En esta lección de unProfesor vamos a tratar sobre las propiedades de la suma, conocimientos que suelen adquirirse durante la educación primaria. Para ello, lo primero que veremos serán cuáles son estas propiedades. Seguidamente, lo explicaremos con varios ejemplos, para que se entienda mucho mejor. Por último, haremos un ejercicio y dejaremos la solución para que comprobéis si lo habéis realizado correctamente.
Cuáles son las propiedades de la suma
Es recomendable saber cuáles son las propiedades de la suma para agilizar los cálculos y hacerlos de la manera más fácil y rápida posible. Estas propiedades son:
- Propiedad conmutativa: esta propiedad implica que no importa el orden en el que sumemos unos números, siempre dará el mismo resultado. Es decir, es lo mismo sumar 3 + 2 que sumar 2 + 3, ya que en ambas el resultado es 5.
- Propiedad asociativa: siempre que sumemos más de dos números, podemos agruparlos como más nos convenga sin que ello afecte al resultado. Por ejemplo, si tenemos 1 + 2 + 3, es lo mismo primero sumar el 1 y el 2 y al resultado sumarle el 3 así: (1 + 2) + 3, que sumar el dos y el 3 y al resultado sumarle el uno, así: 1 + (2 + 3).
- Propiedad distributiva: si tenemos una suma de dos números multiplicada por otro número, no importa si primero los sumamos y después multiplicamos o si multiplicamos cada número de la suma por el que multiplica y después sumamos los resultados. Es decir, si tenemos 2 x (3 + 5), es lo mismo que sumemos el 3 y el 5, que da 8, y después lo multipliquemos por dos, que da 16; es lo mismo que si multiplicamos el dos por tres, que da 6, y el dos por cinco, que da 10, y después sumamos 6 + 10 que da 16. En definitiva, 2 x (3 + 5) = 2 x 3 + 2 x 5
- Elemento neutro: siempre que sumemos cualquier número más cero, el resultado será ese número, porque el cero no lo modifica. De este modo, 3 + 0 = 3.
En esta otra lección te descubrimos cuáles son los elementos de la suma, para que puedas conocer mejor esta operación básica de matemáticas.
Ejercicios de las propiedades de la suma
Ahora que ya conoces las propiedades de la suma, vamos a ponerte algunos ejercicios con soluciones en el apartado siguiente y con los que podrás poner a prueba los conocimientos adquiridos.
Los ejercicios son los siguientes:
1) Aplica la propiedad conmutativa en los siguientes casos:
- 12 + 8
- 3 + 6
- 4 + 9
2) Aplica la propiedad asociativa en los siguientes casos:
- 5 + 7 + 2
- 3 + 1 + 9
- 15 + 6 + 4
3) Aplica la propiedad distributiva en los siguientes casos:
- 3 x (5 + 2)
- (7 + 8) x 4
- 5 x (4 + 5)
4) ¿Cuál es el elemento neutro en la suma y qué significa?
Soluciones al ejercicio anterior
Si ya has cumplimentado los ejercicios de las propiedades de la suma, aquí te dejamos las soluciones para que puedas comprobar que los has realizado correctamente:
1) Aplica la propiedad conmutativa en los siguientes casos:
- 12 + 8 = 20 🡪 8 + 12 = 20
- 3 + 6 = 9 🡪 6 + 3 = 9
- 4 + 9 = 13 🡪 9 + 4 = 13
2) Aplica la propiedad asociativa en los siguientes casos:
- 5 + 7 + 2 🡪 (5 + 7) + 2 = 12 + 2 = 14 🡪 5 + (7 + 2) = 5 + 9 = 14
- 3 + 1 + 9 🡪 (3 + 1) + 9 = 4 + 9 = 13 🡪 3 + (1 + 9) = 3 + 10 = 13
- 15 + 6 + 4 🡪 (15 + 6) + 4 = 21 + 4 = 25 🡪 15 + (6 + 4) = 15 + 10 = 25
3) Aplica la propiedad distributiva en los siguientes casos:
- 3 x (5 + 2) 🡪 3 x 7 = 21 🡪 3 x 5 + 3 x 2 = 15 + 6 = 21
- (7 + 8) x 4 🡪 15 x 4 = 60 🡪 7 x 4 + 8 x 4 = 28 + 32 = 60
- 5 x (4 + 5) 🡪 5 x 9 = 45 🡪 5 x 4 + 5 x 5 = 20 + 25 = 45
4) ¿Cuál es el elemento neutro en la suma y qué significa?
El elemento neutro en la suma es el 0. Esto significa que, si le sumas 0 a cualquier número, el resultado será ese número.
Si te ha parecido interesante este artículo, no dudes en navegar por las pestañas de la web para encontrar más lecciones.
Si deseas leer más artículos parecidos a Propiedades de la suma, te recomendamos que entres en nuestra categoría de Operaciones básicas.