Los números naturales

Qué es un número natural y sistemas de numeración

Qué es un número natural y sistemas de numeración

Los números naturales son el primer conjunto numérico que utilizó el hombre para poder contar y ordenar sus objetos en la vida diaria. En una nueva lección de unProfesor veremos qué son los números naturales. Comenzaremos con su historia y definición, seguiremos con sus características y los conjuntos numéricos que existen. Continuaremos con su representación y las operaciones en las que se utilizan. Terminaremos con algunos ejemplos.

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Índice
  1. Qué son los números naturales y características
  2. Conjuntos numéricos
  3. Representación de los números naturales
  4. ¿Cuáles son los números naturales del 1 al 100?
  5. ¿Para qué sirven los números naturales?
  6. Clasificación de los números naturales
  7. Ejemplos de números naturales

Qué son los números naturales y características

En la historia de la humanidad, los números naturales son los primeros creados por el hombre para contar objetos. Es decir, se dieron cuenta que para poder contabilizar y ordenar sus posesiones o elementos necesitaban de unos símbolos que permitieran tal cosa.

Los números naturales comienzan a partir del número uno pero no se conoce su totalidad o final, es decir que los números naturales son infinitos. Estos forman parte del primer conjunto de números que existen, es decir el más primitivo.

Los números entonces son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ….. y continuando. No están incluidos dentro de este conjunto ni los números decimales ni los negativos.

En algunos libros de texto el cero sí está incluido dentro de los números naturales pero esto no es correcto, comienzan por el uno, como dijimos anteriormente. Para denotar este conjunto se utiliza la letra N mayúscula.

Características de los números naturales

Algunas características de los números naturales son:

  1. Comienzan a partir del uno
  2. Son números enteros positivos
  3. Siempre tienen un número siguiente o que lo sucede
  4. Incluye números pares e impares
  5. No incluye números negativos o fraccionarios (decimales)
  6. Conjunto incluido en el conjunto de los números enteros
  7. Posee una cantidad infinita de números

Conjuntos numéricos

  • Naturales: N
  • Enteros: E
  • Racionales: Q
  • Irracionales: I
  • Reales: R
  • Complejos: C

Representación de los números naturales

El conjunto de números naturales puede representarse en una recta numérica. Cada número puede ubicarse en la misma, teniendo en cuenta que la recta se ordena de menor a mayor.

Dentro de la recta numérica estará dibujado el número cero, que será el centro de la misma, en donde hacia el lado izquierdo del cero se escriben los números negativos comenzando con el -1, -2, -3,...etc y hacia la derecha del cero se ubican los números positivos comenzando con el 1, 2, 3, … etc.

Los números de la recta deben tener la misma distancia entre uno y otro, es decir por ejemplo si voy a dejar 1 cm entre el 1 y el 2, también debo dejar 1 cm entre el 2 y el 3, así como entre el 0 y el -1.

Qué es un número natural y sistemas de numeración - Representación de los números naturales

¿Cuáles son los números naturales del 1 al 100?

Para saber cuáles son los números naturales a partir del primero, es decir el 1 y llegar a 100 lo que debemos hacer es anotar todos los números enteros positivos que sean los sucesores de aquel número que escribí anteriormente. Sin incluir ningún número decimal o imaginario.

Veamos cuáles son:

1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 - 30 - 31 - 32 - 33 - 34 - 35 - 36 - 37 - 38 - 39 - 40 - 41 - 42 - 43 - 44 - 45 - 46 - 47 - 48 - 49 - 50 - 51 - 52 - 53 - 54 - 55 - 56 - 57 - 58 - 59 - 60 - 61 - 62 - 63 - 64 - 65 - 66 - 67 - 68 - 69 - 70 - 71 - 72 - 73 - 74 - 75 - 76 - 77 - 78 - 79 - 80 - 81 - 82 - 83 - 84 - 85 - 86 - 87 - 88 - 89 - 90 - 91 - 92 - 93 - 94 - 95 - 96 - 97 - 98 - 99 - 100

¿Para qué sirven los números naturales?

Cuando pensamos en los números naturales nos referimos a la base fundamental de todas las operaciones matemáticas que se conocen, comenzando por la suma y resta, multiplicación y división hasta funciones más complejas. Los números naturales son los símbolos necesarios para que la matemática exista, ya que se utiliza en ciencias, geometría, química, computación, física, etc.

Existen cuatro propiedades que se utilizan con los números naturales y son:

  • Propiedad cierre de la suma o multiplicación: es cuando dos o más números de este conjunto se suman o multiplican y el resultado será otro número natural. Como por ejemplo: 2 + 5 = 7 o 2 x 3 = 6
  • Propiedad Conmutativa de la suma o multiplicación: es cuando dos números de este conjunto se suman o multiplican y la respuesta será la misma si cambiamos de lugar los mismos, es decir no importa el orden con que se realice la operación el resultado será igual. Como por ejemplo: 4 + 5 = 9 así como 5 + 4 = 9 o 2 x 8 = 16 así como 8 x 2 = 16
  • Propiedad asociativa de la suma o multiplicación: es cuando tres o más números del conjunto se multiplican o suman el resultado será igual sin importar de qué manera se agruparon para resolverlo. Como por ejemplo: (7 + 2) + 1 = 9 + 1 = 10 así como 7 + (2 + 1) = 7 + 3 = 10 o (2 x 3) x 4 = 6 x 4 = 24 así como 2 x (3 x 4) = 2 x 12 = 24
  • Propiedad distributiva de la suma y multiplicación: es cuando sumamos dos números del conjunto y lo multiplicamos por un tercero, obtenemos el mismo resultado que sumando los dos primeros números multiplicados ambos por el tercero. Como por ejemplo: (2 + 3) x 5 = 5 x 5 = 25 así como 2 x 5 + 3 x 5 = 10 + 15 = 25

Aquí te indicamos cómo hacer la divisibilidad de números naturales.

Qué es un número natural y sistemas de numeración - ¿Para qué sirven los números naturales?

Clasificación de los números naturales

Los números naturales no tienen una clasificación conocida, pero sí se suelen dividir en diferentes grupos con respecto a la cantidad de dígitos que posean.

Por ejemplo, si un número tiene dos dígitos, entonces estará dentro del grupo “decenas”, en cambio si tiene tres dígitos, será parte de otro denominado “centenas”.

Ejemplos de números naturales

Los números naturales entonces son aquellos enteros positivos a partir del número uno y son infinitos. Algunos de ellos son: 1 , 45, 276, 7.896, 12.783, 562.478, 1.364.891, etc.

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5 comentarios
Su valoración:
Estefania
Muy buemo
Junior
Tengo dos dudas qe no las disuelvo en ninguna parte:
¿Se habla de número natural solamente en el sistema de numeración decimal?
¿Los números pares e impares también existen en otros sistemas de numeración?
Pdta: Me refiero como sistema de numeración al binario, ternario...
Anunciacion
quiero que me explique los multiplos y divisores
luz ayda triana sedano
actividades ludicas de matematicas para niños de primaria
Antonieta
Muy agradecida por publicar este material tan necesario e importante.
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