Posiciones relativas de dos rectas en el plano

En este vídeo os explicaré las posiciones relativas de dos rectas en el plano. La posición relativa tiene estas formas:

• paralelas: si en ningún momento se cortarán en un punto.

• secantes: si en algún momento se cortarán en un punto.

Para averiguar qué posición relativa tienen dos rectas tendremos que tener en cuenta lo siguiente:

Si lo hacemos a partir de la ecuación explícita de la recta (y = mx + n):

1. si la pendiente (m) de la primera ecuación es igual a la de la segunda estaremos ante dos rectas paralelas.

2. si la pendiente (m) de la primera ecuación es diferente a la pendiente de la segunda estaremos ante dos rectas secantes.

Si hallamos la posición relativa a partir de la ecuación general de la recta (ax + bx + c = 0):

1. si el cociente entre los coeficientes de la x (a)es igual al cociente de los coeficientes de la y (b) serán dos rectas paralelas.

2. si el cociente entre los coeficientes de la x (a)es diferente al cociente de los coeficientes de la y (b) serán dos rectas secantes.

Si las rectas son paralelas habrá que comprobar si son rectas coincidentes, es decir, si forman la misma recta. Para averiguar esto tendremos que añadir el cociente del término independiente (c). Todo esto lo entenderéis mejor con los ejemplos del vídeo.

Si queréis reforzar lo aprendido en la lección de hoy, solo tendréis que hacer los ejercicios imprimibles con sus soluciones que os he dejado en la web. ¡Espero que os ayuden!