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Cómo calcular el rango de una matriz

Por Claudia López, Ingeniera de la Energía. 19 febrero 2015

En este vídeo os voy a explicar cómo calcular el rango de una matriz

El rango de una matriz es el total de filas o columnas que son independientes linealmente.

Este número podemos obtenerlo utilizando el sistema de Gaus.

También se puede calcular el rango usando determinantes.

Podemos descartar una fila o columna si:

  • Todos sus coeficientes son ceros.
  • Hay dos filas (o columnas) iguales.
  • Una fila (o columna) es proporcional a otra.
  • Una fila (o columna) es combinación lineal de otras.

En el vídeo veremos un ejemplo práctico y ejemplos concretos. Además, si no lo tenéis bien claro podéis seguir practicando con problemas de este tipo podéis hacer los ejercicios imprimibles con sus soluciones que os he dejado en la web. ¡Suerte en los estudios!

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14 comentarios
Noe Sotomayor
Buenas noches, tengo una duda que quisiera por favor me absolvieras ¿como se aplican las propiedades para determinar el rango de una matriz? de antemano gracias por la atención a mi pregunta.
Ambar
Disculpe, para calcular la nulidad y la imagen de una matriz cómo se hace
Karla
¿Esto aplicaría también para calcular el rango de submatrices?
aydin
solo quiero dartelo las gracias por tus videos que me ayudan muscisimo
Valentina
Hola claudia , quisiera saber si para calcular el rango de una matriz solo las filas tienen que ser linealmente independientes? Las columnas no se toman en cuenta? Y lo que refiere a linealmente independiente esta referido a los vectores linealmente independiente?
Lola
En la matriz E, la segunda columna es la primera multiplicada por 4, ¿no se podría eliminar?
Hernán
Hola Claudia, Interesante explicación y muy bonita por cierto, pero tengo esta explicación que no entiendo bien y no se como se aplica en esto, tenemos una matriz: A= (1ra fila:5 4 -1; 2da fila: 0 2 -2). Y obtenemos 3 submatrices de 2x2 de A; que son: (1ra fila: 5 4; 2da fila: 0 2) , (1ra fila: 4 -1; 2da fila: 2 -2) , (1ra fila: 5 -1; 2da fila: 0 -2) ,el determinante de la 1ra submatriz es 10, , como es distinto de cero el rango es rango(A)= 2 (no hace falta calcular los demás determinantes). Fui claro en mi pregunta?
Andres
muy bien su video me puede ayudar con una definicion sobre ¿que es el rango de una matriz?
Micahe Patrick Gomez Paucar
Hola, Tengo una duda como puedo hallar el rango de una matriz con su columna se puede o solo se hace con las filas de una matriz Gracias.
ulises
hola que tal profe.estoy estudiando matematica 2, estoy en ingenieria y proximamente le voy a pedir dudas en la resolucion de integrales dobles.muy buena su explicacion .
Cómo calcular el rango de una matriz
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