Para qué sirven los números racionales

En matemáticas existen varios conjuntos numéricos que se utilizan generalmente para realizar todo tipo de cuentas. Entre estos conjuntos, los más conocidos son:

• Números naturales: los números naturales son los números enteros positivos, es decir 1,2,3,4,.... hasta el infinito.
• Números enteros: los números enteros son los números que no tienen decimales y que son positivos y negativos. En este conjunto también está incluido el cero, es decir, ….-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3….
• Números racionales: este conjunto incluye a los dos anteriores y tiene la particularidad de que también son parte de este los números decimales exactos y periódicos. Esto quiere decir, que abarca una cantidad mayor de números que los anteriores conjuntos.

Los números racionales entonces, son todos los números que pueden expresarse como una fracción entre dos números enteros y cuya división arroja como resultado un número entero o decimal tanto exacto como periódico. Estos números entonces se escriben como a/b donde a y b son números enteros. Sabiendo esto, podemos expresar cualquier número como un cociente entre dos enteros, teniendo en cuenta que hablamos de partes de un todo.

Los números naturales se expresan como fracciones con un 1 como denominador y con el número correspondiente como numerador, ejemplo: 3/1 son 3 enteros positivos. Los números enteros de la misma forma que los anteriores, ejemplo: -5/1 son 5 enteros negativos. Los números que no son enteros se expresan entonces como 3/4 o 7/9 y hasta 12/5 como algunos ejemplos, ya que estos números no dan como resultado un entero sino un decimal.

Nos preguntamos entonces ¿Para qué sirven los números racionales? La respuesta es simple: porque nos permiten utilizar cantidades de la realidad que no son enteras.

Y saber para qué sirven los números racionales es básicamente, entender qué son números fraccionarios, qué representan la forma de dividir o mejor dicho repartir de manera equitativa.

Cuando tenemos números enteros que repartir, sabemos que debemos hallar un número que sea divisor de este mismo, para que la repartija sea equitativa, pero ¿qué pasa cuándo no lo es? Aquí entonces aparecen los racionales.

Ejemplo

Si tenemos 1 sola pizza pero la queremos repartir con 8 personas, pensando en los números enteros no sería posible, pero con los racionales, sabemos que le corresponde 1/8 a cada uno. Es decir, se puede dividir esa misma pizza en 8 porciones, y así darle un pedazo a cada uno de manera equitativa.

De esta manera, podemos pensar en otras cosas de la vida cotidiana que también aplican como una torta o dinero, la idea básica es la misma, más allá de tener o no números enteros, con los racionales podemos dividir de manera equitativa.

Utilizar los números racionales en el día a día es más común de lo que se piensa, ya que rara vez las cosas se dividen únicamente entre números enteros que son divisibles, por lo que generalmente utilizamos los números racionales sin saberlo.

Estos son algunos de los ejemplos de números racionales más comunes:

• Construcción: cuando en una construcción o remodelación se quiere cambiar el piso flotante, no siempre la longitud del suelo es igual al equivalente a 2 o 3 tablas, en algunos casos hay que cortar las tablas para llegar a cubrir la superficie. Por lo tanto, si el suelo a cubrir tiene un largo de 2.25 m y las tablas tienen 1 m de largo, se deberá cortar una de las tablas para obtener la parte faltante, por lo tanto se deberá realizar una división en la misma de 25/100 o bien 1/4.
• Cocina: rara vez las recetas de cocina utilizan cantidades enteras de los productos, en muchos casos se usa 1 taza y 1/2 de harina o 3/4 de taza de azúcar. Los números racionales se utilizan constantemente en la cocina, sin que nos demos cuenta.
• Precios: los precios también son uno de los grupos donde más se utilizan los números racionales, en general aparecen como decimales ya, pero son el resultado de una fracción.
• Supermercado: en el supermercado generalmente podemos pedir, 3/4 kg de queso cortado a máquina, 1/4 kg de pan y hasta 1/2 kg de jamón cocido. Estos son algunos de los ejemplos, pero está la carnicería y la verdulería también, donde se utilizan las fracciones en muchos casos.
• Mediciones: el más común de los usos que tienen los números racionales en la vida cotidiana es la medición, ya que las longitudes, tiempo, temperaturas y muchos más son mediciones que rara vez resultan exactas. Cuando nos pesamos en una balanza, no siempre el peso es exacto y entero, cuando medimos la longitud del camino recorrido pasa lo mismo, a veces son 2 km y 1/4, la temperatura es otro de los casos, pero el más utilizado es el tiempo. Cada vez que miramos la hora y son las 14:15 hs decimos que son las dos y cuarto, es decir 2 hs y 1/4. Si son las 19:30 hs decimos que son las siete y media.

Con estos ejemplos de números racionales, sabiendo que existen muchos más, queremos demostrar que la utilidad de los números racionales es muy extensa y además es importante para nosotros a la hora de cuantificar las cosas.

A pesar de que normalmente se cree que los números más utilizados son los enteros, debemos tener en cuenta que por más de que no nos demos cuenta, los números racionales son del día a día de cualquier persona.

Aquí te descubrimos diferentes tipos de números racionales:

Necesitamos números racionales porque nos permiten ir más allá de los números enteros (como 1, 2, 3) y nos dan la capacidad de manejar y cuantificar partes, porciones o divisiones de una unidad.1En esencia, sirven para que las matemáticas sean útiles en el mundo real, donde casi nunca lidiamos solo con unidades completas.

Aquí están las razones principales de su necesidad:

1. Para representar la división exacta. Cuando realizamos una división y el resultado no es un número entero, el cociente es un número racional.
2. Para expresar partes de un todo (Fracciones). Los números racionales son necesarios para describir cantidades que son porciones de algo completo.
3. Para medir con precisión. En la vida real, las medidas rara vez caen exactamente en una unidad entera. Los números racionales (en forma decimal o fraccionaria) nos permiten la exactitud.
4. Para incluir decimales prácticos. Los racionales abarcan todos los decimales que usamos a diario.

Como ves, necesitamos números racionales porque el mundo es divisible. Nos permiten ser precisos, trabajar con porciones y realizar cálculos de la vida diaria, desde repartir ganancias hasta medir distancias con exactitud.

Descubre las propiedades de los números racionales.

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