Una vez más, desde unProfesor te presentamos una nueva lección de matemáticas. En esta ocasión, vamos a tratar sobre los divisores, en concreto los divisores de 36. Es muy importante que prestes atención a esta lección, pues la divisibilidad es un concepto básico de la aritmética.
Para empezar, recordaremos qué son los divisores y cómo los encontramos. Después, nos centraremos en los divisores del número 36. Para acabar, haremos un ejercicio y os dejaremos la solución para que podáis comprobar que lo habéis entendido correctamente.
Qué son los divisores y cómo se encuentran
Los divisores son los números que dividen a otro número de manera exacta, es decir, sin decimales ni residuo (resto). Por tanto, un número será divisor de otro si se incluye en este último una cantidad de veces determinada y exacta.
Para encontrar los divisores de un número y no dejarnos ninguno, lo mejor es seguir estos pasos:
- Escribe D(número del que buscamos los divisores) = {1, ________________, número del que buscamos los divisores}, dejando un buen espacio en medio.
- Empezamos a dividir ese número entre 2 y, si el resultado es exacto, apuntamos el 2 en el costado derecho del 1 escrito en el paso anterior y el resultado de la división en el costado izquierdo del número del que estamos buscando los divisores dentro de los corchetes.
- Hacemos lo mismo con los siguientes números: 3, 4, 5... así hasta que lleguemos a dividir entre el último número que hayamos encontrado a la derecha en los corchetes.
Encontrar los divisores de un número es muy útil a la hora de resolver problemas, pues nos da información sobre la cantidad de grupos que podemos formar y de cuántos elementos estará compuesto cada grupo. Es decir, nos da información sobre los tipos de agrupación que se pueden hacer a partir de un número natural.
Cuáles son los divisores de 36
Los pasos anteriores son sencillos, pero se entenderán mejor cuando lo hagamos de un número concreto, en este caso, buscaremos los divisores de 36.
- Escribo D(36) = {1, ______________, 36}, dejando un gran espacio entre los números dentro de los corchetes, para que me quepan los siguientes que quiera poner.
- Dividimos 36 entre 2 y nos da 18 de manera exacta, así que lo escribimos en los corchetes, como hemos explicado en el paso 2: D(36) = {1, 2, ______________ 18, 36}
- Dividimos entre 3 y vemos que también da exacto, así que lo apuntamos: D(36) = {1, 2, 3 ___________ 12, 18, 36}. Probamos entre 4 y también da exacto: D(36) = {1, 2, 3, 4 _________9, 12, 18, 36}. Entre 5 no da exacto, así que no lo apuntamos. Entre 6 también da exacto, y el resultado es el propio 6, así que ya sabemos que hemos terminado de buscar los divisores, pues hemos llegado al otro lado del corchete: D(36) = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}.
Por lo tanto, los divisores de 36 son 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 y 36, es decir, el 36 se puede dividir entre todos estos números y da exacto. Así pues, podemos hacer grupos de 1, grupos de 2, grupos de 3, grupos de 4... Pero, por ejemplo, no podemos hacer grupos de 5 ni grupos de 10, porque entonces quedarían elementos sin grupo.
Ejercicio sobre los divisores de 36
Vamos a ver qué tal te va la lección haciendo los siguientes ejercicios, para que puedas practicar.
- ¿Cuántos divisores tiene el número 36?
- ¿Podrías decir cuáles son?
- ¿Cuántos grupos de 4 personas podemos hacer si somos 36?
Solución
Para comprobar que has realizado correctamente los ejercicios, te dejamos aquí las soluciones:
- En total tiene 9 divisores.
- Sus divisores son 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 y 36.
- Podemos hacer 9 grupos, porque cuando hemos apuntado el número 4 dentro de los corchetes, su "pareja" divisora era el 9. También podemos resolverlo dividiendo 36 entre 4 y el resultado es 9.
Esperamos que esta lección te haya sido de ayuda y hayas comprendido todos los conceptos que se han explicado. Si quieres investigar más en el ámbito de la divisibilidad dentro de las matemáticas, puedes navegar por la pestaña correspondiente: Divisibilidad, dentro del apartado de Aritmética.
Si deseas leer más artículos parecidos a Divisores de 36 - con ejemplos, te recomendamos que entres en nuestra categoría de Aritmética.