Problemas de divisiones de tres cifras

Para hacer divisiones de tres cifras se deben seguir una serie de pasos que nos facilitan mucho la cuenta, y por ello podemos resolver estas divisiones de forma rápida y sencilla.

Las divisiones en las que el divisor es el que tiene tres cifras, parece que es más complicada que las otras con una y dos cifras, pero la idea en sí de la división es la misma.

Recordemos que dividir es separar en partes iguales un total.

En esta otra lección te descubrimos problemas de divisiones de dos cifras con ejemplos y ejercicios.

Como mencionamos anteriormente, los problemas de tres cifras son sencillos de resolver si seguimos los pasos para realizar las divisiones. Ahora bien, como son problemas lo primero que debemos hacer es hallar cuáles son los datos que provee el problema, y a su vez cuál es la división que debemos realizar, o mejor dicho sobre qué números, para poder así encontrar la respuesta al problema planteado. Una vez hecho esto, realizamos la división.

Los pasos que se deben seguir para dividir por tres cifras son los siguientes:

1. El primer paso consiste en tomar la misma cantidad de cifras del dividendo que posea el divisor. Es decir, si el divisor tiene tres cifras, deberé tomar tres cifras del dividendo.
2. El segundo paso consiste en dividir los números que elegimos para el paso dos. Es decir, debemos hallar un número que multiplicado por el divisor de como resultado el dividendo o un número menor que este, pero que se acerque lo más posible.
3. En el tercer paso, vamos a restar las cifras del dividendo que elegimos en el primer paso, con el resultado de la multiplicación del paso dos. Al resultado, le bajamos la siguiente cifra para continuar dividiendo.
4. El paso cuatro consiste en repetir todo el proceso anterior, es decir que nuevamente elegimos las cifras a utilizar, buscamos un número para multiplicar, y luego restamos el resultado. Esto mismo se repite hasta que ya no tengamos ninguna otra cifra que bajar.
5. En el paso cinco encontramos el resultado. Se puede obtener una división con resto cero, esto es cuando la última resta da como resultado final cero. O también se puede tener un número como resto, esto sucede cuando la resta entre el dividendo y el divisor no son iguales, y ya no queda ningún número más que bajar.

Hay algunos ejemplos sencillos para visualizar de qué forma se realizan los problemas de divisiones por tres cifras. Para ello seguiremos los pasos que mencionamos anteriormente.

Ejemplo 1

En un colegio que tiene 125 estudiantes, se deben repartir 7.500 hojas de apuntes de manera que todos tengan la misma cantidad. ¿Cuántas hojas de apuntes tendrá cada estudiante?

Los datos son:

• 125 estudiantes y 7.500 hojas de apuntes
• Como cada uno de los estudiantes debe recibir la misma cantidad de hojas de apuntes, debemos realizar la división entre 7.500 y 125.
• Dividimos 7.500 entre 125

Seguimos los pasos para resolver problemas de divisiones de tres cifras:

• Tomamos las tres primeras cifras del dividendo que son 750, como es mayor que 125 entonces podemos utilizar esas mismas, sin necesidad de agregar más números.
• Luego buscamos un número que multiplicado 125 de como resultado 750 o menor que 750 pero lo más cerca posible. Entonces, encontramos que es 6, ya que 125 x 6 = 750
• Ahora bien, restamos 750 - 750 = 0. Bajamos la siguiente cifra, que también es cero, entonces el número por el cuál multiplicamos es también cero. No queda resto, y además no hay más números por bajar, por lo tanto el resultado es 60.
• Es decir que 7.500 hojas de apuntes divididos entre 125 estudiantes da como resultado 60.

Ejemplo 2

En una distribuidora hay 7.872 latas de bebida en cajas de 328 latas cada una. ¿Se quiere saber cuántas cajas hay en el depósito?

Los datos de este problema son:

• 328 latas por cada caja y 7.872 latas de bebida en total en todas las cajas. Para saber cuántas cajas tienen la misma cantidad de latas, debemos realizar la división entre 7.872 y 328.
• Dividimos 7.872 entre 328

Seguimos nuevamente los pasos:

• Tomamos las tres cifras del dividendo que son 787, cómo 787 es mayor que 328, no debemos tomar más cifras.
• Ahora buscamos un número que al multiplicarlo por 328 de como resultado 787 o cerca del mismo sin pasarse. El número es 2 entonces 328 x 2 = 656. Le restamos a las cifras del dividendo y 787 - 656 = 131. Bajamos la siguiente cifra que es 2 y obtenemos el número 1.312. Buscamos nuevamente un número que multiplicado por 328 de como resultado 1.312 o menor y encontramos el número 4. Cómo 328 x 4 = 1.312, entonces el resto es cero.
• Por lo tanto, 7.872 latas de bebidas dividido entre 328 latas por caja da como resultado 24 cajas en total.

Te dejamos dos ejercicios de divisiones de tres cifras para que practiques en casa:

1. En un videojuego de computadora, Marcos consiguió 33.374 puntos cuando juntó 451 lingotes de oro. ¿Cuánto vale cada lingote de oro?
2. En una librería hay 9.675 libros de historia acomodados en 215 estantes. La dueña de la librería quiere saber ¿cuántos libros hay en cada estante, si hay la misma cantidad de ellos en cada uno?

Solución 1

33.374 puntos conseguidos por Marcos, y 451 lingotes de oro. Para saber a cuántos puntos equivalen cada lingote de oro, debemos realizar la división entre 33.374 y 451.

Dividimos 33.374 entre 451

Seguimos nuevamente los pasos:

• Tomamos las tres cifras del dividendo que son 333, cómo 333 es menor que 451, debemos tomar una cifra más, por lo tanto tenemos 3.337.
• Ahora buscamos un número que al multiplicarlo por 451 de como resultado 3.337 o cerca del mismo sin pasarse. El número es 7 entonces 451 x 7 = 3.157. Le restamos a las cifras del dividendo y 3.337 - 3.157 = 180. Bajamos la siguiente cifra que es 4 y obtenemos el número 1.804. Buscamos nuevamente un número que multiplicado por 451 de como resultado 1.804 o menor y encontramos el número 4. Cómo 451 x 4 = 1.804, entonces el resto es cero.
• Por lo tanto, los 33.374 puntos que consiguió Marcos dividido entre 451 lingotes de oro da como resultado 74 puntos por cada lingote de oro.

Solución 2

Los datos del segundo problema son:

• La librería tiene 9.675 libros de historia y 215 estantes donde están acomodados. Para saber cuántos hay en cada uno de manera igual, debemos dividir 9.675 entre 215.
• Dividimos 9.675 entre 215.

Seguimos nuevamente los pasos:

• Tomamos las tres primeras cifras del dividendo que son 967, como 967 es mayor que 215, entonces no tomaremos más cifras.
• Ahora buscamos un número que al multiplicarlo por 215 de como resultado 967 o cerca del mismo sin pasarse. El número es 4 entonces 215 x 4 = 860. Le restamos a las cifras del dividendo y 967 - 860 = 107. Bajamos la siguiente cifra que es 5 y obtenemos el número 1.075. Buscamos nuevamente un número que multiplicado por 215 de como resultado 1.075 o menor y encontramos el número 5. Cómo 215 x 5 = 1.075, entonces el resto es cero.
• Por lo tanto, los 9.675 libros de historia que hay en la biblioteca divididos entre 215 estantes da como resultado 45 libros para cada una de las estanterías.

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