Para dividir con decimales en el divisor, debemos multiplicar el dividendo y el divisor por una potencia de 10 para resolver una división como cualquier otra, es decir “eliminando” la coma decimal, obtenemos una división sencilla.
En esta nueva lección de unProfesor veremos cómo dividir con decimales en el divisor, cuáles son los pasos a seguir y algunos ejercicios resueltos.
Las divisiones con decimales en el divisor
Cuando queremos realizar una división que tiene decimales en su divisor, debemos tener en cuenta que la idea principal para hacerlo, es quitando la coma decimal multiplicando divisor y dividendo por una potencia de 10 para que sea más sencillo.
Una vez hecho esto, la división se resuelve de manera tradicional, es decir como cualquier otra división por un número entero.
Para hacer este tipo de divisiones, se puede seguir una serie de pasos que facilitan el proceso de realizar una división decimal de cualquier tipo. Estos pasos son muy sencillos de aprender y ayudan a resolver esta clase de divisiones.
¿Cómo se hacen las divisiones con decimales en el divisor?
Los pasos a seguir para poder hacer divisiones con decimales en el divisor son los siguientes:
- El primer paso y más importante es “eliminar” la coma decimal. Esto se realiza multiplicando el divisor por una potencia de 10. Entonces, para ello debemos contar cuántas cifras decimales tenemos en el divisor y multiplicar por la potencia de 10 correspondiente para “sacar” la coma. Por ejemplo, si estamos realizando una división decimal donde el divisor es 0.32 debemos multiplicar por 100 para correr la coma decimal dos lugares y así “eliminarla”. Si en cambio, estamos dividiendo por 1.2 entonces debemos multiplicar por 10.
- En el segundo paso debemos multiplicar el dividendo por la misma potencia por la cual multiplicamos el divisor para correr la coma decimal. Si el dividendo es un número con coma decimal también, moveremos la coma los lugares que correspondan, si en cambio el dividendo es un número entero, se sumarán los ceros que hagan falta para completarlo.
- El tercer paso ya es el más sencillo, porque “eliminamos” la coma decimal del divisor, por lo tanto realizamos una división como lo hacemos normalmente.
¿Cómo dividir por una cifra con decimales?
En este punto, ya sabemos cuáles son los pasos a seguir para dividir por con decimales en el divisor, por lo que veremos un ejemplo de cómo resolver cuando tenemos que dividir por una cifra con decimales.
Tenemos la división de 255/1.2 y la resolveremos siguiendo los pasos mencionados anteriormente.
Como primer paso, debemos eliminar la coma decimal. Debido a que el divisor tiene un solo decimal detrás de la coma, multiplicamos por 10 el divisor. Entonces:
1.2 x 10 = 12
El segundo paso, es realizar la misma multiplicación pero en el dividendo, es decir:
255 x 10 = 2550
Llegando al tercer paso con la división de 2550 / 12 para realizarla de manera tradicional.
2550 / 12
- 24 212.5
—-------
15
- 12
—-------
30
- 24
—------
60
- 60
—--------
0
Por lo tanto, 255 / 1.2 es igual a 212.5
Al realizar la multiplicación por ambos miembros de la división, es decir divisor y dividendo, nos aseguramos de que el resultado de la división sea el mismo si dividimos 2550/12 que si hacemos 255 / 1.2.
En el caso en que tengamos dos decimales en el divisor, la manera de proceder es la misma, sólo debemos tener en cuenta que al momento de multiplicar por una potencia de 10, debemos hacerlo por 100 para lograr quitar la coma decimal. Si además de esto, el dividendo tiene coma decimal también, entonces correremos la coma decimal los lugares que sean necesarios.
Veamos un ejemplo de esto. Tenemos que realizar la siguiente división 1.598 / 0.85 y lo hacemos siguiendo los pasos.
Como primer paso eliminamos la coma decimal del divisor, entonces multiplicamos por 100 porque existen dos lugares decimales.
0.85 x 100 = 85
Para el segundo paso, realizamos la misma multiplicación con el dividendo, entonces:
1.598 x 100 = 159.8
El tercer paso es realizar la división entre 159.8 / 85 de manera tradicional, y para ello hacemos:
159.8 / 85
- 85 1.88
—-------
748
- 680
—----------
680
- 680
—---------------
0
El resultado de la división entre 1.598 y 0.85 es igual a 1.88
Aquí te dejamos ejemplos de división con decimales.
Divisiones con decimales: ejercicios resueltos
Realiza las siguientes divisiones para practicar las divisiones con decimales.
1- 140.7 / 0.3 =
2- 310.8 / 0.42 =
Solución
1- Tal y como lo hicimos anteriormente, vamos a seguir los pasos mencionados para resolver la división.
140.7 / 0.3 =
Como el dividendo tiene un lugar detrás de la coma decimal, entonces multiplicamos por 10 para “eliminarla”.
0.3 x 10 = 3
Realizamos la misma cuenta con el dividendo, entonces:
140.7 x 10 = 1407
Ahora hacemos la división normal
1407 / 3
- 12 469
—---
20
- 18
—------
27
- 27
—------
0
Entonces, el resultado de 140.7 / 0.3 es igual a 469.
2- Para resolver la división 310.8 / 0.42 nuevamente seguimos los pasos
0.42 tiene dos números detrás de la coma decimal, por lo que elegimos 100 como la potencia de 10 que utilizamos para “eliminar” la coma decimal.
0.42 x 100 = 42
Multiplicamos también el dividendo por 100.
310.8 x 100 = 31080
Dividimos normalmente para hallar la solución
31080 / 42
- 294 740
—------
168
- 168
—--------
00
En este caso, la división termina con un resto cero cuando aún nos queda un número más por dividir, por lo que al ser cero, sumamos un cero más al resultado final.
Entonces 310.8 / 0.42 = 740
Aquí te descubrimos cómo se leen los números decimales.
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