Teorema de Rouché
En este vídeo os voy a explicar el Teorema de Rouché.
En álgebra lineal, el teorema de Rouché permite calcular el número de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales en función del rango de la matriz de coeficientes y del rango de la matriz ampliada asociadas al sistema.
El teorema establece que para que un sistema de ecuaciones lineales sea compatible es condición necesaria y suficiente que la matriz formada por los coeficientes junto con la ampliada por los términos independientes posean el mismo rango.
Por lo demás, el sistema constituido será determinado si su rango coincide con el número de incógnitas ó será indeterminado si posee un valor menor a tal número
S.C.D. – r (A) = r’ (A) = n
Solución única
S.C.I. – r (A) = r’ (A) (No és igual a) n
Soluciones infinitas
S.I. - r (A) (No és igual a) : r’ (A)
No hay soluciones
En el vídeo verás la comprobación práctica del uso del Teorema de Rouché. Además, si no lo tenéis bien claro podéis seguir practicando con problemas de este tipo podéis hacer los ejercicios imprimibles con sus soluciones que os he dejado en la web. ¡Suerte en los estudios!
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