Divisores de 42 y ejemplos

Para saber cuáles son los divisores de 42, tendremos que encontrar todos los números que dividen al 42 con un resto de cero.

Veamoscuáles son los criterios de divisibilidad.

• Criterio de divisibilidad del 2: todo número divisible por 2 termina en una cifra par o en cero.
• Criterio de divisibilidad del 3: todo número divisible por 3 tiene a la suma de sus cifras como múltiplo de 3.
• Criterio de divisibilidad del 4: todo número divisible por 4 tiene sus últimas cifras terminadas en cero o múltiplos de 4.
• Criterio de divisibilidad del 5: todo número divisible por 5 termina en un cinco o en cero.
• Criterio de divisibilidad del 6: todo número divisible por 6 es divisible al mismo tiempo por 2 y por 3.
• Criterio de divisibilidad del 7: todo número divisible por 7 tiene a la resta entre el doble de la unidad y el número restante sin esa cifra, como resultado cero o múltiplo de 7.
• Criterio de divisibilidad del 8: todo número divisible por 8 tiene sus tres últimas cifras que son cero o múltiplos de 4.
• Criterio de divisibilidad del 9: todo número divisible por 9 tiene la suma de sus dígitos como múltiplo de 9.
• Criterio de divisibilidad del 10: todo número divisible por 10 siempre termina en cero.

Ahora aplicamos los criterios y realizando la división obtenemos los divisores de 42.

• Criterio de divisibilidad del 2: termina en una cifra par, por lo tanto 42 es divisible por 2. - El resultado de la división es 21. Así encontramos dos divisores de 42, que son el 2 y el 21.
• Criterio de divisibilidad del 3: la suma de sus cifras es 4 + 2 = 6 que es múltiplo de 3. - El resultado de la división es 14, por lo tanto 3 y 14 son divisores de 42.
• Criterio de divisibilidad del 6: ya vimos que es divisible por 2 y 3 al mismo tiempo.- El resultado de la división es 7, entonces 6 y 7 son divisores de 42.

Sabemos que todo número es divisible por uno y por sí mismo, y entonces 1 y 42 son divisores también de 42.

El resto de los criterios no son cumplidos, por lo que podemos asegurar que los divisores de 42 son: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.

• 42/1 = 42
• 42 / 2 = 21
• 42 / 3 = 14
• 42 / 6 = 7
• 42 / 7 = 6
• 42 / 14 = 3
• 42 / 21 = 2
• 42 / 42 = 1

Ahora que ya sabemos cuáles son los divisores de 42, vamos a repasar conceptos básicos de matemáticas para que entendamos mejor esta lección.

Los divisores de un número entero son los números enteros que pueden dividir de forma exacta a ese número, y por lo cual el resto de esa división será cero.

Para que un número sea divisor de otro debemos pensar que a su vez serán múltiplos entre sí, por lo tanto podemos afirmar que cada número entero tiene una cantidad específica de divisores.

Cuando realizamos la división entre dos números enteros y como resultados obtenemos un número entero también, cuyo resto es cero, entonces podemos decir que el número que está dividiendo, es un divisor del otro número.

No nos olvidemos de que todos los números enteros son divisibles por 1, además de ser divisibles por sí mismos. Entonces TODOS los números son divisibles al menos por dos divisores.

Aquí te dejamos algunos ejercicios de divisores de 42 con soluciones más abajo para que practiques en casa.

Ejercicio 1

¿Cuál es el Máximo común divisor entre 28 y 42?

• 7
• 14
• 28
• 2

Ejercicio 2

¿Los divisores de 42 son 10 números enteros?

• Verdadero
• Falso
• No tiene divisores

Ejercicio 3

¿Cuál de estos números es un divisor de 42?

• 4
• 8
• 9
• 6

Y para terminar esta lección sobre los divisores de 42 aquí te dejamos las soluciones de los ejercicios anteriores.

Solución 1

Repasemos primero qué significa el MCM.

Podemos decir que el máximo común divisor entre dos o más números enteros es el número entero más grande entre ellos, que los divide siendo su resto cero. Es decir, con otras palabras, un divisor en común entre esos números que sea el mayor de todos.

Los divisores de 28 son: 1, 2, 4, 7, 14, 28. Pueden utilizar los criterios de divisibilidad para encontrarlos, o pueden navegar por la web de unProfesor y encontrar cuáles son y su explicación.

Entonces, si los divisores de 28 son 1, 2, 4, 7, 14, 28 y los divisores de 42 son 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.

Entre ellos se repiten el 1, 2, 7 y 14. Por lo tanto el mayor divisor que tienen en común el 28 y el 42 es el número 14.

MCM (28,42) =14

Solución 2

Como vimos anteriormente los divisores de 42 son 8 números enteros.

Solución 3

El único número de allí que es un divisor de 42 es el número 6.

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