Concepto de potencia y elementos

Una potencia es un tipo de multiplicación, ya que es la multiplicación de un número por el mismo, tantas veces como el exponente lo indique. En otras palabras, es una forma de representar una multiplicación de manera abreviada. Esto lo veremos con mayor profundidad con los ejemplos en los siguientes apartados.

Elementos de la potencia

Como hemos mencionado en líneas anteriores, la potencia está conformada por varios elementos.

• En primer lugar, se encuentra la base de la potencia, que es el número que visualmente se ve más grande.
• Luego, tenemos el exponente (también conocido como índice o potencia), que se ubica arriba y a la derecha del número base y con un tamaño más pequeño.
• Justamente el número del exponente nos indica cuántas veces debemos multiplicar el número base por sí mismo.

Para que puedas observar mejor lo explicado en los apartados anteriores, te dejamos este sencillo ejemplo de una potencia para que aprecies la naturaleza de esta operación.

Por ejemplo:

2³

En este caso, la base de la potencia es el número 2 y su exponente es el número 3. Según la teoría revisada, la operación consiste en multiplicar el número base por sí mismo, cuantas veces indique el exponente. Por lo tanto, en este caso la operación sería multiplicar tres veces el número 2. En consecuencia, si desglosamos la potencia, la operación quedaría de esta manera:

2³ = 2 x 2 x 2 = 8

Antes de continuar con los ejemplos, en unProfesor siempre consideramos importante que estés muy atento y concentrado a la hora de realizar las operaciones con potencia; ya que en muchos casos, podemos confundirnos con el exponente y la base y multiplicarlos automáticamente, esto es un error muy común en este tema.

Por ejemplo: en muchos casos, como estás acostumbrado a la multiplicación, puedes pensar que el resultado del ejemplo anterior es 6 porque asocias que la base y el exponente se multiplican. Por lo tanto, te recomendamos que al principio escribas la operación, desglosando la potencia en una multiplicación, como hemos indicado en el ejemplo. Continuamos.

Otro ejemplo:

3² = = 3 x 3 = 9

En este caso, el número base es 3 y el exponente es 2. Lo que significa que debemos multiplicar dos veces el número 3 por sí mismo.

Veamos este caso:

1⁵ = = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 1

En esta operación, como puedes ver, el número base es 1 y el exponente es 5, por lo que debemos multiplicar cinco veces el número 1 por sí mismo. Y como ya sabemos que todo número multiplicado por 1, no se modifica, pues el resultado de la multiplicación es 1.

Este ejemplo anterior nos sirve para presentar otro concepto importante de esta lección; y es que si en una potencia la base es 1, el resultado de la operación siempre será 1, sin importar cuál sea su exponente.

Vamos con el último ejemplo:

3⁰ = 1

Como bien señala nuestra profesora Cristina en el video de la lección, en este ejemplo el resultado es 1, porque se ha establecido como norma, entonces a la hora de cualquier evaluación debes aprenderlo de memoria en caso de que te aparezca en algún ejercicio.

Asimismo, te animamos a seguir practicando y si te surge cualquier duda, puedes consultar cualquier contenido en nuestra página web, que estaremos allí para ayudarte en lo que necesites.

Si veis el vídeo entenderéis mucho mejor qué es una potencia y qué es un elemento, ya que os explicamos diferentes ejemplos.

Además, os hemos dejado unos ejercicios imprimibles con sus soluciones para reforzar todo lo explicado en este vídeo sobre las potencias. Puedes descargarlo y hacerlo en casa para comprobar si, realmente, has entendido la lección que te hemos explicado.

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