Circunferencia y círculo: diferencias

Cuando hablamos de círculo nos referimos a una figura geométrica delimitada por una circunferencia. Esta última es una curva cerrada formada por puntos que están a la misma distancia del centro.

Por lo tanto, se entiende como círculo a aquella figura que tiene una forma establecida por una línea curva cerrada. El círculo contiene todos los puntos cuya distancia al centro es menor o igual que el radio; los puntos de la circunferencia están a una distancia igual. Por eso decimos que son equidistantes del centro.

La circunferencia es el contorno del círculo, por lo que NO son términos iguales, sino semejantes.

El círculo es una de las figuras geométricas más básicas, y con esta figura se generan o construyen algunas otras figuras geométricas. El círculo no tiene lados rectos ni vértices. Para saber cuáles son los ángulos que se forman dentro de él, se deben trazar algunas rectas.

Debido a esta definición, aseguramos que los círculos NO son polígonos, ya que están delimitados por una línea curva y no poseen lados rectos. El círculo es una región plana que incluye los puntos interiores y los de su límite; los puntos de la circunferencia equidistan del centro.

Los elementos del círculo

• Centro: el centro es un punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia.
• SEMICIRCUNFERENCIA: es cada una de las dos mitades de una circunferencia, formadas al dividirla por un diámetro.
• Radio: el radio es el segmento de recta que va desde el centro hasta cualquier punto de la circunferencia. En general está representado por la letra r minúscula. Todos los radios de una circunferencia miden lo mismo, y el radio es la mitad del diámetro. Esto nos indica que dos veces el radio es igual a un diámetro. Por ejemplo, si conocemos el radio, podemos duplicar su medida para calcular el diámetro.
• Diámetro: es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro. Por lo general, el diámetro se representa con la letra D y mide el doble que el radio. Podemos decir, además, que el diámetro divide la circunferencia en dos semicircunferencias. El diámetro es la cuerda de mayor longitud de un círculo.
• Cuerda: la cuerda es el segmento que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por el centro. La diferencia entre la cuerda y el diámetro es que, como mencionamos anteriormente, la cuerda no pasa específicamente por el centro de la circunferencia, mientras que el diámetro sí. La longitud de cualquier cuerda que no pase por el centro siempre va a ser menor que la del diámetro.
• Flecha: la flecha es el segmento perpendicular a una cuerda que parte desde su punto medio y llega hasta la circunferencia.
• Arco: el arco es una parte de la circunferencia comprendida entre dos de sus puntos. Puede quedar delimitado por dos radios o por una cuerda.

Cuando los extremos del arco coinciden con los extremos de un diámetro, estamos hablando de una semicircunferencia.

Aquí te dejamos un vídeo sobre la circunferencia y el círculo.

Ahora bien, una circunferencia en matemáticas es una figura geométrica formada por infinitos puntos que están a la misma distancia del centro. Es decir, la circunferencia es un conjunto infinito de puntos del plano situados a la misma distancia de un punto ubicado en el centro.

La circunferencia está formada por una línea cerrada y curva, por lo que NO es un polígono, ya que no posee lados rectos.

Elementos de una circunferencia

• Centro: el centro es el punto equidistante de todos los puntos que forman la circunferencia.
• Diámetro: el diámetro es el segmento de mayor longitud que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. En una circunferencia existen infinitos diámetros.
• Radio: el radio es el segmento que conecta el centro de la circunferencia con cualquiera de los puntos que la forman.
• Cuerda: la cuerda es el segmento que conecta dos puntos pertenecientes a la circunferencia y que NO pasa por el centro de la misma.
• Recta secante: la recta secante es aquella que atraviesa la circunferencia en dos puntos y determina dos arcos.
• Recta tangente: la recta tangente es aquella que toca la circunferencia en un solo punto y es perpendicular al radio que llega hasta ese punto.
• Arco: el arco es la parte de la circunferencia comprendida entre dos de sus puntos. Una cuerda une esos puntos y los arcos son las partes curvas que quedan delimitadas.
• Semicircunferencia: es cada uno de los dos arcos que se forman al dividir la circunferencia con el diámetro.
• Ángulo central: el ángulo central de la circunferencia tiene el centro como vértice y sus lados son dos radios.
• Ángulo inscrito: el ángulo inscrito tiene el vértice sobre la circunferencia y sus lados son cuerdas. Su vértice, por tanto, no se encuentra en el centro.

Descubre aquí las partes de una circunferencia.

Ahora bien, ¿cuáles son las diferencias entre circunferencia y círculo?

Es de suma importancia NO confundir los conceptos de círculo y circunferencia, ya que son diferentes y cada uno posee ciertas características que el otro no.

Cuando en matemáticas hablamos del círculo y la circunferencia, decimos que el círculo es una figura geométrica delimitada por una circunferencia. Esta es una línea curva formada por infinitos puntos equidistantes del centro y constituye el contorno o límite del círculo. Cuando hablamos de círculo nos referimos a la superficie que queda dentro de ese contorno, es decir, al área que ocupa; en cambio, la circunferencia es su límite.

El círculo es la superficie delimitada por la circunferencia; la circunferencia es el contorno que la rodea.

La diferencia entre circunferencia y círculo viene dada por estas dos definiciones. La circunferencia es una línea curva cerrada que contornea o delimita al círculo, mientras que el círculo es la superficie que queda dentro de ella. Para distinguirlos en un dibujo, podemos fijarnos en que la circunferencia representa solo el borde y el círculo incluye toda la región interior.

Esta diferencia también se refleja en los cálculos: la longitud de una circunferencia se obtiene con la fórmula 2πr, mientras que el área del círculo se calcula con πr². En ambas fórmulas, r representa el radio. La primera mide una longitud y la segunda, una superficie, por lo que sus unidades también son distintas.

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