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Ejercicios de combinatoria resueltos

Por Claudia López, Ingeniera de la Energía. Actualizado: 17 agosto 2015

En esta clase de unProfesor vas a poder estudiar la combinatoria gracias a los ejercicios que vas a encontrar en el siguiente vídeo. No olvides que puedes imprimir unos ejercicios para practicar la combinatoria al final de esta pagina.

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44 comentarios
Su valoración:
Carlos
Cómo diferenciar si es permutación variación o combinación
Su valoración:
stefania
Hola, quiero preguntarle sobre un ejercicio de combinación. El enunciado dice " Se tiene una población de 9 elementos y se seleccionará una muestra de cuatro elementos. ¿De cuántas maneras se puede elejir la muestra si uno de esos elementos siempre debe ser incluido? Desde ya muchas gracias.
Su valoración:
Daniel Barcan
En una generala hay 5 dados. ¿Cómo calculo todas las maneras de formar una escalera en el primer tiro?
Aclaro que digo "manera" porque no se si es una combinación, variación o permutación.
Desde ya muchas gracias.
Su valoración:
christopher Soto
muy util los videos :)
Irving Orlando González Casas
Buen día.
Por su atención gracias y me gustaría saber si pudieran decirme en qué estoy mal.

En el ejercicio 3 creo que no está bien resuelto ya que si hablamos de elementos de un conjunto arbitrario por ejemplo A tal que |A|=n y queremos que se repitan exactamente 7, 6, 3 tres elementos distintos respectivamente, hay que evitar que se repitan al elegir los ultimos dos y solo podremos elegir n-3, además quiero saber si el razonarlo de la siguiente manera es correcto:

Sea A un conjunto de cardinalidad n y una cadena de longitud 18, entónces las cantidad de cadenas es n elevado a la 18.

Si tomamos un elemento de A y lo queremos repetir 7 veces en una cadena de longitud 18 y que lo demás sean espacios vacios, se reduce a las cadenas de 7 unos y 11 ceros que es en coeficiente binomial 18 en 7.
Luego con los espacios faltantes ahí pondremos los elementos que nos faltan por cadena y tendremos usando el mísmo razonamiento en coeficiente binomial 11 en 6 y 5 en 3, por último los dos lugares nos dejan n-3 elementos para elegir (ya que no hay restricción para ese elemento, no es necesario impedir su repeticion) por lo que el resultado es "(18 en 7) por (11 en 6) por (5 en 3) por (n-3) por (n-3)".
David
Hay problemas que no puedo resolver sobre combinatoria ya que incluyen probabilidades y quisiera que resuelvan problemas de ese tipo gracias igualmente.
Dilam
Ayuda con esta: Sean p y q números naturales tales que p/q = 1-1/2+1/3-1/4+.....-1/230 +1/231 y “p” posee solo un divisor primo de tres cifras. Entonces “p” es divisible por A) 139 B) 223 C) 271 D) 347 E) 373
Micael Miranda
Gracias por los ejercicios
Sebastian Martinez
con las letras x, y z y los exponentes 2, 3 , 4, se forman distintos monomios ¿cuantos monomios diferentes pueden formarse?; seria una pregunta muy sencilla, pues si se toma x y se ponen los exponentes da tres tipos de monomios, lo mismo para y y z, sin embargo hay otros tipos de monomios como xy^3 o x^3y o xz o xy, y asi sucesivamente, he buscado el analisis dado que es muy incomodo hacerlo pro producto cartesiano o iterar, en algunos casos se repiten los elementos, y se que se pueden escribir mas de nueve, muchas gracias
Paul
¡Buenas clases!. Puedes hacer temas de factorizacion de polinomios?
Leyber
Hay 10 pupitres alineados, de cuantas maneras se pueden sentar cinco estudiantes en pupitres consecutivos
Isabel
Esta la solución?
Valeria
Hola! Haciendo estos ejercicios me surgió una duda: ¿qué diferencia hay entre las variaciones con repetición y las permutaciones con repetición? esque no se cuando utilizar una o la otra :(((
Daniel
Con los dígitosw 1,2,3,4,5 ¿cuántos números de 5 cifras se pueden hacer que sean múltiplos de 5?
Carolina torres
Un cajero automático cuenta con billetes de 10, 20 y 50 mil pesos. El monto que una persona puede retirar debe ser un múltiplo de 10000 y no debe superar los 600000 pesos. Si una persona desea retirar 60000 pesos.El número de formas posibles en que el cajero puede entregar este dinero es
Christian Zevallos
Hola profesora Claudia me interesa bastante los temas que hace pero quisiera pedirle si por favor pudiera hacer el tema de funciones o teoría de ecuaciones y disculpa si ya lo hizo pero no encontré esos videos
ORLANDO LEON
¿Cuántos automóviles particulares matriculados en una cierta ciudad, tienen pico y placa los miércoles si suponemos que no circulan los de placas terminadas en 1, 2, 3 y 4 y las placas de esa ciudad comienzan por las letras A, B, C, D y R? ********* Responda las siguientes preguntas con base en la siguiente información En un club C hay 3 hombres y 2 mujeres. Encuentre el número de comités de 3 personas que se pueden formar en el club C si: 16. No hay restricciones. 17. El comité debe tener más hombres que mujeres. 18. El comité debe tener más mujeres que hombres. 19. El comité no puede tener a las dos mujeres.
Flor
Quisiera saber como se resuelve un ejercicio de combinaciones Con 7 bicicbicicletas y 4 triciclos se debe formar un conjunto de 6 objetos, de cuántas maneras podrá formarse ese conjunto cuando en el mismo haya al menos 2 triciclos.
Sara Rubio
Buenos días me puedes ayudar con este ejercicio Tengo como respuesta la opción b)25 pero no me sale ese resultado Por favor ayúdame. Este es el ejercicio ¿De cuántas maneras se puede pedir un helado de uno, dos o tres sabores si la heladería dispone de 5 sabores diferentes? a. 4 b. 25 c. 250 d. 500
Santiago
hola m podria ayudar explicandom eun ejercicio cuantas letras de cinco signos con 3 rayas y 2 puntos podria tener el alfabeto most
Jorge Irua
Hola, quisiera que me colabores con la solución de un ejercicio de teoría combinatoria ¿Cuántos mensajes diferentes se pueden representar por una sucesión de tres líneas y dos puntos? b. ¿Cuántas soluciones enteras no negativas tiene la ecuación x1 + x2 + x3 + x4 = 29?
Ejercicios de combinatoria resueltos
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