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Ejercicios de programación lineal resueltos 1

Valoración: 4,7 (30 votos) 60 comentarios
 
Por Claudia López, Ingeniera de la Energía. 9 marzo 2015

En este vídeo os voy a explicar cómo solucionar un ejercicio de programación lineal.

El enunciado del problema, es el siguiente:

" Se dispone de 600g de un determinado fármaco para elaborar pastillas grandes y pequeñas. Las grandes pesan 40g y las pequeñas 30g. Se necesitan al menos tres pastillas grandes, y al menos, el doble de pequeñas que de las grandes. Cada pastilla grande proporciona un beneficio de 2 euros y la pequeña de 1 euro. ¿Cuántas pastillas se han de elaborar de cada clase para que el beneficio sea máximo? "

Recordemos que la programación lineal es optimizar, maximizando o minimizando funciones que están limitadas por determinadas restricciones.

Los pasos a seguir para solucionar un problema de programación lineal, son los siguientes:

1. Identificar las incógnitas.

2. Escribir la función objetivo

3. Escribir las restricciones como inecuaciones

4. Hacer un gráfico con todas las ecuaciones e inecuaciones y averiguar las soluciones factibles.

5. Calcular la solución óptima.

En el vídeo veremos un ejemplo práctico de solucionar ejercicios de programación lineal. Además, si no lo tenéis bien claro podéis seguir practicando con problemas de este tipo podéis hacer los ejercicios imprimibles con sus soluciones que os he dejado en la web. ¡Suerte en los estudios!

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Pregunta al profesor sobre Ejercicios de programación lineal resueltos 1

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60 comentarios
Su valoración:
Ross
Buenas noches me podría ayudar en el desarrollo de este ejercicio por favor.La empresa “EL TAPA ARTERIAS” fabrica dos productos farmacéuticos: paracetamol y dexametasona. El paracetamol se vende a las boticas y la dexametosona se vende a las farmacias. Para la elaboración del primer producto se mezclan tres componentes, utilizándose 0.4 miligramos del componente 1 y 0.6 miligramos del componente 3. Para la elaboración del segundo producto, se utilizan 0.5 miligramos del componente 1, 0.2 miligramos del componente 2 y 0.3 miligramos del componente 3. La fabricación de los productos de dicha empresa se ve limitada en 20 miligramos para el componente 1, 5 miligramos del componente 2 y 21 miligramos del componente 3. Los precios de ambos productos contribuyen a las utilidades en S/40 y S/30 para cada unidad vendida del primer y segundo producto. ¿Cuál será la cantidad de paracetamol y de dexametasona que se deberá producir para maximizar la contribución total a las utilidades?.Gracias.
Su valoración:
Nimer Sandoval Puma Coila
me podria ayudar a plantear este ejercicio: Una empresa consumidora de energía eléctrica puede auto-producirla o comprarla en el mercado mayorista de la electricidad. Las demandas eléctricas de la empresa para las dos próximas horas son 8 y 10 respectivamente. Los precios de la energía en el mercado de esas dos horas son 6 y 8 respectivamente. El grupo auto-productor de la empresa, si funciona, ha de hacerlo con una producción entre 2 y 6, y no puede variar su producción en dos horas consecutivas más de 4. El coste de producción de este grupo auto-productor es 7, y está produciendo 7unidades de energía previamente a las dos horas de análisis. Determínese el nivel óptimo de auto-producción y de compra en el mercado para las dos horas consideradas.
Su valoración:
Alvaro
Lo siento estimada, la restricción número dos esta mal modelada, use un punto de prueba, saludos.
Su valoración:
luis angel
Hola, ya no estas en el programa de UNPROFESOR.COM?
Rosalinda
El administrador Trejo tiene 480 tareas administrativas que puede distribuir las cuales consisten en pólizas y balances. El calcula que tiene 600 horas de trabajo disponible durante la semana. Dados márgenes de utilidad y los requerimientos laborales mostrados.
¿Cuáles tareas debe realizar para maximizar sus utilidades?¿Cuál es esta utilidad máxima?
DATOS:
PÓLIZAS: UTILIDAD: $70 POR HRS
TRABAJO: 3HS POR HRS
BALANCES: UTILIDAD: $40 POR HRS
TRABAJO: 1 HS POR HRS
Su valoración:
ANTONIO DIEGO OCHOA
Una de las actividades necesarias para la fabricación de muebles requiere los tiempos que se indican en la tabla, para realizar cinco tareas en una linea de montaje. Las operaciones son programadas para producir seis unidades por hora y cada empleado puede contribuir con 48 minutos por hora de trabajo productivo.
1) ¿Cuál es el ciclo de tiempo en minutos por unidad?
2) ¿Cuál es el número mínimo teórico de personal?
3) Combínense las tareas en el agrupamiento más eficiente de estaciones de trabajo.
¿Cuál es la eficiencia del balance resultante?
TABLA
A = 4.4
B = 0.8
C = 3.5
D = 7.0
E = 14.6
Su valoración:
jhon leigue
Me parece excelente las explicaciones y la verdad ayuda a entender mejor los diversos temas que aborda. Felicitarla profesora Claudia.
juan diego jimenez
cordial saludo, su pagina me parece muy interesante, me gustaría saber si por favor y de todo corazón me podrían ayudar con la solución de un problema de programación lineal, por parte de la universidad me correspondió visitar una empresa para identificar un problema de programación lineal y solucionarlo, el problema ya lo encontré pero me ha resultado difícil resolverlo por eso solicito de todo corazón su ayuda para poder cumplir con este ejercicio.
espero su pronta respuesta y de ser positiva les compartiré mi problema.
comparto mi numero de whaap para tener una mejor comunicación, yo les escribo desde Colombia
+57 3504225327
diana benjumea
Cordial saludo, Por favor profesora Claudia me puede ayudar resolviendo este ejercicio de programacion lineal. El departamento de carreteras ha decidido añadir exactamente 200 kilómetros de carretera y exactamente 100 kilómetros de autopista a su sistema carretero este año. El precio estándar para construcción de vías es de 1 millón de dólares por kilómetro de carretera y de 5 millones de dólares por kilómetro de autopista. Solo dos contratistas, la compañía A y la compañía B, pueden realizar esta clase de construcción; así que los 300 km de vías deben ser construidos por estas compañías. Sin embargo, la compañía A tienen capacidad para construir a lo sumo 200 km de vías (carretera y autopista) y la compañía B tienen capacidad para construir a lo sumo 150 km de vías. Por razones políticas, a cada compañía debe adjudicársele un contrato de al menos 250 millones (sin de descuento). La compañía A ofrece un descuento de 1000 dólares por km de carretera y 6000 dólares por km de autopista; la compañía B ofrece un descuento de 2000 dólares por km de carretera y 5000 por km de autopista. Determine el descuento máximo. Mil gracias, por su colaboración
RAFAEL CHAVEZ
Una compañía debe producir 10,000 Kg. De un producto especial para un cliente. La mezcla requiere los siguientes materiales: A, B y C. A cuesta 8$ por Kg. B, 10$ y C 11$. No pueden usarse más de 4000 Kg. De A y por lo menos deberán usarse 1800 Kg. De B. Además se requieren por lo menos 2000Kg. De C. Por características propias de la mezcla, la combinación de materiales B y C no debe ser mayor a la mitad del total de la mezcla.Formule el modelo de PL minimizando el costo de producción del producto especial al máximo posible.
jaime aguirre
me puede explicar como puedo analizar las tablas de solver que tengo mucha dificultad en base a los ejecicios de programacion lineal de antemano agrasdeco su comprencion.
Luisa Gutierrez
Necesito ayuda con el desarrollo de una evaluacion en linea de programacion lineal.
iara
necesitaria ayuda con ejercicios de programacion lineal pero me dan el eje de cordenadas con los puntos y tengo que obtener las restricciones
Alexander Gutierrez
El administrador trejo tiene 480 tareas administrativas que puede distribuir las cuales consisten en pólizas y balances. El calcula que tiene 600 horas de trabajo disponible durante la semana. Dados márgenes de utilidad y los requerimientos laborales mostrados. ¿Cuáles tareas debe realizar para maximizar sus utilidades? ¿Cuál es esta utilidad máxima? DATOS: PÓLIZAS: UTILIDAD: $70 POR HRS TRABAJO: 3HS POR HRS BALANCES: UTILIDAD: $40 POR HRS TRABAJO: 1 HS POR HRS. me encontre con este problema, que no esta nada similiar a los videos que tienen. podrian ayudarme? HS pienso que son Hojas, porque son polizas. les agradeceria mucho sus ayuda
Perla
hola, encontró la respuesta a este problema, lo podría compartir por favor!
Nestor
Srta. Claudia Lopez, bien entendible su vídeo de programación lineal. La inquietud es que cuando reemplaza los puntos no cumpla con la segunda inecuación, mediante esa duda lo he resuelto en un software y el resultado nos da una sección sombreada diferente. Gracias por responder
Wil
Como bien se dijo, es el doble de pequeñas que de grandes. Como se resolvería el resto, ya que eso cambia todo el ejercicio
consuelo
no entiendo este tema y para que me colaboren gracias
Andrés Sánchez Delgado
Hola profesora, me enrede en un problema que me dejaron de tarea de programación lineal, ya que en las restricciones en la primera ecuación se conforme por dinero multiplicando a las variables y en una segunda ecuación habla de de porcentajes, y no se como relacionar las dos ecuaciones.
Noider mojica quiroz
Cordial saludo profesora Claudia López tengo una inquietud con respecto al resultado del primer ejercicio es que no comprendo de donde sale la siguiente restricciones x + 3y ≤ 200 x + y ≤ 100 podría ayudarme a resolver esta duda . NOTA: admiro su trabajo y le mando un saludo desde colombia
gladys reina
hola, me ayudarias a resolver este problema`por el metodo simplex `` una inversionista tiene 10 000 dolares con los cuales desea obtener la mayor ganacia posible ella planea invertir parte de su dinero e acciones, otra parte en bonos y el resto depositarlo en una cuenta de ahorro.la inversionista cree que puede ganar el 8% en el dinero invertido en acciones y el 7% en el dinero invertido en bonos .en la cuenta de ahorros gana el 5%, como las acciones representan una accion de bastante riesgo decide invertir en en acciones no mas de la mitad de lo que va a invertir en bonos y no mas de lo que va a depositar en ahorro. ademas la inversionista ha decidido tener por lo menos 2000 dolares en la cuenta de ahorros por cualquier emergencia que se pudiese presentar . que cantidad de dinero debera invertir en acciones, que tanto en bonos y que tanto en la cuenta de ahorros``
Ejercicios de programación lineal resueltos 1
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