Divisores de 28 - ejemplos

Los divisores de 28 serán todos aquellos números cuyo resto de la división con él sea cero.

El número 28 así como cualquier número entero, puede dividirse por uno y por sí mismo, por lo tanto el 1 y el 28 son divisores de 28.

Además sabemos que el número 28 es un número par y, por lo tanto, es divisible por dos, el resultado de tal división es catorce, por lo que podemos decir que es divisible por 2 y 14.

Los divisores de 28 son:

• 28 / 1 = 28
• 28 / 28 = 1
• 28 / 2 = 14
• 28 / 14 = 2
• 28 / 4 = 7
• 28 / 7 = 4

Por lo visto anteriormente, los divisores de 28 son: 1, 2, 4, 7, 14, 28.

Ejemplo

Según el criterio de divisibilidad del 7 decimos que si aplicamos el doble a la última cifra del número, realizamos la diferencia con el resto del número y el resultado es igual a cero o a siete, decimos que es divisible por 7. Entonces, aplicamos el doble a la cifra final que es 8x2=16 y le restamos la parte del número que falta que es 2, obtenemos 14. Volvemos a aplicar el criterio 4x2=8 y restamos el 1, obtenemos 7. Dividimos el 28 con el 7 y su resultado es 4. Ahora sí podemos afirmar que el número 28 es divisible por 7 y por 4.

Ahora que ya conocemos cuáles son los divisores de 28 vamos a hacer un breve repaso de conceptos. El divisor de un número entero son aquellos números enteros que dividen al número obteniendo un resultado también entero, es decir su resto es cero.

Así pues, si un número entero es divisor de otro número entero entonces podemos decir recíprocamente que son múltiplos entre sí.

Cada uno de los números enteros tiene una cantidad finita de divisores.

Si la división entre dos números tiene como resultado un número entero, entonces podemos decir que el número que está dividiendo es uno de los divisores del primero.

En unProfesor te descubrimos qué son los divisores de un número con ejemplos.

Enunciado: Elegir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas

1. El número 5 es divisor de 28
2. El número 7 es divisor de 28
3. El número 8 es divisor de 28
4. El número 2 es divisor de 28
5. El número 24 y 28 comparten 3 divisores
6. El número 14 y 28 comparten 4 divisores
7. El número 30 y 28 compartes 6 divisores
8. El número 42 y 28 comparten 4 divisores

Solución

1. Falso. El número 5 no es un divisor de 28.
2. Verdadero. El número 7 es un divisor de 28.
3. Falso. El número 8 no es un divisor de 28.
4. Verdadero. El número 2 es un divisor de 28.
5. Verdadero. Los divisores de 24 son: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 y los divisores de 28 son: 1, 2 , 4, 7, 14, 28. Por lo tanto comparten 1, 2 y 4.
6. Verdadero. Los divisores de 14 son: 1, 2 , 4, 7, 14 y los divisores de 28 son: 1, 2 , 4, 7, 14, 28. Por lo que comparten 1, 2 , 7 y 14.
7. Falso. Los divisores de 30 son: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 y los divisores de 28 son: 1, 2 , 4, 7, 14, 28. Sólo comparten dos divisores 1 y 2.
8. Verdadero. Los divisores de 42 son: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 y los divisores de 28 son: 1, 2 , 4, 7, 14, 28. Por lo tanto comparten 1, 2, 7 y 14.

Enunciado: Elige la opción correcta.

1) ¿Cuántos divisores comunes tienen el 28 y el 32?

• 2
• 3
• 5

2) ¿Cuántos divisores comunes tienen el 28 y el 15?

• 1
• 2
• ninguno

3) Todos los números tienen una cantidad de divisores en común y es….

• ninguno
• 1
• 2

4) Los números 28 y 36 cuántos divisores tienen en común

• 5
• 4
• 6

5) Cuántos divisores comunes tienen el 28 y el 56

• 3
• 4
• 6

Solución 1

Sabemos que los divisores de 28 son 1, 2, 4, 7, 14, 28 y los divisores de 32 son 1, 2, 4, 8, 16, 32.

Entonces existen 3 divisores comunes entre 32 y 28 que son 1, 2 y 4.

Solución 2

Sabemos que los divisores de 28 son 1, 2, 4, 7, 14, 28 y los divisores de 15 son 1, 3, 5, 15.

Entonces existe 1 divisor común entre 15 y 28 que es el 1.

Solución 3

Todos los números tienen al menos un divisor en común que es el número 1.

Solución 4

Sabemos que los divisores de 28 son 1, 2, 4, 7, 14, 28 y los divisores de 36 son 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Entonces existen 3 divisores comunes entre 36 y 28 que son 1, 2 y 4.

Solución 5

Sabemos que los divisores de 28 son 1, 2, 4, 7, 14, 28 y los divisores de 56 son 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56. Entonces existen 6 divisores comunes entre 36 y 28 que son 1, 2, 4, 7, 14, 28.

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