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Sistemas de ecuaciones con logaritmos

Por Claudia López, Ingeniera de la Energía. Actualizado: 17 marzo 2015

En este vídeo os voy a explicar los sistemas de ecuaciones con logaritmos.

Recordemos que el logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número.

Dado un número real (argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n (o potencia) a la que un número fijo b (base) se ha de elevar para obtener dicho argumento. Es la función inversa de b a la potencia n. Esta función se escribe como: n = logb x, lo que permite obtener n.1

En el vídeo realizamos diferentes sistemas de ecuaciones con logaritmos, para que veas cómo hacerlo y que pasos hay que seguir. Para ello, recordemos las propiedades de los logaritmos del vídeo anterior, para poder facilitar el cálculo de estas ecuaciones.

Además, si no lo tenéis bien claro podéis seguir practicando con problemas de este tipo podéis hacer los ejercicios imprimibles con sus soluciones que os he dejado en la web. ¡Suerte en los estudios!

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5 comentarios
Christopher
Hola Profesora Claudia, queria pedirle ayud con los sistemas de ecuaciones con logaritmos, ya que no entiendo bien. En la clase vi uno como este: √x+√y=8 Log(base10 y exponente x)= 2 - Log(base 10)y No le entendi al profesor como resolverlo y queria saber si me podria ayudar
Carlos
No entiendo como sacar las propiedades
Juan Antonio
Hola Claudia. Antes de nada quisiera agradecer tus clases y tu dedicación y decirte que me está ayudando mucho a preparar mis oposiciones. Creo que hay un error y quisiera compartirlo contigo para que me aclares si es así o no. Al final de la resolución del segundo sistema de logaritmos, la y es=10 raíz de 2 menos 10 en vez de y=20 raíz de 2 menos 10. ¿Si o no? Un saludo y muchas gracias de nuevo.
Nuria
Revisa por favor el vídeo de sistema de ecuaciones con logaritmos porque cuando haces la ecuación de segundo grado de la y, al quitar el denominador "2", divides el "-20" pero no divides "20 raíz de 2"
ainhoa caceres
Buenos dias. He comenzado la lista de ejercicios de sistema de ecuaciones con logaritmos y tengo una gran duda: En el primer sistema : log x+ log y=2..... cuando yo tengo (2/y) al cuadrado + y al cuadrado = 5 y tengo que dar el siguiente paso que es y elevado a cuatro - 5 y al cuadrado +4=0 , no se como se ha llegado hasta hay, que tengo que hacer claramente para que me de eso?
Claudia López
Hola Ainhoa, una vez has llegado a (2/y)^2 +y^2 =5, tienes que multiplicarlo todo por y^2, para así quitar el denominador y no tener fracciones y poder despejar la "y" con una ecuacion bicuadrada. Así pues, deberás hacer lo siguiente: y^2*(2/y)^2 + y^2*y^2 = y^2*5 Y obtendrás: 2^2 + Y^4 = 5Y^2 Espero haberte ayudado, un saludo.
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