Aristóteles y la lógica Aristotélica

Aristóteles nació en el 384 a.C. en la ciudad macedonia de Esgira, en el seno de una familia vinculada a la medicina y a la corte macedonia, su padre Nicómaco fue médico del rey Aminantas III. No obstante, con 17 años y tras la muerte de sus padres, fue enviado por su tutor Proxeno de Atarneo a estudiar en la Academia de Platón. Institución a la que estuvo vinculado durante unos 20 años, hasta la muerte de su fundador en el 347 a.C.

Tras la muerte de su maestro, Aristóteles abandonó Atenas y, pocos años después, en el 343 a.C., volvió a Macedonia como tutor del hijo del rey Filipo II, Alejandro Magno. En el 355 a.C. su labor como tutor del futuro rey cesó y volvió a Atenas para fundar su propia escuela, el Liceo. Finalmente, murió en el 323 a.C. con 62 años.

En definitiva, podemos observar que la vida de nuestro protagonista se encuadra en el S.IV a.C. Un lapso de tiempo que se caracterizó por ser un periodo de cambio y transición, en el que la Grecia clásica estaba en plena crisis/desintegración y el poder Macedonio en pleno auge con la figura de Alejandro Magno. Fue también un momento de tensión entre griegos y macedonios, ya que, los macedonios fueron imponiendo sus propias reglas a los griegos, como por ejemplo su forma de gobierno; imperio frente al concepto griego de poleis independientes.

Aristóteles es considerado el padre de la lógica y sus aportaciones a esta disciplina la tenemos expuesta en un conjunto de cinco tratados (Sobre la interpretación, Categorías, Primeros analíticos, Analíticos posteriores y Tópicos) que se agruparon en lo que se denominó Organon.

Así, la lógica aristotélica se basa en comprender el funcionamiento de las cosas a través de la observación, la práctica y el razonamiento, mediante los principios de validez/razonamientos válidos e invalidez/razonamientos inválidos. Por tanto, el razonamiento es fundamental y el saber debe ser demostrable(a través de unos resultados se pueden extraer unas conclusiones concretas).

Por último, hay que señalar que para entender la lógica de Aristóteles debemos acudir a su metafísica, ya que, ambas están vinculadas: el principio lógico de Aristóteles se basa en las formas del ser.

Según lo cual, todo lo que existe está compuesto de diez elementos/categorías fundamentales que se dividen en dos grupos:

• La substancia: El ser auténtico, que existe por sí solo y que se compone de materia y forma (Indisoluble). Así, por ejemplo, el ser humano se compone de materia/cuerpo y forma/alma= principio vital (teoría de alma/filosofía natural: el ser humano se compone de tres almas: la nutritiva, la sensitiva y racional).
• Los accidentes: Son elementos que cambian, como por ejemplo: el tiempo, el lugar, la posición, la acción, la situación, la pasión o la cualidad.

Para Aristóteles la lógica se basa en tres principios o axiomas (axioein= “considerar digno”):

1. Principio de no contradicción

Nada puede ser y no ser a un aspecto al mismo tiempo: No se puede ser una cosa y su contraria a la vez o dos cosas no pueden ser verdaderas al mismo tiempo y sentido. En la lógica proposicional (lógica de enunciados) sería: Si A=x → A≠~x

“…Es imposible que, al mismo tiempo y bajo una misma relación, se dé y no se dé en un mismo sujeto, un mismo atributo…” Metafísica. I, 3, 1005b 18-20

2. Principio de identidad

El ser es, el no-ser no es: Es un principio muy similar al primero, pero difieren en que éste afirma que un ser es necesariamente lo que es. En la lógica proposicional sería: A=A (A es idéntica a sí misma).

“…Averiguar por qué una cosa es ella misma no es tratar de averiguar nada (es preciso, en efecto, que el “que” y “ser” estén previamente claros- por ejemplo, que la Luna se eclipsa -: pero “porque una a cosa es ella misma” es la única respuesta y la única causa para todas las cosas, como por qué el hombre es hombre y el músico es músico, a no ser que se diga “porque cada cosa es indivisible en orden a sí misma”, que es lo mismo que afirmar su unidad. Pero aquello es común a todas las cosas y breve…” Metafísica.VII, 17, 1041a 16-18

3. Principio del tercer excluido

Una cosa o es o no es: Dos proposiciones contradictorias no pueden ser verdaderas. Solo una cosa puede ser verdadera al mismo tiempo y en la misma relación (no existe un término medio). En la lógica proposicional sería: A=x y A≠~x, ambas no pueden ser V.

“… Es imposible afirmar y negar al mismo tiempo con verdad, también será imposible que los contrarios se den simultáneamente, y o bien se darán en algún aspecto, y el otro, absolutamente…” Metafísica. I, 6, 1011b 20

Además de los axiomas, en la lógica aristotélica destacan los siguientes elementos:

• Los juicios: Oraciones con un sujeto (substancia) y un predicado (accidente). En ésta, el predicado afirma o niega al sujeto. Asimismo, dentro de los juicios podemos encontrar tres tipos de juicios afirmativos y negativos: el universal, el indefinido y el particular.
• Silogismo: Es un argumento en el que de dos juicios o premisas se extrae un concepto común, es decir, un nuevo juicio o conclusión.
• Categorías: Aquello que componen todo lo que existe y que son reflejo de las propiedades. En concreto son 10: sustancia, cantidad, cualidad, lugar, relación, tiempo, situación, condición acción y pasión.

Para que te quede más clara la lógica aristotélica, en unPROFESOR te la explicamos con siete ejemplos:

• Ejemplo del principio de no contradicción: Algo no puede ser frío y no-frío (caliente) al mismo tiempo y dentro la misma relación.
• Ejemplo del principio de identidad: Una mesa es lo es y no puede ser otra cosa (por ejemplo una silla).
• Ejemplo del principio del tercer excluido: Un vestido es rojo o es blanco, no puede ser lo mismo.
• Ejemplo del juicio: Todos los perros son mortales (universal), algunos perros son mortales (indefinido) y mi perro es mortal (particular). La negativa sería: Ningún perro es mortal, algunos perros no son mortales y mi perro no es mortal.
• Ejemplo de juicio: El niño es juguetón. El niño es la sustancia y juguetón es el accidente.
• Ejemplo de silogismo: Todas las mujeres son mortales y Marta es mortal. En este silogismo, mujer es el concepto común.
• Ejemplo de categoría: Mi coche azul está en el parque. En esta frase encontramos tres categorías: Sustancia=coche, cualidad=azul y lugar =parque.

Por último, para que repases lo aprendido, en unPROFESOR te proponemos los siguientes ejercicios con sus soluciones:

• Explica la vinculación personal y filosófica entre Platón y Aristóteles:

Aristóteles fue a estudiar a la Academia de Platón y fue profesor de la Academia durante unos 20 años.

• ¿Cuál fue la relación entre Aristóteles y Alejandro Magno?

Aristóteles fue el profesor y tutor de Alejandro Magno hasta la muerte del Rey Filipo de Macedonia.

• ¿Cómo define Aristóteles el concepto substancia desde un punto de vista lógico?

El ser siendo ente. B) El sujeto de una oración copulativa. C) Lo Universal. D) Las ideas platónica.

• ¿Cómo se expresa el tercer excluido según la lógica proposicional?

A=x y A≠~x, ambas no pueden ser V.

• ¿Qué nos dice el principio de no contradicción?

Nada puede ser y no ser a un aspecto al mismo tiempo

• ¿Qué es el Organon?

Son cinco tratados escritos por Aristóteles en donde expone sus tesis sobre la lógica.

• Cuántas categorías hay en la siguiente frase: Ayer los dos perros negros estaban en el jardín:

Hay cinco categorías: Tiempo =Ayer. Cantidad=Dos. Sustancia=Perros. Cualidad: Negro. Lugar: Jardín.

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