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Propiedades de los números enteros

 
Por Saray Espinosa. 24 enero 2022
Propiedades de los números enteros

Hoy os traemos una nueva lección desde unProfesor, en la que aprenderéis qué son los números enteros y cuáles son sus propiedades. Así pues, encontrarás ejemplos a lo largo de la lección, para hacerla más sencilla de entender y, al final, podrás ver unos ejercicios que te proponemos y sus respectivas soluciones, de manera que compruebes que has adquirido el conocimiento necesario. ¡Comenzamos esta lección de las propiedades de los números enteros! No te la pierdas.

Qué son los números enteros

Los números enteros, conocidos como Z, son aquellos números que engloban tanto los números naturales, como sus opuestos negativos, incluyendo también el número cero.

Son un conjunto infinito de números con los que podemos sumar, restar, multiplicar y dividir. De este modo, los números enteros son:

  • 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...
  • También -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10...
  • Y el número 0.

Cuáles son las propiedades de los números enteros

Las propiedades de los números enteros afectan a sus operaciones, así que vamos a verlo desglosando por tipo de operación:

Suma

La suma la podemos hacer con cualquier número, ya sea positivo o negativo. Veamos los posibles casos:

  • Suma de dos números positivos: haremos una suma con ambos números y el resultado será siempre positivo. Por ejemplo: (+3) + (+6) = +9.
  • Suma de dos negativos: haremos una suma con ambos números y el resultado será siempre negativo. Por ejemplo: (-5) + (-2) = -7.
  • Suma de un número negativo y uno positivo: haremos una resta entre el mayor y el menor y dejaremos el signo del que sea más grande, o sea, del primero. Por ejemplo: (-9) + (+2) = -7.

Resta

A diferencia de los números naturales, con los números enteros sí podemos hacer restas en cualquier orden, sea más grande o más pequeño el minuendo.

  • Resta de dos números positivos: el segundo número quedará negativo, restaremos el grande menos el pequeño y dejaremos el signo del más grande. Por ejemplo: (+4) - (+7) = + 4 - 7 = -3.
  • Resta de dos números negativos: el segundo quedará positivo, restaremos el grande menos el pequeño y dejaremos el signo del más grande. Por ejemplo: (-7) - (-2) = - 7 + 2 = -5.
  • Resta de un número positivo y un número negativo: el segundo quedará positivo, así que haremos una suma y quedará positivo. Por ejemplo: (+5) - (-6) = +5 + 6 = +11.
  • Resta de un número negativo y un número positivo: el segundo quedará negativo, así que haremos una suma de ambos, pero el resultado tendrá signo negativo. Por ejemplo: (-4) - (+6) = - 4 - 6 = - 10.

Multiplicación

El primer paso siempre es multiplicar los números sin importar el signo, después, para ver qué signo le corresponde, seguiremos las siguientes propiedades:

  • Si los dos números tienen el mismo signo, el resultado será positivo. Es decir, si los dos números son positivos o los dos son negativos, el resultado siempre será positivo. Por ejemplo: (+5) x (+3) = +15. Otro ejemplo sería: (-8) x (-2) = +16.
  • Si uno es positivo y el otro negativo, el resultado será siempre negativo. Por ejemplo: (-7) x (+3) = -21.

División

Sigue exactamente las mismas propiedades que la multiplicación, lo único distinto es que tenemos que recordar que no está permitido dividir entre 0. Así pues, lo primero que haremos será dividir los números en el orden que nos den y, después:

  • Si los dos tienen el mismo signo, el resultado será positivo. Por ejemplo, (-18) : (-3) = +6.
  • Si los signos son distintos, el resultado será negativo. Por ejemplo: (-20) : (+2) = -10.
Propiedades de los números enteros - Cuáles son las propiedades de los números enteros

Ejercicios de las propiedades de los números enteros

Para comprobar que has comprendido esta lección de las propiedades de los números enteros, te proponemos que resuelvas las actividades siguientes:

1. Realiza las siguientes operaciones:

  • (-7) + (+2)
  • (+3) x (+9)
  • (+8) - (-2)
  • (+25) : (-5)

2. ¿Es cierto que si multiplicamos dos números negativos, el resultado será positivo?

Propiedades de los números enteros - Ejercicios de las propiedades de los números enteros
Imagen: Tomi Digital

Solución

Veamos qué tal te ha ido:

1.

  • (-7) + (+2) = -7+2 = -5.
  • (+3) x (+9) = +27.
  • (+8) - (-2) = +8+2 = +10.
  • (+25) : (-5) = -5.

2. ¿Es cierto que si multiplicamos dos números negativos, el resultado será positivo?

Sí, es cierto.

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