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Qué es la Ley De Los Signos en matemáticas

 
Por Saray Espinosa. 13 mayo 2022
Qué es la Ley De Los Signos en matemáticas
Imagen: Blendspace

En esta lección de matemáticas de unProfesor vamos a aprender qué es la Ley De Los Signos en matemáticas. De este modo, veremos un apartado para la ley de signos en la suma, otro para la resta, un tercero para la multiplicación y, por último, un apartado para la división. Además, a lo largo de la explicación se irán añadiendo ejemplos para que se entienda la ley de los signos al completo y de manera práctica. Para acabar, al final de la lección podréis practicar lo aprendido con unos ejercicios y sus respectivas soluciones. ¿Preparados y preparadas para esta importante lección?

Qué es la Ley De Los Signos en la suma

La suma es la primera operación que aprendemos a hacer cuando empezamos en la escuela, pero es imprescindible para el resto de la vida. Además, no solo podemos sumar números positivos, también podemos sumar números negativos.

Esto se entiende mejor viendo cada uno de los casos, así que:

  • Si los dos números son positivos, sumamos los números y queda un resultado positivo.
  • Si un número es positivo y el otro negativo, restamos el mayor (en valor absoluto, es decir, sin tener en cuenta el signo) menos el menor y el resultado quedará positivo o negativo, según el signo del número mayor.
  • Si los dos números son negativos, sumamos los números sin tener en cuenta su signo, pero en el resultado mantenemos ese signo negativo.

Ley de los signos en la resta

Seguimos conociendo qué es la Ley De Los Signos en matemáticas para hablar ahora de la resta. Es la operación que aprendemos tras la suma y, como en esta última, no solo podemos restar números positivos, también podemos restar números negativos.

Veámoslo también caso por caso:

  • Si los dos números son positivos, el segundo (el que esté tras el signo de resta) se convertirá en negativo, así que obtendremos un número positivo y uno negativo, con lo cual tendremos que restamos el mayor (en valor absoluto, sin tener en cuenta el signo) menos el menor y, como resultado, quedará el signo del número que sea mayor.
  • Si el primer número es positivo y el segundo es negativo, el que está tras el signo de la resta, es decir, el segundo, se convertirá en positivo, así que tendremos dos números positivos que deberemos sumar y quedará un resultado positivo.
  • Si el primer número es negativo y el segundo es positivo, el que está tras el signo de la resta (el segundo) se convertirá en negativo y, entonces, lo que haremos será sumar los dos números y el resultado estará en signo negativo.
  • Si los dos números son negativos, el que esté tras el signo de la resta se convertirá en positivo y lo que tendremos que hacer será restar el mayor (en valor absoluto) menos el menor y el resultado tendrá el signo del mayor.

Multiplicación con Ley de los signos y ejemplos

En tercer lugar, las multiplicaciones son operaciones muy sencillas de hacer en lo que a los signos se refiere, porque las normas que siguen son muy simples, como vais a ver a continuación:

  • Si los dos números son positivos, los multiplicamos sin tener en cuenta los signos y, una vez tenemos el resultado, pondremos un signo positivo.
  • Si un número es positivo y el otro número es negativo, los multiplicamos sin tener en cuenta los signos y el resultado será negativo. No importa si el positivo es el primero o el segundo y lo mismo con el negativo, eso es indiferente.
  • Si los dos números son negativos, los multiplicamos sin tener en cuenta los signos y el resultado será un número positivo.

Básicamente, si los dos números que vamos a multiplicar tienen el mismo signo, el resultado es un número positivo, mientras que si tienen signos distintos, el resultado será negativo.

Ejemplos de la ley de los signos en la multiplicación

Vamos a ver algunos ejemplos:

  • Dos números positivos: (+3) x (+6) = 3 x 6 = 18, como los dos son positivos: +18.
  • El primer número positivo y el segundo negativo: (+4) x (-3) = 4 x 3 = 12, como uno es positivo y el otro negativo: -12.
  • El primer número positivo y el segundo negativo: (-7) x (+4) = 7 x 4 = 28, como uno es positivo y el otro negativo: -28.
  • Dos números negativos: (-9) x (-5) = 9 x 5 = 45, como los dos son negativos: +45.

División con Ley de los signos y ejemplos

Por último, las divisiones son operaciones que normalmente cuestan más de entender, pero en lo que a los signos se refiere son muy sencillas, porque las normas son iguales que en las multiplicaciones, como ahora veréis:

  • Si los dos números son positivos, los dividimos sin tener en cuenta los signos y, una vez tenemos el resultado, pondremos un signo positivo.
  • Si un número es positivo y el otro número es negativo, los dividimos sin tener en cuenta los signos y el resultado será negativo. No importa si el positivo es el primero o el segundo y lo mismo con el negativo, eso es indiferente.
  • Si los dos números son negativos, los dividimos sin tener en cuenta los signos y el resultado será un número positivo.

Básicamente, si los dos números que vamos a dividir tienen el mismo signo, el resultado es un número positivo, mientras que si tienen signos distintos, el resultado será negativo.

Ejemplos de la Ley de los signos en la división

Vamos a ver algunos ejemplos:

  • Dos números positivos: (+12) : (+3) = 12 : 3 = 4, como los dos son positivos: +4.
  • El primer número positivo y el segundo negativo: (+20) : (-5) = 20 : 5 = 4, como uno es positivo y el otro negativo: -4.
  • El primer número positivo y el segundo negativo: (-8) : (+2) = 8 : 2 = 4, como uno es positivo y el otro negativo: -4.
  • Dos números negativos: (-9) : (-3) = 9 : 3 = 3, como los dos son negativos: -3.

Ejemplos de suma con ley de los signos

Para las sumas, vamos a ver un ejemplo para cada uno de los posibles casos que hemos mencionado en el apartado correspondiente:

  • Dos números positivos: (+9) + (+1) = 9 + 1 = 10, como los dos son positivos: +10.
  • Un número positivo y el otro negativo: (+8) + (-2), como el mayor es el 8, restamos 8 menos 2, que es 6 y, como el mayor es el 8 y es positivo, el signo será positivo: +6.
  • Otro ejemplo de un número positivo y uno negativo: (+3) + (-10), como el mayor es el 10, restamos 10 menos 3, que es 7 y, como el mayor es 10 y es negativo, el resultado también sera negativo: -7.
  • Dos números son negativos: (-4) + (-3), lo que hacemos es sumarlos sin tener en cuenta los signos, así que 4 + 3 es 7, pero como ambos son negativos, el resultado será -7.

Ejemplos de resta con Ley de los signos

Vamos a ver ahora ejemplos de la ley de signos en la resta:

  • Dos números positivos: (+3) - (+2), el segundo se convertirá en negativo, así que quedará + 3 - 2, restamos el mayor (3) menos el menor (2) y da 1 y, como el mayor era 3, el resultado será positivo: +1.
  • Primer número positivo y segundo negativo: (+7) - (-1) el que está tras el signo de la resta, es decir, el -1, se convertirá en positivo, así que tendremos + 7 + 1, que sumados dan 8 y el signo será positivo: +8.
  • Primer número negativo y segundo positivo: (-5) - (+4), el que está tras el signo de la resta (+4) se convertirá en negativo, así que tendremos - 5 - 4 y, entonces, lo que haremos será sumar los dos números, que da 5 + 4 = 9 y el resultado estará en signo negativo, así que será -9.
  • Dos números negativos: (-6) - (-2) el que esté tras el signo de la resta se convertirá en positivo, así que quedará - 6 + 2, tendremos que restar el mayor (6) menos el menor (2), que es 4 y el resultado tendrá el signo del mayor, o sea: -4.

Ejercicios de la ley de los signos en matemáticas

Resuelvr las actividades siguientes:

1. Resuelve las sumas:

  • (+3) + (-2)
  • (+4) + (+5)

2. Resuelve las restas:

  • (-5) - (+2)
  • (+6) - (-1)

3. Resuelve las multiplicaciones:

  • (+9) x (-4)
  • (-3) x (-7)

4. Resuelve las divisiones:

  • (-30) : (-5)
  • (+8) : (-4)

Solución

Las soluciones son:

1. Resuelve las sumas:

  • (+3) + (-2) = +1
  • (+4) + (+5) = +9

2. Resuelve las restas:

  • (-5) - (+2) = -3
  • (+6) - (-1) = +7

3. Resuelve las multiplicaciones:

  • (+9) x (-4) = -36
  • (-3) x (-7) = +21

4. Resuelve las divisiones:

  • (-30) : (-5) = +6
  • (+8) : (-4) = -2

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