Una división con decimales es una operación matemática que nos permite repartir cantidades de forma exacta cuando los números no son enteros o cuando queremos conocer el resultado con total precisión. Es una herramienta fundamental que aplicamos en situaciones cotidianas, como al repartir dinero, medir ingredientes para una receta o calcular distancias exactas.
En una nueva lección de unProfesor veremos la división con decimales y ejemplos. Es decir, cuáles son los diferentes casos con los que podemos operar cuando hablamos de división con decimales. Haremos un ejemplo de cada uno de estos casos, junto con los pasos a seguir para realizar cualquiera de ellos.
Qué es una división con decimales
Una división con decimales es cuando repartes algo y no usas solo piezas enteras, sino que también repartes trocitos más pequeños.
Imagínate que estás repartiendo caramelos:
- División normal: Repartes 10 caramelos entre 2 niños. Cada uno recibe 5 caramelos enteros.
- División con decimales: Repartes 5 euros entre 2 niños. Cada uno recibe 2 euros enteros y la mitad de otro (50 céntimos). Ese "trocito" de euro es el decimal.
Te dejamos el vídeo de una de nuestras profesoras:
¿Cómo se hace la división con decimales?
Dividir con decimales es casi igual que dividir números normales, solo hay que saber qué hacer con la coma. Hay tres situaciones.
1. Cuando la coma está adentro
La coma está en el número que vas a repartir. Es el caso más fácil. Divides normal y, en el momento en que te toque bajar el primer número que está después de la coma, pones una coma en tu resultado.
Ejemplo: 10,4 dividido 2.
- Divides 10 entre 2 y te da 5.
- Como viene la coma, pones una coma después del 5.
- Divides 4 entre 2 y te da 2.
- Resultado: 5,2.
2. Cuando la coma está afuera
La coma está en el número que divide. Aquí hay un truco: ¡No podemos dividir por un número que tenga coma! Entonces la borramos.
- Paso A: Mueves la coma del número de afuera hacia la derecha hasta que desaparezca.
- Paso B: Por cada lugar que moviste la coma afuera, le agregas un "0" al número de adentro.
Ejemplo: 10 dividido 0,5.
- Corres la coma del 0,5 un lugar y se vuelve un 5.
- Como moviste un lugar, al 10 le agregas un cero y se vuelve 100.
- Ahora divides 100 entre 5.
- Resultado: 20.
3. Cuando quieres seguir dividiendo porque te sobró algo
Si terminas una división normal y te sobra un número (el resto), puedes seguir para que sea más exacta.
- Paso A: Pones una coma en tu resultado.
- Paso B: Le regalas un "0" al número que te sobró.
- Paso C: Sigues dividiendo ese nuevo número.
Ejemplo: 5 dividido 2.
- 5 entre 2 es 2 y te sobra 1.
- Pones una coma en el resultado (2,).
- Le das un cero al 1 y se vuelve un 10.
- 10 entre 2 es 5.
- Resultado: 2,5.
En resumen:
- Si la coma está adentro, súbela al resultado cuando llegues a ella.
- Si la coma está afuera, quítala y pon ceros al otro lado.
En este otra lección te contamos cómo se leen los números decimales.
Ejemplos de división con decimales
Aquí tienes tres ejemplos de división con decimales, uno de cada caso, explicados paso a paso para que sean muy fáciles de seguir.
Ejemplo 1: (14,8 dividido 2)
- Divides el 14 entre 2. El resultado es 7 y no sobra nada.
- Como llegaste a la coma del 14,8, pones una coma en tu resultado. Ahora tienes: 7,
- Bajas el 8.
- Divides el 8 entre 2. El resultado es 4.
- El resultado final es: 7,4.
Ejemplo 2: 15 dividido 0,3
- No podemos dividir por 0,3. Corremos la coma un lugar a la derecha para que se vuelva un 3.
- Como movimos la coma un lugar, le ponemos un cero al 15. Ahora se vuelve 150.
- La cuenta nueva es: 150 dividido 3.
- Divides 15 entre 3, que es 5, y bajas el cero que queda.
- El resultado final es: 50.
Ejemplo 3: 6 dividido 5
- Divides 6 entre 5. El resultado es 1 y te sobra 1.
- Como quieres seguir repartiendo lo que sobró, pones una coma en el resultado. Ahora tienes: 1,
- Al poner la coma, le regalas un cero al 1 que te sobró. Ahora se vuelve un 10.
- Divides 10 entre 5. El resultado es 2 y no sobra nada.
- El resultado final es: 1,2.
División entre dos números enteros con resultado decimal
Es muy común el hecho de que queramos dividir dos números enteros y el resultado no sea otro número entero, esto quiere decir que no podemos repartir los enteros en cantidades iguales. A pesar de esto, podemos seguir dividiendo hasta obtener cero como resto.
Para realizar este último paso, debemos agregar un cero al resto que nos sobra y una coma al cociente de la división para continuar con la operación. De esta manera, conseguimos un resultado decimal. Veamos un ejemplo de cómo se realiza y los pasos a seguir de esta división.
Ejemplo
Realicemos la división 94/5 =
Primero ubicamos el dividendo y el divisor:
94 / 5
Para comenzar, elegimos la primera cifra, que puede dividirse por 5. Buscamos qué número multiplicado por 5 es igual a 9 o menor. Sabiendo que necesitamos un 1, ya que por 2 obtenemos un número mayor que 9 y no podemos utilizarlo como tal. Entonces 1:
94 / 5
- 5 1
—----
4
Ahora bien, obtenemos como resultado 4, bajamos el número 4 de las unidades, y continuamos con la división.
94 / 5
- 5 1
—----
44
Para dividir 44 entre 5 calculamos qué número podemos multiplicar por 5 para obtener 44 o un número menor, encontramos qué es 8 ya que 8x5 = 40.
94 / 5
- 5 18
—----
44
- 40
—-----
4
Ahora bien, no podemos dividir 4 entre 5 ya que es menor que el divisor, por lo que agregamos un cero al resto, y una coma en el cociente.
94 / 5
- 5 18,
—----
44
- 40
—-----
40
Tal y como hicimos antes, el número que buscamos es 8, entonces:
94 / 5
- 5 18,8
—----
44
- 40
—-----
40
- 40
—----
0
Al obtener el resto cero, culminamos la división, sabiendo que 94/5 = 18,8.
División entre un número entero por un decimal
En este caso, vamos a dividir un número entero por un número que es un decimal exacto, esto quiere decir que el divisor será un número con coma. Para ello, debemos “convertir el divisor en un número entero”. ¿Cómo realizamos esto?, de manera muy sencilla.
Vamos a agregar los ceros que sean necesarios en el dividendo, de acuerdo a la cantidad de decimales que tenga nuestro divisor, de esta forma “quitamos” la coma decimal.
Ejemplo
Por lo tanto, vamos a realizar la división de la siguiente manera con un ejemplo:
Realicemos la división 12/2,5 =
Ubicamos el dividendo y el divisor, y comenzamos con la división:
12 / 2,5
Bien, como mencionamos anteriormente, tenemos una división con un número decimal que tiene un solo lugar luego de la coma, por lo que vamos a agregar un solo cero en el dividendo para “quitar” la coma decimal del divisor. Entonces:
120 / 25
Ahora realizamos la división de la manera convencional, qué número multiplicado por 25 da como resultado 120 o menor, elegimos el 4 ya que 4x25 = 100, entonces:
120 / 25
- 100 4
—-----
20
Como no podemos dividir 20 por 25 porque es menor, agregamos la coma decimal al cociente y sumamos un cero al resto, y continuamos:
120 / 25
- 100 4,
—-----
200
Ahora buscamos qué número multiplicado por 25 da como resultado 200 o menor, elegimos el 8 ya que 25 x 8 = 200.
120 / 25
- 100 4,8
—-----
200
- 200
—------
0
Al obtener resto cero, concluimos la división y sabemos qué 12 / 2,5 = 4,8
Aquí te contamos cómo dividir un número entero entre un número decimal.
División de un número decimal por un entero
En este caso la división que realizamos es un número que ya es decimal por un número que es entero. En este caso, lo que debemos tener en cuenta es ubicar la coma en el cociente en el momento correcto.
Esto quiere decir que comenzamos la división de la misma manera que realizamos esta operación con números enteros, pero al dividir el decimal, agregamos la coma en el cociente.
Ejemplo
Veamos un ejemplo de cómo hacerlo.
Queremos dividir 23,2 / 4
Comenzamos ubicando los números
23,2 / 4
Ahora utilizamos el 23 y nos preguntamos qué número multiplicado por 4 da como resultado 23 o menor, y encontramos el 5 ya que 5 x 4 = 20, entonces:
23,2 / 4
- 20 5
—-----
3
Ahora bien, bajamos el siguiente número, pero debemos tener en cuenta que ya estamos dividiendo por el número decimal, por lo que agregamos la coma en el cociente.
23,2 / 4
- 20 5,
—-----
32
Buscamos qué número multiplicado por 4 da como resultado 32 o menor, y encontramos el 8 ya que 8 x 4 = 32, entonces:
23,2 / 4
- 20 5,8
—-----
32
- 32
—------
0
El resultado de la división 23,2 / 4 = 5,8
División entre dos números decimales
Para dividir dos números decimales lo primero que tenemos que lograr es “quitar” la coma decimal, de la misma manera que hicimos cuando realizamos la división donde el divisor era un número decimal. Esto se realiza “corriendo” la coma de lugar y agregando los ceros que sean necesarios para ello.
Ejemplo
Veamos un ejemplo, para entender cómo realizar este tipo de divisiones.
Queremos dividir 5,8 / 0,02
Los primero que hacemos es ubicar los números donde corresponde:
5,8 / 0,02
Luego, vemos que el divisor es un número decimal con dos lugares detrás de la coma decimal, por lo que tenemos que correr dos lugares a la misma, entonces también debemos correr dos lugares al dividendo. En este caso, NO tenemos dos lugares, sólo disponemos de uno, y aquí es donde sumamos un cero, para poder realizar la división sin alterar los números. Por lo tanto, hacemos la división de 580 / 002 que es lo mismo que poner directamente el número 2:
580 / 2
Ahora sí, realizamos la división de la manera convencional, ya que son dos números enteros. Primero utilizamos el 2 ya que 2x2 = 4
580 / 2
- 4 2
—-----
18
Con el resto 1, bajamos el 8 y utilizamos el 9 ya que 9x2 = 18
580 / 2
- 4 29
—-----
18
- 18
—------
00
Bajo el cero, y para finalizar con la división, agregamos un cero al cociente, entonces obtenemos como resto cero, y el resultado de la división es 290
580 / 2
- 4 290
—-----
18
- 18
—------
00
- 0
—-----
0
Entonces 5,8 / 0,02 = 290
Te dejamos un vídeo de nuestra profesora:
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