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Ejercicios de programación lineal resueltos 1

Por Claudia López, Ingeniera de la Energía. 9 marzo 2015

En este vídeo os voy a explicar cómo solucionar un ejercicio de programación lineal.

El enunciado del problema, es el siguiente:

" Se dispone de 600g de un determinado fármaco para elaborar pastillas grandes y pequeñas. Las grandes pesan 40g y las pequeñas 30g. Se necesitan al menos tres pastillas grandes, y al menos, el doble de pequeñas que de las grandes. Cada pastilla grande proporciona un beneficio de 2 euros y la pequeña de 1 euro. ¿Cuántas pastillas se han de elaborar de cada clase para que el beneficio sea máximo? "

Recordemos que la programación lineal es optimizar, maximizando o minimizando funciones que están limitadas por determinadas restricciones.

Los pasos a seguir para solucionar un problema de programación lineal, son los siguientes:

1. Identificar las incógnitas.

2. Escribir la función objetivo

3. Escribir las restricciones como inecuaciones

4. Hacer un gráfico con todas las ecuaciones e inecuaciones y averiguar las soluciones factibles.

5. Calcular la solución óptima.

En el vídeo veremos un ejemplo práctico de solucionar ejercicios de programación lineal. Además, si no lo tenéis bien claro podéis seguir practicando con problemas de este tipo podéis hacer los ejercicios imprimibles con sus soluciones que os he dejado en la web. ¡Suerte en los estudios!

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Pregunta al profesor sobre Ejercicios de programación lineal resueltos 1

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56 comentarios
Rosalinda
El administrador Trejo tiene 480 tareas administrativas que puede distribuir las cuales consisten en pólizas y balances. El calcula que tiene 600 horas de trabajo disponible durante la semana. Dados márgenes de utilidad y los requerimientos laborales mostrados.
¿Cuáles tareas debe realizar para maximizar sus utilidades?¿Cuál es esta utilidad máxima?
DATOS:
PÓLIZAS: UTILIDAD: $70 POR HRS
TRABAJO: 3HS POR HRS
BALANCES: UTILIDAD: $40 POR HRS
TRABAJO: 1 HS POR HRS
Su valoración:
ANTONIO DIEGO OCHOA
Una de las actividades necesarias para la fabricación de muebles requiere los tiempos que se indican en la tabla, para realizar cinco tareas en una linea de montaje. Las operaciones son programadas para producir seis unidades por hora y cada empleado puede contribuir con 48 minutos por hora de trabajo productivo.
1) ¿Cuál es el ciclo de tiempo en minutos por unidad?
2) ¿Cuál es el número mínimo teórico de personal?
3) Combínense las tareas en el agrupamiento más eficiente de estaciones de trabajo.
¿Cuál es la eficiencia del balance resultante?
TABLA
A = 4.4
B = 0.8
C = 3.5
D = 7.0
E = 14.6
Su valoración:
jhon leigue
Me parece excelente las explicaciones y la verdad ayuda a entender mejor los diversos temas que aborda. Felicitarla profesora Claudia.
juan diego jimenez
cordial saludo, su pagina me parece muy interesante, me gustaría saber si por favor y de todo corazón me podrían ayudar con la solución de un problema de programación lineal, por parte de la universidad me correspondió visitar una empresa para identificar un problema de programación lineal y solucionarlo, el problema ya lo encontré pero me ha resultado difícil resolverlo por eso solicito de todo corazón su ayuda para poder cumplir con este ejercicio.
espero su pronta respuesta y de ser positiva les compartiré mi problema.
comparto mi numero de whaap para tener una mejor comunicación, yo les escribo desde Colombia
+57 3504225327
diana benjumea
Cordial saludo, Por favor profesora Claudia me puede ayudar resolviendo este ejercicio de programacion lineal. El departamento de carreteras ha decidido añadir exactamente 200 kilómetros de carretera y exactamente 100 kilómetros de autopista a su sistema carretero este año. El precio estándar para construcción de vías es de 1 millón de dólares por kilómetro de carretera y de 5 millones de dólares por kilómetro de autopista. Solo dos contratistas, la compañía A y la compañía B, pueden realizar esta clase de construcción; así que los 300 km de vías deben ser construidos por estas compañías. Sin embargo, la compañía A tienen capacidad para construir a lo sumo 200 km de vías (carretera y autopista) y la compañía B tienen capacidad para construir a lo sumo 150 km de vías. Por razones políticas, a cada compañía debe adjudicársele un contrato de al menos 250 millones (sin de descuento). La compañía A ofrece un descuento de 1000 dólares por km de carretera y 6000 dólares por km de autopista; la compañía B ofrece un descuento de 2000 dólares por km de carretera y 5000 por km de autopista. Determine el descuento máximo. Mil gracias, por su colaboración
RAFAEL CHAVEZ
Una compañía debe producir 10,000 Kg. De un producto especial para un cliente. La mezcla requiere los siguientes materiales: A, B y C. A cuesta 8$ por Kg. B, 10$ y C 11$. No pueden usarse más de 4000 Kg. De A y por lo menos deberán usarse 1800 Kg. De B. Además se requieren por lo menos 2000Kg. De C. Por características propias de la mezcla, la combinación de materiales B y C no debe ser mayor a la mitad del total de la mezcla.Formule el modelo de PL minimizando el costo de producción del producto especial al máximo posible.
jaime aguirre
me puede explicar como puedo analizar las tablas de solver que tengo mucha dificultad en base a los ejecicios de programacion lineal de antemano agrasdeco su comprencion.
Luisa Gutierrez
Necesito ayuda con el desarrollo de una evaluacion en linea de programacion lineal.
iara
necesitaria ayuda con ejercicios de programacion lineal pero me dan el eje de cordenadas con los puntos y tengo que obtener las restricciones
Alexander Gutierrez
El administrador trejo tiene 480 tareas administrativas que puede distribuir las cuales consisten en pólizas y balances. El calcula que tiene 600 horas de trabajo disponible durante la semana. Dados márgenes de utilidad y los requerimientos laborales mostrados. ¿Cuáles tareas debe realizar para maximizar sus utilidades? ¿Cuál es esta utilidad máxima? DATOS: PÓLIZAS: UTILIDAD: $70 POR HRS TRABAJO: 3HS POR HRS BALANCES: UTILIDAD: $40 POR HRS TRABAJO: 1 HS POR HRS. me encontre con este problema, que no esta nada similiar a los videos que tienen. podrian ayudarme? HS pienso que son Hojas, porque son polizas. les agradeceria mucho sus ayuda
Perla
hola, encontró la respuesta a este problema, lo podría compartir por favor!
Ejercicios de programación lineal resueltos 1
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