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Cuál es la regla de los signos

 
Por Saray Espinosa. 7 marzo 2022
Cuál es la regla de los signos

En esta lección de matemáticas de unProfesor vamos a aprender cuál es la regla de los signos en los números enteros según las operaciones que podemos hacer con ellos. De este modo, veremos la suma, la resta, la multiplicación y la división. Al final de la lección podréis practicar lo aprendido con un ejercicio y sus respectivas soluciones.

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Qué son los números enteros

Antes de hablar de la regla de los signos vamos a conocer qué son los números enteros. Son todos aquellos números incluidos en los números naturales más los negativos y el número cero, por lo que algunos ejemplos son:

-1, -2, -3, -4; 1, 2, 3, 4, 0...

Se identifican con la letra Z y son un conjunto infinito de números con los que podemos siempre sumar, restar y multiplicar, pero no siempre dividir.

Como ya sabemos, los números enteros pueden ser positivos o negativos, así que tendremos que tener en cuenta ese signo para poder hacer las operaciones correspondientes.

Regla de los signos: suma y resta

En concreto, para sumar o restar, tendremos que tener en cuenta las siguientes normas:

Los signos para la suma

  • Si ambos son positivos, sumamos los números y se quedan positivos. Ejemplo: (+2) + (+4) = +6
  • Si uno es positivo y el otro negativo, restamos el mayor menos el menor y dejamos el signo del mayor. Ejemplo: (+2) + (-4) = -2
  • Si ambos son negativos, sumamos los números, pero mantenemos el signo negativo. Ejemplo: (-2) + (-4) = -6

Regla de los signos para la resta

  • Si ambos son positivos, el que esté detrás de la resta se convertirá en negativo, de manera que ahora tendremos un número positivo y uno negativo, así que restamos el mayor menos el menor y dejamos el signo del mayor. Ejemplo: (+2) - (+4) = +2 -4 = -2
  • Si el primero es positivo y el segundo es negativo, el segundo pasará a ser positivo y tendremos dos números positivos que sumaremos y quedará un resultado positivo. Ejemplo: (+2) - (-4) = +2 +4 = +6
  • Si el primero es negativo y el segundo es positivo, el segundo pasará a ser negativo y entonces sumaremos ambos números y el resultado será negativo. Ejemplo: (-2) - (+4) = -2 -4 = -6
  • Si ambos son negativos, el que esté detrás de la resta pasará a ser positivo y entonces lo que haremos será restar el mayor menos el menor y dejaremos el signo del mayor. Ejemplo: (-2) - (-4) = -2 +4 = +2
Cuál es la regla de los signos - Regla de los signos: suma y resta
Imagen: Lifeder

Regla de los signos: multiplicación y división

En el caso de la multiplicación y la división, las reglas que debéis seguir son:

Multiplicación

  • Si ambos números son positivos, los multiplicamos y el resultado será positivo. Ejemplo: (+5) x (+2) = +10
  • Si uno es positivo y el otro negativo, los multiplicamos y el resultado será negativo. Ejemplo: (-5) x (+2) = -10
  • Si ambos son negativos, los multiplicamos y el resultado será positivo. Ejemplo: (-5) x (-2) = +10

Reglas de los signos para la división

  • Si ambos números son positivos, los dividimos y el resultado será positivo. Ejemplo: (+8) : (+2) = +4
  • Si uno es positivo y el otro negativo, los dividimos y el resultado será negativo. Ejemplo: (-8) : (+2) = -4
  • Si ambos son negativos, los dividimos y el resultado será positivo. Ejemplo: (-8) : (-2) = +4
Cuál es la regla de los signos - Regla de los signos: multiplicación y división

Ejercicio de la regla de los signos

Pon en práctica lo aprendido en esta lección con las siguientes actividades, de las que encontrarás la solución a continuación:

1) Calcula las siguientes sumas y restas:

  • (+5) + (+3)
  • (+7) + (-4)
  • (-9) + (-1)
  • (+5) - (+3)
  • (+7) - (-4)
  • (-7) - (+4)
  • (-9) - (-1)

2) Calcula las siguientes multiplicaciones y divisiones:

  • (+60) : (-6)
  • (-9) x (-2)
  • (+6) x (-3)
  • (+25) : (+5)
  • (-40) : (-8)

Solución

1) Calcula las siguientes sumas y restas:

  • (+5) + (+3) = +8
  • (+7) + (-4) = +3
  • (-9) + (-1) = -10
  • (+5) - (+3) = +2
  • (+7) - (-4) = +11
  • (-7) - (+4) = -11
  • (-9) - (-1) = -8

2) Calcula las siguientes multiplicaciones y divisiones:

  • (+60) : (-6) = -10
  • (-9) x (-2) = +18
  • (+6) x (-3) = -18
  • (+25) : (+5) = 5
  • (-40) : (-8) = +5

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