En esta lección de unProfesor es explicaremos diferentes maneras de comprobar una multiplicación y saber si está bien hecha.
Para comprobar una multiplicación tenemos varias opciones:
- Volver a realizar la multiplicación para ver si está bien hecha (está opción es la mejor si aún no se sabe dividir). Para comprobar la multiplicación es bueno hacerla nuevamente más lento y si estás en un examen esperar a acabar el examen y volver a hacerla, así el proceso que has hecho no te influenciará tanto en la multiplicación.
- Hacer la prueba de la multiplicación mediante una división: para hacer esto dividiremos el PRODUCTO entre el MULTIPLICADOR y nos tendrá que dar de resultado el MULTIPLICANDO. Si no es así, la multiplicación no estará bien hecha.
- También os enseñaré a realizar la regla del 9, que es una prueba de la multiplicación que se utilizaba años atrás. Esta prueba no es 100% fiable ya que el 10% de las veces falla.
Finalmente para comprobar mentalmente la multiplicación puedes usar un papel y hacer la multiplicación paso a paso.
Cómo comprobar una multiplicación - con ejemplos
Para comprobar una multiplicación existen 3 métodos posibles que podemos utilizar.
- El primer método consiste en realizar nuevamente la multiplicación para así poder comprobar que hicimos la cuenta correctamente. Es el método más sencillo, debe efectuarse con cuidado para poder encontrar el error si es que lo hemos cometido.
- El segundo método consiste en llevar a cabo una división. Si queremos comprobar que realizamos de manera correcta la multiplicación, podemos efectuar la división del resultado con cualquiera de los dos números con el que hicimos anteriormente nuestra multiplicación. Si obtenemos como resultado el número que no utilizamos, entonces podemos decir que la multiplicación es correcta. Sino debemos llevar a cabo nuevamente la misma.
- El tercer método que podemos utilizar es un poco más largo, pero si no recordamos o no sabemos aún el concepto de división, entonces es una buena forma de comprobarlo. Tenemos dos números a los cuales vamos a multiplicar y obtener un resultado, por lo que para comprobarlo vamos a realizar la suma de los dígitos de los tres números, tanto de los utilizados primeramente como del resultado. Para la suma de los dígitos de los números, debemos tener en cuenta que tenemos que obtener un número de una sola cifra. Por lo tanto realizaremos la suma de los mismos hasta obtener uno solo. Una vez que consigamos esto, vamos a multiplicar el dígito del primer número con el dígito del segundo número. Si el resultado es igual al dígito obtenido en el resultado, entonces realizamos correctamente la multiplicación. De lo contrario, hemos realizado mal algún cálculo de la misma.
Ejemplo
Veamos un ejemplo para entenderlo mejor.
Queremos comprobar que la multiplicación 18 x 5 = 90. Entonces hacemos,
- 90 / 18 = 5
- 90 / 5 = 18
Como en ambos casos obtuvimos como resultado el otro número que habíamos utilizado para multiplicar, entonces lo hemos hecho de forma correcta. Comprobada la multiplicación.
Ejemplo del tercer método
Veamos un ejemplo sencillo para comprenderlo.
Queremos comprobar si la multiplicación 56 x 8 = 448.
- Primero sumamos los dígitos del primer número 5 + 6 = 11. Como el resultado es un número de dos cifras, volvemos a realizar la suma de los dígitos 1 + 1 = 2.
- Ahora bien, el segundo número ya tiene un sólo dígito y es 8.
- Vamos a multiplicar los dos números que conseguimos, entonces 8 x 2 = 16, calculamos la suma de los dígitos y obtenemos 1 + 6 = 7.
- Seguimos con el resultado 4 + 4 + 8 = 16, volvemos a sumar 1 + 6 = 7.
- En ambos casos, encontramos el número 7, por lo que podemos asegurar que hicimos la multiplicación de forma correcta y entonces 56 x 8 es efectivamente igual a 448.
Cómo comprobar una multiplicación de 2 cifras
Utilizaremos el tercer método para comprobar una multiplicación de 2 cifras. En este otro vídeo te damos problemas de multiplicaciones con 2 cifras para que puedas probar en casa.
Si queremos comprobar que la multiplicación 16 x 47 = 752, entonces:
- El número 16 lo descomponemos y sumamos sus dígitos 1 + 6 = 7.
- El número 47 lo descomponemos y sumamos sus dígitos 4 + 7 = 11. Volvemos a descomponer y sumar 1 + 1 = 2.
- Ahora multiplicamos estos números 2 x 7 = 14. Y 1 + 4 = 5.
- El resultado lo descomponemos y sumamos 7 + 5 + 2 = 14, y 1 + 4 = 5.
- Al obtener en ambos casos el número 5, comprobamos que 16 x 47 es igual a 752.
A continuación te adjuntamos una tablita que te puede ser muy útil para comprobar si la multiplicación es correcta:
Cómo comprobar una multiplicación con punto decimal
Para comprobar multiplicaciones con decimales, también podemos utilizar el tercer método. Lo realizamos de la misma forma que lo veníamos trabajando con números enteros.
Veamos un ejemplo concreto para comprenderlo.
Si queremos comprobar qué 3.5 x 17.4 = 60.9 entonces,
- Sumamos los dígitos del primer número 3 + 5 = 8
- Sumamos los dígitos del segundo número 1 + 7 + 4 = 12, volvemos a sumar 1 + 2 = 3
- Ahora bien, multiplicamos estos números 8 x 3 = 24. Y 2 + 4 = 6.
- Sumamos los dígitos del resultado 6 + 0 + 9 = 15, y 1 + 5 = 6.
- Obtuvimos en ambos casos el número 6, por lo tanto podemos asegurar que 3.5 x 17.4 es igual a 60.9.
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