Una vez más, desde unProfesor te brindamos un nuevo artículo sobre matemáticas, en este caso sobre los divisores. Nos vamos a centrar en los divisores del número 60, aunque primero haremos un breve repaso sobre qué son los divisores y cómo buscarlos. Al final de la lección os dejaremos unas actividades con sus respectivas soluciones, para que verifiquéis que habéis comprendido lo que se ha expuesto en este artículo. ¡Aquí tienes los divisores de 60 con ejemplos para que puedas empezar a estudiar ya mismo!
¿Qué son lo divisores en matemáticas?
A modo de recordatorio, como ya sabéis, los divisores son los números que dividen a otro número de forma exacta, o lo que es lo mismo: el resultado de la división no da decimales y el residuo o resto siempre es cero. Entonces, un número será divisor de otro número si se incluye en este último una cantidad de veces concreta, no infinita, y exacta.
Probablemente, quieras saber para qué sirven en tu vida cotidiana los divisores. Pues bien, estos nos hacen saber la cantidad de grupos que se pueden formar con un número en concreto y de cuántos elementos constará cada grupo. Por este motivo, entender bien los divisores es fundamental para resolver problemas en los que nos piden saber cuántos grupos se pueden hacer.
Vamos a ver ahora cuál es el método para encontrar los divisores de un número sin olvidarnos ninguno:
- Debemos escribir D(número del que buscamos los divisores) = {1, ________________, número del que buscamos los divisores}, dejando un buen espacio entre ambos números.
- Dividimos ese número entre 2 y, si el resultado da exacto, apuntamos el 2 en el costado derecho del 1 escrito en el paso anterior y el resultado de la división en el costado izquierdo del número del que estamos buscando los divisores dentro de los corchetes.
- Seguimos dividiendo y apuntando todos aquellos números que nos hagan tener una división exacta, siguiendo el método del paso anterior. Probamos con el 3, el 4, el 5... Habrás terminado cuando el número por el que hayas de dividir te coincida con el que tengas a la derecha en los corchetes.
Cuáles son los divisores de 60
Vamos a focalizarnos ahora en los divisores de 60, así que vamos a seguir los pasos del apartado anterior:
- D(60) = {1, ______________, 60}. Recuerda dejar un buen espacio entre los números, porque si no no podrás escribir los otros divisores.
- Dividimos 60 entre 2 y nos da 30 de manera exacta, por lo que lo escribimos en los corchetes, así: D(60) = {1, 2, ______________ 30, 60}
- Seguimos dividiendo entre 3 y vemos que también da exacto con el número 20, así que lo apuntamos: D(60) = {1, 2, 3 ___________ 20, 30, 60}. Probamos entre 4 y da 15 exacto, así que lo añadimos: D(60) = {1, 2, 3, 4 ________ 15, 20, 30, 60}. También entre 5: D(60) = {1, 2, 3, 4, 5 ____ 12, 15, 20, 30, 60}. Entre 6 también da exacto: D(60) = {1, 2, 3, 4, 5, 6 ________ 10, 12, 15, 20, 30, 60}. Entre 7 no da exacto, así que no lo apuntamos. Tampoco da exacto entre 8, ni entre 9. El siguiente número que deberíamos probar es el 10, pero es el que ya tenemos a la derecha en los corchetes
Así que ya hemos terminado, los divisores de 60 son: D(60) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}.
Ejercicio de los divisores de 60
Ahora que se ha terminado la lección, es momento de que comprobemos si has entendido todo lo que se ha explicado, mediante estos ejercicios:
- En una clase de universidad hay 60 alumnos. ¿De cuántas maneras diferentes pueden agruparse?
- ¿Cuántas patatas pondré en cada bolsa si tengo 60 patatas y 5 bolsas?
- ¿Cuáles son los divisores de 60?
Solución
Te dejamos las actividades resueltas, a ver si te han ido bien:
- Se pueden agrupar de 12 maneras distintas: 1 grupo de 60 alumnos, 2 grupos de 30 alumnos, 3 grupos de 20 alumnos, 4 de 15 alumnos, 5 de 12, 6 de 10, 12 de 5, 15 de 4, 20 de 3, 30 de 2 o 60 grupos de 1 alumno.
- 12 son las patatas que pondrás en cada bolsa.
- Los divisores de 60 son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60.
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