Ecuación de la recta

Ecuaciones de la recta

Joaquín Asensio
Por Joaquín Asensio, Profesor de Educación Secundaria. 4 noviembre 2015

En este vídeo hablaremos de las diferentes ecuaciones de la recta. Lo primero que habrá que tener claro para entender las ecuaciones de la recta es cómo definir una recta en el plano. Para hacer una recta lo único que necesitaremos es dos puntos representados en el plano. Si tenemos dos puntos podrá pasar una recta por ellos.

Para hallar las ecuaciones de la recta primero tendremos que calcular el vector director a partir de sus dos puntos. Para ello, restaremos. Tendremos que restar las coordenadas del extremos menos las coordenadas del origen. Recordemos su fórmula:

Una vez tenemos el vector director empezaremos a hallar las diferentes ecuaciones de la recta:

  • ecuación vectorial: para hacer la ecuación vectorial tendremos que aplicar la siguiente fórmula:
  • ecuaciones paramétricas: las hallaremos a partir de la ecuación vectorial resolviéndola como indico a continuación:

Y esto nos daría:

  • ecuación contínua: para hallarla tendremos que despejar la k (lambda). Así:

  • ecuación explícita de la recta: para hallarla tendremos que despejar la y de la ecuación general: Así:

A parte de estas ecuaciones, también tenemos la ecuación que pasa por dos puntos y la ecuación punto pendiente aunque no las he explicado porque no son tan comunes.

Para entender mejor estas ecuaciones de la recta os recomiendo que veáis el vídeo. Además, podréis practicar con nuestros ejercicios imprimibles con sus soluciones que os he dejado en la web.

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8 comentarios
David
¿ como encuentro la pendiente de la recta si solo conozco X1 y Y1 ?.
Inés
Hola, He visto vuestro video , y explican la explicita de otro modo, diferente al de mi profesor ( el usa una formula con la pendiente ) y prefiero la vuestra ,me gustaria saber si las dos son correctas. Muchas gracias.
Holmes Bedoya Hurtado
Definitivamente, no orden, no didáctica, no pedagogía.
leo
buenos días. estoy estudiando ecuación de la recta y no logro comprender lo que debo hacer
rocio
como se calcula la pendiente de una función ????
Holmes Bedoya Hurtado
No se calcula la pendiente de una función, se calcula la pendiente de una recta que pasa por dos puntos: (X1, Y1) y (X2, Y2); así: M = (Y2 - Y1) / X2 - Y1). La función es la misma ecuación explícita de la recta, y aunque te puede parecer la misma cosa, yo pienso que debes aprender a precisar primero las palabras aunque sean matemáticas, precisamente porque las matemáticas son precisas.
Nerulli
hola, queria decir que soy muy mala en las matematicas y estoy en segundo de Bach en ciencias y tengo muchos problemas con la rectas, puntos y vectores en tres puntos del plano. Podrias hacer videos explicandolo, porfi? he visto que no hay aun...
Ricardo Vergara
Explica muy bien
lucia
Muchisimas gracias, mañana tengo examen y esto me a salvado.
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