Clasificación de ángulos según su suma

Un ángulo es la abertura resultante entre dos líneas unidas por un punto llamado vértice o punto de unión. Esta abertura se puede medir en grados o en radianes y la herramienta que recomendamos utilizar para ello es el transportador de ángulos. Normalmente, esta herramienta es un semicírculo que puede medir hasta 180º, aunque a veces es un círculo completo y sirve para medir hasta 360º.

Es necesario comentar también que para cada par de líneas que forman un ángulo, en realidad se crean dos ángulos (el interior y el exterior). Los elementos de un ángulo son:

• Sus dos lados
• Sus dos ángulos
• Su vértice o punto de unión.

Los lados, en realidad, son dos semirrectas.

Los ángulos son elementos matemáticos muy prácticos, ya que podemos encontrarlos en cualquier lugar y momento de nuestras vidas: forman ángulos las esquinas de una portería de fútbol, las porciones de una pizza, la inclinación de la torre de Pisa en Italia, las manecillas de un reloj analógico…

Los ángulos pueden ser de muchos tipos distintos, como ya hemos visto en otros artículos como Tipos de ángulos, pero en este caso vamos a hablar de la clasificación en base a la suma.

Así pues, tenemos esta clasificación de ángulos según su suma:

• Ángulos complementarios: un par de ángulos se consideran complementarios cuando su suma es exactamente 90º. Para calcular un ángulo complementario, restaremos 90 menos el ángulo que nos diga el enunciado y nos dará su complementario.
• Ángulos suplementarios: un par de ángulos se consideran suplementarios cuando su suma es exactamente 180º. Se calculan igual que los complementarios, pero tomando como referencia para la resta el número 180.
• Ángulos congruentes: un par de ángulos son congruentes cuando son exactamente iguales, es decir, cuando su resta es cero.

Así pues, la clasificación es sencilla, podemos encontrar ángulos complementarios, suplementarios y congruentes.

Veamos algunos ejemplos:

• Ángulos complementarios: si tenemos un ángulo de 57º, su complementario debe ser 33º, ya que 57 + 33 = 90. Lo podemos calcular de este modo: 90 - 57 = 33.
• Ángulos suplementarios: si tenemos un ángulo de 70º, su suplementario será de 110º, puesto que 70 + 110 = 180. Lo podemos calcular así: 180 - 70 = 110.
• Ángulos congruentes: simplemente es el mismo número, es decir, si tenemos un ángulo de 35º, su congruente será también de 35º.

Te proponemos ahora que resuelvas los siguientes ejercicios, para que puedas comprobar si te ha quedado claro qué tipos de ángulos existen y cuáles son sus medidas. Al final del artículo, podrás encontrar las respuestas.

1. Encuentra los ángulos complementarios de:

• 47º
• 12º
• 64º
• 59º
• 89º

2. Encuentra los grados suplementarios de:

• 112º
• 23º
• 79º
• 95º
• 150º

3. Encuentra los grados congruentes de:

• 28º
• 56º

Imagen: MundoPrimaria

1. Encuentra los ángulos complementarios de:

• 47º -> 43º, ya que 90 - 47 = 43.
• 12º -> 78º, ya que 90 - 12 = 78.
• 64º -> 26º, ya que 90 - 64 = 26.
• 59º -> 31º, ya que 90 - 59 = 31.
• 89º -> 1º, ya que 90 - 89 = 1.

2. Encuentra los ángulos suplementarios de:

• 112º -> 68º, ya que 180 - 112 = 68.
• 23º -> 157º, ya que 180 - 23 = 157.
• 79º -> 101º, ya que 180 - 79 = 101.
• 95º -> 85º, ya que 180 - 95 = 85.
• 150º -> 30º, ya que 180 - 150 = 30.

3. Encuentra los ángulos congruentes de:

• 28º -> 28º, puesto que los ángulos congruentes lo son si tienen la misma medida.
• 56º -> 56º, puesto que los ángulos congruentes lo son si tienen la misma medida.

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