Ordenar números


Para ordenar los números lo primero que tienen que tener claro es cuál es el orden de los números de 1 cifra (desde el 0 hasta el 9). Una vez dominan estos números será muy fácil poder ordenar cualquier número de cualquier cifra.
Si quieren ordenar números de dos cifras lo primero que tendrán que hacer es fijarse en las decenas. Si se está ordenando de menor a mayor irán primero los números que tengan la cifra de las decenas más pequeña. En el caso que se tengan dos o más números con la misma cifra en las decenas se tendrá que mirar la cifra de las unidades (el número que tenga la unidad menor se tendrá que escribir primero).
En cambio, si se está ordenando de mayor a menor habrá que hacer el mismo procedimiento pero fijándose primero en las cifras de las decenas mayores y más adelante en las cifras de las unidades mayores. Este proceso se hará de la misma forma con los números de 3, 4 o infinitas cifras.
Si se tienen que ordenar números de diferentes cifras habrá que tener en cuenta que los números de 1 cifra serán los más pequeños (menores) y los números de más cifras los más grandes (mayores). En el vídeo esta explicación esta mucho más clara y con ejemplos que la ilustran.
En unProfesor te contamos cómo ordenar números con ejercicios y soluciones para que practiques en casa.
¿Cómo ordenar números en orden?
Cuando hablamos de números en orden nos referimos a una forma de acomodarlos, que puede ser de forma ascendente o descendente, dicho de otra manera de menor a mayor o viceversa.
Para comenzar con esto, debemos tener en cuenta el orden establecido que ya tienen los primeros números que conocemos, las unidades que son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Sabemos desde pequeños que el 2 es menor que el 9 y por lo tanto si debemos acomodarlos de menor a mayor estará primero ubicado el 2 y luego el 9, y si los ordenamos de mayor a menor estará ubicado primero el 9 y luego el 2.
Cuando realizamos orden de números con más cifras, por ejemplos del orden de las decenas debemos visualizar primero justamente las decenas, y luego las unidades para poder hacerlo.
Ejemplo
Veamos un ejemplo concreto.
Queremos ordenar de menor a mayor los números 15, 22, 19, 37, 28, 11 y 33.
Comenzamos mirando las decenas de todos los números que son:
15221937281133
Tenemos tres números cuya decena es el 1, dos números con la decena de 2 y dos números con la decena de 3. Entonces los vamos a acomodar de esa forma, ya que de menor a mayor, las decenas de 10 van primero, luego las decenas de 20 y por último lugar las decenas de 30.
Pero ahora bien, cómo ubicar esos tres números que tienen la decena de 10. Para ello debemos fijarnos en las unidades que son:
151911
Tenemos unidades 5, 9 y 1, por lo tanto como el 1 es el menor el número 11 será el primero, luego sigue el 15 ya que 5 es menor que 9 pero mayor que 1 y tercero será el 19.
Ahora nos fijamos en los dos números que tienen decena de 20, que son:
2228
Como el 2 es menor que el 8, entonces el cuarto número será el 22 y el quinto será el 28.
Por último, observamos los números que tienen la decena de 30 que son:
3733
Como el 3 es menor que el 7, el sexto número será el 33 mientras que el último en este caso será el 37. Por lo tanto, los números 15, 22, 19, 37, 28, 11 y 33 ordenados de menor a mayor quedan así:
11, 15, 19, 22, 28, 33, 37.
De esta misma forma debemos proceder en caso de que los números sean de tres cifras o cuatro cifras o más. Para comenzar comparamos la primera cifra, una vez hecho esto, se compara a partir de la segunda, y luego la tercera y así sucesivamente.
Cuando ordenamos números, no estamos haciendo más que comparar para corroborar si uno es mayor o menor que otro, y dependiendo de la elección en cuánto a cómo sería el orden los acomodamos por delante o por detrás.
Los números enteros son muy sencillos de ordenar ya que como vimos anteriormente, debemos conocer los primeros números para poder hacerlo.

¿Cómo ordenar de forma ascendente y descendente?
A los números enteros se los puede ordenar tanto de forma ascendente como de forma descendente. La elección depende únicamente de nosotros, es decir si queremos saber los números de menor a mayor o por el contrario de mayor a menor.
Ordenar de forma ascendente
Para acomodar los números de manera ascendente, debemos ubicar en el primer lugar, el número que posee menor valor, es decir el más pequeño.
Por ejemplo, queremos ordenar de menor a mayor los números: 4, 7, 1, 3, 9. Entonces: sabemos que el número más pequeño entre ellos es el número 1, por lo tanto lo ubicamos en el primer lugar.
1
Luego, sabemos que le sigue el número 3. Entonces:
13
Para continuar el 4 es mayor que el 3, ya que es el siguiente número, por ello:
134
Los números 5 y 6 no se encuentran pero para continuar acomodamos el 7, y:
1347
Por último, el mayor número que encontramos en la lista es el número 9, que estará ordenado al final de la lista, y:
13479
Por lo tanto, los números 4, 7, 1, 3, 9 se ordenan de forma ascendente de la siguiente forma:
1, 3, 4, 7, 9.
Ordenar de forma descendente
Para ordenar los números de forma descendente, debemos realizar el proceso contrario, es decir el primer número de la fila será el que posee mayor valor, mientras que el último será el que posee menor valor.
Siguiendo el ejemplo anterior, los números 4, 7, 1, 3, 9 ordenados de forma descendente quedan de la siguiente forma: 9, 7, 4, 3, 1.

¿Para qué sirve ordenar números?
El orden de los números es de suma importancia, ya que nos indica cuáles son aquellos números que poseen mayor o menor valor que otros, es decir podemos contar con la posibilidad de realizar una comparación entre valores. Además, en todas las operaciones básicas matemáticas, debemos tener en cuenta esto, es decir si un valor numérico es mayor que otro o viceversa.
Por ejemplo, en el orden de los números enteros donde utilizamos tanto los positivos como los negativos, es importante saber si el número negativo es mayor al positivo, ya que de esta forma, el resultado será negativo, de lo contrario será positivo.
Este es uno de los tantos ejemplos que existen para corroborar la importancia de saber qué número es mayor o menor que otro y poder ordenarlos acorde a nuestra necesidad.
Aquí te contamos cómo sumar y restar número enteros.

Ejercicios de ordenar números con soluciones
Terminamos esta lección de ordenar números con estos ejercicios que te permitirán practicar en casa:
- Ordenar los siguientes números de forma ascendente: 7, 16, 28, 13, 9.
- Ordenar los siguientes números de forma descendente: 24, 32, 19, 5, 17.
- Ordenar los números del primer ejercicio de forma descendente.
- Ordenar los números del segundo ejercicio de forma ascendente.
Soluciones
1- Miramos los números y encontramos a simple vista que hay algunos que son sólo unidades y otros tienen decenas. Por lo tanto, como debemos acomodarlos de menor a mayor, ordenamos primero las unidades que son:
79
El 7 es menor que el 9, por lo que los primeros números de la lista serán: 7, 9.
Luego seguimos con los que poseen decenas, y tenemos:
162813
El último número de la lista será el 28, ya que posee la decena más grande y no hay otro número con el cuál compararlo. Ahora entre 16 y 13, veamos las unidades:
1613
Como el 3 es menor que el 6, el número 13 será el siguiente, y luego el 16.
Por lo tanto, los números los ordenamos de menor a mayor de la siguiente forma:
7, 9, 13, 16, 28.
2- Para ordenar los números de mayor a menor vamos a mirar las decenas:
243219517
En esta visualización descubrimos que hay un número que NO tiene decenas, por lo tanto el 5 será el último número de la lista, ya que es el menor.
Aparte podemos notar que hay dos números cuya decena es el 1, uno con la decena de 2 y uno con la decena de 3.
Entonces el 32 es el mayor número, luego le sigue el 24 y por último comparamos las unidades de los dos números que faltan para ver cuál es mayor:
1917
Como el 9 es mayor a 7, ubicamos primero el 19 y luego el 17. Por lo tanto, los números ordenados de manera descendente quedan:
32, 24, 19, 17, 5.
3- Ordenamos de forma contraria los números del primer ejercicio y quedan:
28, 16, 13, 9, 7.
4- Ordenamos de forma contraria los números del segundo ejercicio y quedan:
5, 17, 19, 24, 32.
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