Para realizar divisiones con números decimales, no debemos tener miedo, simplemente debemos recordar que podemos correr esa coma decimal, los lugares que sean necesarios para transformar la división, en una con números enteros y así hacerla como ya hemos aprendido. En una nueva lección de unProfesor veremos cómo dividir un número entero entre un número decimal. Continuaremos con la división entre dos números decimales, y terminaremos con una división en particular.
División de un número entero con uno decimal
Cuando queremos realizar una división de un número entero por un número decimal podemos utilizar un truco muy sencillo que consiste en “eliminar” la coma decimal del divisor para realizar la división que ya conocemos, y luego en el cociente, ubicamos la coma decimal según los decimales que tenía nuestro divisor en primera instancia. Recordemos que los números enteros son aquellos que no poseen números decimales, mientras que los números con coma, sí.
Los primeros pertenecen al conjunto de los números enteros, mientras que los segundos pertenecen al conjunto de los números racionales.
Los pasos a seguir para realizar una división de un número entero por un número decimal son los siguientes:
- Primer paso: ubicar el dividendo y el divisor, cada uno en su lugar, es decir como generalmente realizamos una división.
- Segundo paso: “eliminar” la coma decimal del divisor. En este caso, si corremos la coma decimal un lugar a la derecha, debemos agregar en el dividendo un cero para mantener la división que estamos realizando. Si corremos la coma decimal dos lugares, debemos agregar dos ceros al dividendo, y así sucesivamente.
- Tercer paso: realizar la división común y corriente, como si estuviéramos hablando de dos números enteros.
- Cuarto paso: cuando llego al resto de la división, debemos contemplar, que ese resto será la parte decimal que tenemos que agregar a la división. Entonces, al resto le agrego un cero, y sumamos la coma en el cociente, realizando la división, y así hallando el valor faltante.
El proceso de realizar este tipo de divisiones es muy sencillo cuando utilizamos este método, ya que convierte cualquier división por un decimal, es una división entre números enteros cualquiera.
Ejemplo de división de un número entero por un número decimal
Vamos a poner un ejemplo de división de un número entero por un número decimal. realizamos la división de 542 y 0,8, entonces seguimos los pasos antes mencionados:
Ubicamos los números en la división
542 / 0,8
Eliminamos la coma decimal, y sumamos un cero
5420 / 08
Realizamos la división por dos números enteros hasta llegar al resto
5420 / 08
48 677
—-----------
62
56
—------------
60
56
—------------
4
Ahora tenemos un resto 4, por lo tanto sumamos un cero y completamos la división
5420 / 08
48 677,5
—-----------
62
56
—------------
60
56
—------------
40
40
—------------
0
Por lo tanto 542 / 0,8 = 677,5
¿Cómo se realiza la división entre números decimales?
Cuando realizamos una división entre dos números decimales, debemos utilizar el mismo método que mencionamos anteriormente. Lo único que tenemos que tener en cuenta es que debemos “eliminar” la coma decimal tanto del divisor como del dividendo.
Por lo tanto, corremos la coma los decimales que hagan falta y sumamos la cantidad de ceros que sean necesarios para completar la división. Primero debemos correr la coma del divisor.
Ejemplo de división de un número decimal por otro número decimal
Realizamos la división de 175,3 / 2,5 entonces seguimos los pasos antes mencionados:
175,3 / 2,5
Corremos la coma decimal del divisor un lugar, y por ello debo correr un lugar también la coma del dividendo, entonces:
1753 / 25
175 70,12
—-----------
030
25
—---------------
50
50
—-------------------
00
Por lo tanto 175,3 / 2,5 = 70,12
¿Cuál es el resultado de dividir 1 entre 7 decimal?
Para realizar la división de 1 y 0,7 debemos recordar que los números racionales, son aquellos que pueden expresarse tanto como decimales como números fraccionarios. Sabiendo esto, hay algunos números que es más sencillo representarlos como fracciones que como decimales, ya que estos son a veces demasiados. Dentro de los números decimales existen los exactos, los periódicos y los no periódicos infinitos.
Estos últimos son parte de otro conjunto numérico llamado números irracionales. Los decimales exactos son aquellos en los que la división termina en algún momento con resto cero, mientras que para los números periódicos, las cifras decimales se repiten infinitamente, por lo tanto no podemos terminar la división.
Veamos cómo realizamos la división de 1 por 0,7 para encontrar qué tipo de resultado obtenemos.
Ubicamos los números
1 / 0,7
Corremos la coma decimal
10 / 7
- 7 1,42857142………
—--
30
- 28
—---
20
- 14
—-----
60
- 56
—------
40
- 35
—-------
50
- 49
—--------
10
7
—----------
30
28
—-----------
20
- 14
—----------
6
Cuando en algún punto de la división, reconocemos que estamos realizando las mismas cuentas nuevamente, de la misma manera que lo hicimos anteriormente, debemos entender que estamos hablando de un número decimal periódico. En este caso, comenzamos repitiendo el 1, luego el 4 y el 2 entonces comprendemos que vamos a seguir así. Por lo tanto 1 / 0,7= 1,42857142857142……
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