Ecuaciones de la recta

En este vídeo hablaremos de las diferentes ecuaciones de la recta. Lo primero que habrá que tener claro para entender las ecuaciones de la recta es cómo definir una recta en el plano. Para hacer una recta lo único que necesitaremos es dos puntos representados en el plano. Si tenemos dos puntos podrá pasar una recta por ellos.

Para hallar las ecuaciones de la recta primero tendremos que calcular el vector director a partir de sus dos puntos. Para ello, restaremos. Tendremos que restar las coordenadas del extremos menos las coordenadas del origen. Recordemos su fórmula:

Una vez tenemos el vector director empezaremos a hallar las diferentes ecuaciones de la recta:

• ecuación vectorial: para hacer la ecuación vectorial tendremos que aplicar la siguiente fórmula:

• ecuaciones paramétricas: las hallaremos a partir de la ecuación vectorial resolviéndola como indico a continuación:

Y esto nos daría:

• ecuación contínua: para hallarla tendremos que despejar la k (lambda). Así:

• ecuación explícita de la recta: para hallarla tendremos que despejar la y de la ecuación general: Así:

A parte de estas ecuaciones, también tenemos la ecuación que pasa por dos puntos y la ecuación punto pendiente aunque no las he explicado porque no son tan comunes.

Para entender mejor estas ecuaciones de la recta os recomiendo que veáis el vídeo. Además, podréis practicar con nuestros ejercicios imprimibles con sus soluciones que os he dejado en la web.