Cómo sacar el área de un círculo

El círculo es la superficie que existe dentro de una circunferencia, siendo esta última una curva cerrada en la que todos los infinitos puntos que la forman son equidistantes de un punto llamado centro. Los elementos de la circunferencia son el radio o diámetro, el centro, el arco y la cuerda. Al momento de calcular la superficie del círculo utilizaremos como dato el radio o el diámetro.

Para calcular el área de un círculo, existe una fórmula muy sencilla que se puede utilizar si se conoce el radio del mismo. La fórmula para el área de un círculo es la siguiente:

• A = πr²
• Siendo A el área del círculo y r el radio de este.

Recordemos también que el diámetro de un círculo es igual a dos veces el radio, por lo tanto, podemos averiguar la superficie si conocemos el diámetro.

Los pasos a seguir para calcular el área son pocos y muy fáciles de seguir, ya que consisten en cuatro simples pasos.

Los pasos para calcular el área de un círculo son:

1. El primer paso es identificar el radio del círculo. El radio es la distancia que existe desde el centro a cualquier punto del borde del mismo. En caso de tener como dato el diámetro, debemos dividir este a la mitad para conocer el valor del radio.
2. El segundo paso es elevar al cuadrado el valor del radio, es decir multiplicar dos veces por sí mismo el radio.
3. El tercer paso es multiplicar el resultado del paso dos por el número irracional π.
4. El cuarto paso consiste en colocar la unidad de medida correspondiente al resultado obtenido en el paso tres.

Aquí tienes ejercicios de cómo calcular el área de un círculo cuando tenemos como dato el radio del mismo.

• Ejercicio 1: Calcular el área de un círculo cuyo radio mide 8 cm.
• Ejercicio 2: Calcular el área de un círculo cuyo diámetro es igual a 12 cm.

Solución 1

Para calcular el resultado, vamos a utilizar la fórmula A = πr²

Siguiendo los pasos que mencionamos anteriormente, identificamos primero que el radio mide 8 cm, por lo tanto r = 8 cm.

Ahora elevamos el radio al cuadrado y obtenemos el paso dos

8² = 64

Continuamos con ese resultado y multiplicamos por π

π . 64 = 201

Para finalizar, colocamos la unidad de medida. Como la medida del radio está en cm, al elevarlo al cuadrado obtenemos cm². Entonces el área de un círculo cuyo radio mide 8 cm es A = 201 cm².

Veamos ahora un ejemplo de cómo calcular el área de un círculo si conocemos la medida del diámetro.

Solución 2

Utilizamos nuevamente la fórmula A = π.r²

Identificamos cuál es el radio, sabiendo que el diámetro es 12 cm, y que el diámetro es dos veces el radio, dividimos a la mitad y obtenemos el valor que buscamos.

r = D/2 = 12 / 2 = 6 cm

Una vez hallado el radio, continuamos con las cuentas:

A = π.r² = π.6² = π . 36 = 113

Colocamos la unidad de medida para finalizar. El área de un círculo de diámetro 12 cm es A = 113 cm².

Realizamos una serie de ejercicios para calcular el área de un círculo.

1. Calcular el área de un círculo con radio igual a 3 m.
2. Hallar la superficie de un círculo de diámetro 26 cm.
3. Calcular el valor del área de un círculo de radio 4.2 cm.

Soluciones

1- Calcular el área de un círculo con radio igual a 3 m.

Identificamos el radio que nos indica como dato el ejercicio, r = 3 m y utilizamos la fórmula de área para realizar la cuenta.

A = π.r²

A = π.3²

A = π.9

A = 28.2

Colocamos la unidad de medida, en este caso m². Por lo tanto, el área de un círculo de radio 3m es A = 28.2 m².

2- Hallar la superficie de un círculo de diámetro 26 cm.

Primero identificamos el radio, como el ejercicio nos da como dato el diámetro, lo dividimos a la mitad. Entonces 26 / 2 = 13. El radio es r = 13 cm.

Ahora utilizamos la fórmula para hallar el área del círculo.

A = π.r²

A = π.13²

A = π.169

A = 530.9

La unidad de medida es cm², por lo tanto el área de un círculo de diámetro 26 cm es A = 530.9 cm².

3- Calcular el valor del área de un círculo de radio 4.2 cm.

Para comenzar identificamos el radio, que es dato en el ejercicio, es decir r = 4.2 cm. Luego utilizamos la fórmula del área.

A = π.r²

A = π.4.2²

A = π.17.64

A = 55.4

Al poner la unidad de medida correspondiente obtenemos que el área del círculo de radio 4.2 cm es A = 55.4 cm².

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