Construcción de poliedros regulares

Cuando hablamos de la construcción de poliedros regulares, nos referimos al método de utilizar materiales como cartulina por ejemplo, para poder entender y ver su desarrollo completo. Al ser poliedros regulares recordemos que las caras que lo forman son polígonos regulares que poseen la misma cantidad de caras en cada uno de sus vértices. La construcción de los poliedros regulares es muy importante para comprender que estos se utilizan en diferentes rubros en la vida cotidiana como ser arquitectura, diseño industrial, construcción, hasta para naves espaciales pueden usarse.

Para realizar la construcción de un poliedro regular vamos a contar con una plantilla con el desarrollo del mismo, siendo este un dibujo donde podemos desplegar el objeto o poliedro a partir de una sus aristas, y así crearlo partiendo de dos dimensiones en uno tridimensional. En el dibujo se suman unas pestañas a los polígonos regulares para que en el momento del armado, se puedan ensamblar unas con otras y así obtener el trabajo final.

Se pueden crear diferentes tipos de poliedros regulares a partir de su desarrollo en papel, como ser:

• Pirámide cuadrangular
• Pirámide triangular
• Pirámide pentagonal
• Pirámide hexagonal
• Pirámide octogonal
• Pirámide cuadrangular truncada
• Prisma pentagonal
• Prisma triangular
• Icosaedro
• Dodecaedro
• Octaedro
• entre otros…

Una vez que tenemos el dibujo del desarrollo del poliedro regular que queremos realizar, se cortan los bordes del bosquejo, luego se doblan cada una de sus líneas o aristas en este caso, y por último se van pegando las pestañas con cada una de las caras que corresponde. Una vez finalizado esto, obtenemos así nuestro poliedro regular tridimensional.

Te dejamos un vídeo con el paso a paso para que lo entiendas mejor:

Los poliedros son cuerpos geométricos que están formados por caras bidimensionales, que son polígonos. Estás figuras son tridimensionales y por lo tanto poseen un volumen. El nombre que lleva cada poliedro depende únicamente de las caras que tenga, y para esto se utiliza un prefijo de numeración, y siempre se termina con “aedro”. Como por ejemplo, el pentaedro que tiene cinco caras, el octaedro que tiene ocho caras y el hexaedro que tiene seis caras. Aparte de esto, hay algunos de los poliedros regulares más conocidos o utilizados que sí poseen un nombre particular como ser el prisma, el cubo y la pirámide, entre otros.

Ahora bien, los poliedros regulares son también llamados sólidos platónicos debido a Platón que los asocia a su vez con la “magia” o con los elementos del universo incluido este.

Los poliedros regulares tienen ciertas características y estas son:

• Las caras de los poliedros regulares son polígonos regulares iguales
• Los ángulos de los poliedros regulares son también iguales
• Las aristas de los poliedros regulares tienen todas la misma longitud

Ejemplos de poliedros regulares

Algunos ejemplos de poliedros regulares pueden ser:

• Cubo: el cubo está formado por seis caras que son cuadrados, obviamente todos sus lados son iguales.
• Tetraedro: el tetraedro está formado por cuatro caras, todas son triángulos regulares.
• Dodecaedro: el dodecaedro está formado por doce caras todas iguales.
• Icosaedro: el icosaedro está formado por veinte caras que son iguales.
• Octaedro: el octaedro está formado por dos pirámides que se unen a partir de sus bases.

Para saber si un poliedro es o no regular debemos tener en cuenta que las caras que lo forman deben ser todas polígonos regulares iguales, y además a cada uno de sus vértices debe concurrir la misma cantidad de caras.

Los ángulos interiores a su vez, deben ser iguales y las aristas deben poseer la misma longitud. También se puede tener en cuenta que los poliedros regulares son simétricos y tienen varios ejes de rotación.

Descárgate aquí la plantilla para construir tu poliedro regular:

Solo existen cinco poliedros que cumplen con los requisitos de ser regulares y por ello es que son tan importantes a través de la historia. Los griegos junto a Platón lo utilizan mucho en sus estudios, y no conforme con esto, los denominó sólidos divinos, ya que asociaba a cada uno de ellos un elemento del Universo.

• El fuego estaba asociado al tetraedro
• El aire asociado al octaedro
• El agua se asociaba al icosaedro
• La tierra al cubo.

Al finalizar esto, Platón decidió que el dodecaedro lo asociaría con el mismo Universo.

Los poliedros regulares son aquellas figuras geométricas tridimensionales cuyas caras son todas polígonos regulares iguales donde cada uno de los vértices que posee concurre con la misma cantidad de caras.

Las características de los poliedros regulares son:

1. Está formado por polígonos que son regulares e iguales, llamados caras
2. La misma cantidad de caras se unen cada uno de sus vértices
3. Las aristas tienen todas la misma longitud
4. Los ángulos son iguales
5. El cuerpo geométrico posee volumen y no tiene aberturas ni agujeros
6. Son convexos

Para terminar esta lección, te dejamos ejercicios de poliedros regulares con las soluciones más abajo:

1. Nombra las características de los poliedros regulares
2. Nombra los sólidos platónicos
3. Nombra los pasos a seguir para realizar la construcción de un poliedro regular

Soluciones

1. Están formados por polígonos que son regulares e iguales, la misma cantidad de caras se unen cada uno de sus vértices, sus aristas tienen la misma longitud y los ángulos son iguales. Además son convexos y poseen volumen aparte de no tiene aberturas ni agujeros.
2. Los sólidos platónicos o sólidos divinos son el cubo, el tetraedro, el dodecaedro, el octaedro y el icosaedro.
3. Para realizar la construcción de un poliedro regular debemos seguir los siguientes pasos, primero tener un dibujo en cartulina del desarrollo del poliedro que queremos armar. Segundo, cortar por los bordes del mismo. Tercero, doblar por cada una de las líneas que lo forman, incluidas las pestañas que se utilizan para pegarlo. Luego, unir cada una de las pestañas con la cara que le corresponde para finalizar con el cuerpo tridimensional que estábamos buscando.

Si deseas leer más artículos parecidos a Construcción de poliedros regulares, te recomendamos que entres en nuestra categoría de Dibujo técnico.