Qué son las fracciones equivalentes

Una fracción es el número que obtenemos cuando dividimos un número entero en un número determinado de partes iguales. Se representa con una línea que separa dos números, uno escrito sobre la línea y otro por debajo. El primero se llama numerador y el segundo denominador.

Que sean fracciones equivalentes quiere decir que hay dos o más fracciones que representan la misma proporción respecto a una unidad. Es decir, si yo tengo una pizza y la corto en cuatro trozos y me como dos, es lo mismo que si la misma pizza la corto en dos trozos y me como uno. Por lo tanto, la fracción 2/4 y la fracción ½ son equivalentes. Ahora veremos cómo identificarlas fácilmente.

Dos fracciones podemos saber si son equivalentes si multiplicamos en cruz y el resultado es el mismo. Es decir, si multiplicamos el numerador de una con el denominador de la otra y al revés, nos dará lo mismo si las fracciones son equivalentes y diferente si no lo son.

Veámoslo con un ejemplo mejor:

Para saber si 3/6 y 1/2 son equivalentes, tengo que multiplicar el numerador de una con el denominador de la otra, o sea 3 x 2, que da 6, y lo mismo con la otra que sería 1 x 6 que también da 6, por lo tanto, son equivalentes.

Otra manera de entender que dos fracciones son equivalentes es que tanto el numerador como el denominador están multiplicados o divididos por el mismo número, por ejemplo:

Si queremos hacer una fracción equivalente a 5/8, solo tenemos que multiplicar o dividir el numerador y el denominador por el mismo número, pero como no hay ningún número que pueda dividir tanto al 5 como al 8, pues lo haremos multiplicando por ejemplo por 3. Entonces, 5 por 3 es 15 y 8 por 3 es 24, así que la fracción 15/24 es equivalente a 5/8.

Un tercer modo de averiguar si dos fracciones son equivalentes es dividir el numerador entre el denominador y ver si da lo mismo que la división entre el numerador y el denominador de la otra fracción. Por ejemplo:

Si tenemos la fracción 4/8 y dividimos 4 entre 8, da 0,5, así que será equivalente a la fracción 6/12, ya que la división entre 6 y 12 también da 0,5.

Para que practiques lo que acabamos de explicar, te dejamos algunos ejercicios:

1. Busca 5 fracciones que sean equivalentes a 15/45.
2. Justifica si las fracciones 6/8 y 18/24 son equivalentes entre ellas de las 3 maneras explicadas en este artículo.

Pasamos ahora a comprobar si has realizado correctamente las actividades propuestas en el apartado anterior:

1. Aunque las respuestas pueden ser variadas, algunas de ellas podrían ser 3/9, 1/3, 30/90, 5/15 o 45/135. Recuerda que estará bien siempre que multipliques el numerador y el denominador por el mismo número o, otra opción, siempre que dividas el numerador y el denominador por el mismo número.
2. De la primera manera, multiplicando en cruz tenemos que 6 por 24 son 144 y 8 por 18 también son 144, así que son equivalentes. De la segunda manera, la primera fracción se ha multiplicado por 3 tanto en el numerador como en el denominador para obtener la segunda fracción, así que son equivalentes. De la tercera y última manera, 6 dividido entre 8 da 0,75 y 18 dividido entre 24 también da 0,75, por lo que concluimos que son fracciones equivalentes.

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