En el día de hoy, nos alegra poder traerte una nueva lección de matemáticas de unProfesor, en este caso sobre los tipos de ángulos y sus medidas. Para ello, comenzaremos viendo qué es un ángulo, de qué tipos puede ser y qué medidas tiene cada uno de los distintos tipos. Al final del artículo encontrarás también una propuesta de ejercicio con su respectiva solución, para que puedas verificar que has comprendido lo explicado.
¿Qué son los ángulos y ejemplos?
Un ángulo es la amplitud resultante entre dos líneas unidas por un vértice o punto de unión que se mide en grados o en radianes, normalmente.
Para medir ángulos es muy útil tener a mano un transportador de ángulos, que usualmente es un semicírculo y, por lo tanto, es capaz de medir hasta 180º, aunque a veces es un círculo completo y sirve para medir hasta 360º. Es importante mencionar también que para cada par de líneas que forma un ángulo, realmente se crean dos ángulos (el interior y el exterior).
Los elementos de un ángulo son:
- Sus dos lados
- Sus dos ángulos
- Su vértice o punto de unión
Ejemplos de ángulos
Esto puede parecer demasiado teórico, pero lo cierto es que encontramos ángulos en nuestra vida cotidiana a cada momento, con las porciones de un pastel, con las manecillas de un reloj...
¿Cuáles son los tipos de ángulos según su medida?
A continuación, vamos a descubrirte cuáles son los diferentes tipos de ángulos y sus medidas. Aquí tienes un listado de todos ellos:
- Ángulo nulo: es el ángulo que mide 0º así que no tiene abertura, pues las dos líneas están juntas una por encima de la otra sin que quede hueco alguno entre ellas.
- Ángulo agudo: es el ángulo que mide menos de 90º, así que será más cerrado que un ángulo recto, como veremos a continuación.
- Ángulo recto: es el ángulo que mide 90º. Para reconocerlo fácilmente, podemos recordar la esquina de un cuadrado o rectángulo.
- Ángulo obtuso: es el ángulo que mide 90º o más, así que su abertura es superior a la de un ángulo recto, pero inferior a 180º, así que podemos decir que es más cerrado que el ángulo llano, como ahora veremos.
- Ángulo llano: es el ángulo que mide 180º en concreto y es muy sencillo de identificar porque parece una línea recta.
- Ángulo cóncavo: es el ángulo que mide más de 180º, pero menos de 360º, así que es superior a un ángulo obtuso, pero inferior al ángulo completo, que es el que veremos seguidamente.
- Ángulo completo: es el ángulo que mide 360º. Se relaciona con el ángulo nulo, en el sentido de que visualmente parecen iguales, pero se tienen en cuanto lados opuestos a las líneas. O sea, en este caso se trata de mirar la parte exterior de las líneas.
En esta línea, ya hemos explicado por orden los ángulos de menor a mayor abertura: nulo, agudo, recto, obtuso, llano, cóncavo y completo.
Ejercicio de los tipos de ángulos y sus medidas
Te proponemos ahora que resuelvas el siguiente ejercicio, para que puedas comprobar si te ha quedado claro qué tipos de ángulos existen y cuáles son sus medidas. Al final podrás encontrar las respuestas.
1. Crea una tabla con 7 columnas, una para cada tipo de ángulo, y clasifica los ángulos que encontrarás en el párrafo inferior.
- - Ángulo de 20º
- - Ángulo de 90º
- - Ángulo de 150º
- - Ángulo de 360º
- - Ángulo de 2º
- - Ángulo de 95º
- - Ángulo de 200º
- - Ángulo de 359º
- - Ángulo de 0º
- - Ángulo de 180º
2. ¿Es cierto que, visualmente, el dibujo de un ángulo nulo y de un ángulo completo son iguales?
Solución
Aquí tienes las soluciones del ejercicio anterior para que compruebes los resultados:
1.
- - Ángulo de 20º: agudo.
- - Ángulo de 90º: recto.
- - Ángulo de 150º: obtuso.
- - Ángulo de 360º: completo.
- - Ángulo de 2º: agudo.
- - Ángulo de 95º: obtuso.
- - Ángulo de 200º: cóncavo.
- - Ángulo de 359º: cóncavo.
- - Ángulo de 0º: nulo.
- - Ángulo de 180º: llano
2. Aunque podríamos decir que a primera vista, pueden parecer iguales, lo cierto es que el ángulo nulo comprende la abertura interna, que es inexistente, y el ángulo completo comprende la abertura externa, que es de 360º.
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