo os voy a explicar el cálculo de un determinante de cualquier orden.
El concepto de determinante fue introducido en las matemáticas para estudiar el número de soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales.
En el vídeo veremos el cálculo de un determinante de cualquier orden, a través de...
En este vídeo os voy a explicar las propiedades de los logaritmos.
Existen algunas propiedades de los logaritmos, que nos facilitan mucho el cálculo de logaritmos si los aplicamos. Las propiedades básicas son:
El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
El...
En este vídeo os voy a explicar qué son los logaritmos.
El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número.
Dado un número real (argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n (o potencia) a la que un número fijo b (base)...
Los tipos de logaritmos son los decimales y los naturales. En esta lección de unProfesor te los descubrimos y te explicamos las diferencias entre ambos.
Los logaritmos son aquellos exponentes que necesitamos elevar a una base determinada para poder obtener un resultado particular. En una nueva lección...
En este vídeo os voy a explicar el Teorema de Rouché.
En álgebra lineal, el teorema de Rouché permite calcular el número de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales en función del rango de la matriz de coeficientes y del rango de la matriz ampliada asociadas al sistema.
El teorema establece que...
En este vídeo os voy a hacer un ejercicio de programación lineal.
El enunciado del problema que resolveré, es el siguiente:
"En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una composición mínima de 15 unidades de una sustancia y otras 15 de una sustancia B. En el mercado sólo se encuentra...
En este vídeo os voy a explicar cómo solucionar un ejercicio de programación lineal.
El enunciado del problema, es el siguiente:
" Se dispone de 600g de un determinado fármaco para elaborar pastillas grandes y pequeñas. Las grandes pesan 40g y las pequeñas 30g. Se necesitan al menos tres pastillas grandes,...
En este vídeo os voy a explicar cómo resolver un problema de programación lineal.
Recordemos que la programación lineal es optimizar, maximizando o minimizando, funciones que están limitadas por determinadas restricciones.
Los pasos a seguir para solucionar un problema de programación lineal, son los siguientes:
1....
En este vídeo os voy a explicar qué es la programación lineal.
Definición:
Optimizar, maximizando o minimizando funciones que están limitadas por determinadas restricciones.
Estas funciones, se llaman, función objetivo: función lineal.
Las restricciones son inecuaciones (ax+ b =/> 0)
Con estas restricciones...
En este vídeo os voy a explicar las propiedades de los determinantes, parte 1.
Las propiedades son las siguientes:
1. Un determinante será 0, si:
Todos los elementos de una fila o columna son nulos.
Todos los elementos de dos filas o columnas son iguales.
Todos los elementos de una fila o columna...
En este vídeo os voy a explicar cómo calcular el rango de una matriz con determinantes.
El rango será igual al número de filas o columnas linealmente independientes.
Esto lo podremos calcular, buscando su determinante.
Matriz 1x1:
Si el determinante, es distinto a cero, el rango de A, será mayor o igual...
En este vídeo os voy a explicar cómo calcular la matriz inversa con determinantes.
En otro vídeo vimos cómo calcular la matriz inversa con el método de Gauss, en este vídeo lo calcularemos con los determinantes.
La fórmula:
Primero calcularemos el determinante, porque si es 0, no hace falta continuar,...
En este vídeo os voy a explicar la segunda parte de las propiedades de los determinantes.
Las propiedades son las siguientes:
1. Si se cambian 2 filas o 2 columnas entre sí, el determinante cambia de signo.
2. Si a los elementos de una fila, multiplicados previamente por un número real se le suma otra...
Nos alegra poder traer una nueva lección desde unProfesor en la que vamos a ver cómo calcular una matriz inversa. Para ello, iniciaremos la lección aclarando conceptos como por ejemplo qué es una matriz y qué significa que sea inversa. Seguidamente, proporcionaremos la fórmula para calcular la matriz...
En este vídeo os voy a explicar cuál es la regla de Sarrus.
La regla de Sarrus es un método fácil para memorizar y calcular un determinante 3×3. Sólo se aplica a determinantes de orden 3.
Su determinante se puede calcular de la siguiente manera. Repetir las dos primeras columnas de la matriz a la derecha...
En este vídeo os voy a explicar cómo calcular la matriz inversa.
Se representa ente palos, y no de paréntesis como las matrices.
Para el cálculo de determinantes de matrices de cualquier orden, existe una regla recursiva (teorema de Laplace) que reduce el cálculo a sumas y restas de varios determinantes...
En este vídeo os voy a explicar cómo calcular el rango de una matriz
El rango de una matriz es el total de filas o columnas que son independientes linealmente.
Este número podemos obtenerlo utilizando el sistema de Gaus.
También se puede calcular el rango usando determinantes.
Podemos descartar una fila...