Elementos de los polígonos

En otras ocasiones ya hemos definido lo que es un polígono, pero vamos a recordarlo. Un polígono es una figura geométrica plana. Pero, ¿qué requisitos han de cumplirse para que se considere polígono? ¿Todas las figuras geométricas planas son polígonos? La respuesta es no.

Para considerar que una figura es un polígono es necesario que tenga un número determinado de lados finitos, es decir, los polígonos no pueden ser infinitos. Además, sus costados deben ser rectos y unirse, englobando así una región de un plano de manera finita (de nuevo, esta región no puede ser infinita).

En otras palabras, si una figura es abierta, es decir, uno de los lados no es cerrado, no se considerará polígono. Por otro lado, si uno de los lados no es recto, sino curvo, tampoco se considerará como tal.

Una vez tenemos claro cómo ha de ser un polígono para que lo consideremos como tal, vamos a ver qué elementos lo conforman.

• En primer lugar, uno de los elementos de un polígono son los costados que forman los segmentos de la figura, también denominados aristas, que recordemos que han de ser rectas.
• En segundo lugar, los vértices o esquinas, que son los puntos en los cuales se juntan dos costados. También pueden ser el punto de intersección si los lados se cruzan.
• En tercer lugar, los ángulos del polígono, que pueden ser interiores o exteriores. Los interiores están formados por la amplitud que deja el vértice que une dos lados consecutivos. Los exteriores están formados por uno de los lados y la prolongación del lado consecutivo, siempre por el exterior del polígono.
• En cuarto lugar, las diagonales del polígono, que son los segmentos que conectan dos vértices no consecutivos del polígono.

Elementos de un polígono regular

En el caso de que se trate de un polígono regular, además de los elementos ya mencionados, podemos encontrar también el centro, que es el punto interno del polígono que está a la misma distancia de todos los vértices y lados.

Además, el ángulo central, que está formado por dos segmentos que van desde el centro hasta los extremos de un lado.

También existe el apotema, que es muy común porque permite calcular el área de muchos polígonos y es la línea que une el centro del polígono con el centro de un lado.

Para terminar esta lección, vamos a ofrecerte algunos ejercicios sobre los elementos de los polígonos que te ayudarán a ponerte a prueba. Son los siguientes:

Enunciado 1) Señala si las siguientes frases son verdaderas o falsas:

• Las diagonales las podemos encontrar solo en los polígonos regulares.
• Los polígonos pueden ser curvos o rectos.
• Siempre encontraremos un número determinado de lados en un polígono.

Enunciado 2) Enumere los distintos elementos que podemos encontrar en los polígonos.

Para terminar, te dejamos las soluciones al ejercicio anterior que te permitirán comprobar si, realmente, has comprendido bien esta lección.

• La primera frase es falsa, pues las diagonales son la unión entre los vértices, de manera que es indiferente si se trata de un polígono regular o irregular. La segunda frase también es falsa, dado que todos los lados deben ser sí o sí rectos para que sea considerado polígono. La última es verdadera, dado que un polígono no puede tener infinitos costados, siempre ha de ser un número finito de lados.
• Los elementos que encontramos en los polígonos son: costados, vértices, diagonales y ángulos. Además, en los polígonos regulares podemos encontrar también el centro, el ángulo central y el apotema.

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