Aproximar a las decenas de millar
En esta nueva lección de unProfesor trabajaremos y te contaremos cómo aproximar a las decenas de millar. Hablaremos del concepto de millar, luego veremos qué son las decenas de millar y a qué equivalen. Para continuar, haremos el paso a paso de cómo aproximar a la decena de millar y su redondeo. Culminamos con ejemplos y ejercicios sobre el tema.
Cómo aproximar a las decenas de millar: paso a paso
Para aproximar a las decenas de millar, redondeamos el número a la decena de millar más cercana.
Existen dos reglas básicas para aproximar a las decenas de millar.
- Si la unidad de los millares es menor que cinco, aproximamos a la decena de millar que teníamos; es decir, dejamos el mismo número en las decenas de millar.
- Si la unidad de los millares es mayor o igual a cinco, aproximamos a la decena de millar siguiente.
Para aplicar estas reglas, basta con fijarse en la cifra de los millares. Las centenas, las decenas y las unidades no cambian la decisión. El resultado será siempre un múltiplo de 10.000 y terminará en cuatro ceros.
Ejemplo
Si tenemos el número 36.489 y queremos aproximarlo a las decenas de millar, ¿qué número obtendremos?
Situamos el número 36.489 en cada uno de los lugares correspondientes:
Decenas de millar - Millares - Centenas - Decenas - Unidades
3 6 4 8 9
Observamos la unidad de millar: el número es 6. Como 6 es mayor que 5, debemos aproximar las decenas de millar al número siguiente; en este caso, el número siguiente a 3 es 4. Por lo tanto, el número que obtenemos al aproximar es 40.000.
Entonces, si aproximamos el número 36.489 a las decenas de millar, obtendremos 40.000.
Ejemplo 2
Si queremos aproximar a las decenas de millar el número 14.358, ¿cuál obtendremos?
Ubicamos el número completo en cada lugar.
Decenas de millar - Millares - Centenas - Decenas - Unidades
1 4 3 5 8
En las unidades de millar se encuentra el número 4, que es menor que 5, por lo tanto, deberemos dejar en las decenas de millar el mismo número que teníamos, es decir, el 1.
El número que obtenemos al aproximar es 10.000.
Entonces, al aproximar el número 14.358 a las decenas de millar, obtenemos 10.000.
Ejemplo 3
Otro ejemplo sería aproximar el número 75.493 a las decenas de millar.
Como siempre, ubicamos el número en sus lugares.
Decenas de millar - Millares - Centenas - Decenas - Unidades
7 5 4 9 3
Observamos los millares: el número ubicado allí es el 5. Como la regla para aproximar dice que, si un número es mayor o igual a 5, debemos aproximar al número siguiente, utilizaremos el 8, que es el que sigue al 7.
Por lo tanto, obtenemos el número 80.000.
¿Qué es un millar?
Cuando hablamos de millar, nos referimos a un conjunto o grupo de mil unidades; es decir, 1 millar equivale a 1.000 unidades.
Para referirnos a un grupo de 1.000 unidades de algo, utilizamos el término millar, que es una medida estándar para hacerlo. Cuando decimos unidades de “algo”, hablamos de cualquier cosa: pueden ser unidades de números, de plantas, de comida, de personas, etc.
Ahora que ya sabemos cómo aproximar a las decenas de millar, aquí te dejamos la definición de millar.
El millar se utiliza cuando queremos expresar una cantidad grande de forma más sencilla, agrupando cada 1.000 unidades bajo una sola unidad de cuenta. Por ejemplo, si queremos contar cuántos alumnos asisten a 20 escuelas de determinada zona, podemos utilizar el millar para que la cuenta sea más fácil. Si queremos contar cuántos individuos viven en un país, el millar puede servir como unidad de agrupación, aunque probablemente necesitemos expresar varios millares.
No hay que confundir el millar con el millón, ya que son dos cantidades muy diferentes. Se escriben de forma parecida, pero las cantidades que representa cada uno son muy distintas. Mientras el millar representa 1.000 unidades, el millón representa específicamente 1.000.000 unidades, es decir, 1.000 veces un millar.
El millar representa 1.000 unidades, como dijimos anteriormente. Ahora bien, si queremos expresar, por ejemplo, 4.000 unidades de algo, podemos escribirlo como 4 millares de algo. Es decir:
- 1.000 unidades representan 1 millar
- 4.000 unidades representan 4 millares
Siguiendo la misma teoría, si queremos representar 15.000 unidades de algo, podemos decir que son 15 millares de algo.
- 1.000 unidades representan 1 millar
- 15.000 unidades representan 15 millares
Cada 1.000 unidades escribimos 1 millar, y cada 5.000 unidades escribimos 5 millares. Asimismo, si tenemos 12.000 unidades, escribimos 12 millares. Siguiendo la lógica de lo visto anteriormente, cada vez que tengamos un número en miles, se representará con ese mismo número de millares, quitando los tres ceros.
Usar millares permite expresar cantidades grandes de forma más compacta: en lugar de escribir todos los ceros, indicamos cuántos grupos de mil hay. Para recuperar la cantidad, multiplicamos el número de millares por 1.000.
¿Qué son las decenas de millar?
Después de entender qué cantidad representan los millares, vamos a ver cuántas unidades representan las decenas de millar.
Mientras que 1 millar son 1.000 unidades, las decenas de millar son 10.000 unidades. También podemos decir que 1 decena de millar representa 10 millares.
Por cada decena de millar tendremos 10.000 unidades de “algo” que representar. Por ejemplo, si tenemos 160.000 unidades, podemos decir que son 16 decenas de millar. De la misma forma en que utilizamos el millar para realizar cuentas más pequeñas, se utilizan las decenas de millar.
Cuando representamos un número que posee varias cifras, ubicamos la última cifra a la derecha, en las unidades. A su izquierda aparecen las decenas, luego las centenas, los millares y las decenas de millar.
Decenas de millar - Millares - Centenas - Decenas - Unidades
Por ejemplo, si tenemos el número 18.237, debemos ubicar cada una de las cifras en su lugar correspondiente, es decir:
Decenas de millar - Millares - Centenas - Decenas - Unidades
1 8 2 3 7
Entonces, el número 18.237 está compuesto por 1 decena de millar, 8 millares, 2 centenas, 3 decenas y 7 unidades.
Cada posición vale diez veces más que la que tiene a su derecha. Por eso, la cifra 1 de 18.237 representa 10.000, mientras que la cifra 8 representa 8.000.
Decenas de millar: ejemplos
Una vez conocido cómo aproximar a las decenas de millar, vamos a dejarte varios ejemplos:
- 170.000 son 17 decenas de millar
- 420.000 son 42 decenas de millar
- 630.000 son 63 decenas de millar
- 1.250.000 son 125 decenas de millar
- 4.590.000 son 459 decenas de millar.
Para comprobar cada equivalencia, puedes multiplicar el número de decenas de millar por 10.000 y verificar que obtienes la cantidad inicial.
Aproximar a las decenas de millar: ejercicios
Te dejamos estos ejercicios para que sepas cómo aproximar a las decenas de millar.
En cada caso, identifica la cifra de los millares y aplica la regla correspondiente. Recuerda que no es necesario cambiar las cifras una por una: al final, el número aproximado quedará expresado en decenas de millar.
Ejercicio 1: Realiza una aproximación a las decenas de millar en cada caso.
- 16.475
- 38.620
- 72.956
- 25.314
- 61.745
- 93.481
- 54.890
Soluciones
Decenas de millar - Millares - Centenas - Decenas - Unidades
1 6 4 7 5
La cifra de los millares es 6, que es mayor que 5, por lo tanto, aproximamos a la decena de millar superior. El número aproximado es 20.000.
Decenas de millar - Millares - Centenas - Decenas - Unidades
3 8 6 2 0
La cifra de los millares es 8, que es mayor que 5, por lo tanto, aproximamos a la decena de millar superior. El número aproximado es 40.000.
Decenas de millar - Millares - Centenas - Decenas - Unidades
7 2 9 5 6
La cifra de los millares es 2, que es menor que 5, por lo tanto, aproximamos a la decena de millar que tenemos. El número aproximado es 70.000.
Decenas de millar - Millares - Centenas - Decenas - Unidades
2 5 3 1 4
La cifra de los millares es 5, que es igual a 5, por lo tanto, aproximamos a la decena de millar superior. El número aproximado es 30.000.
Decenas de millar - Millares - Centenas - Decenas - Unidades
6 1 7 4 5
La cifra de los millares es 1, que es menor que 5, por lo tanto, aproximamos a la decena de millar que tenemos. El número aproximado es 60.000.
Decenas de millar - Millares - Centenas - Decenas - Unidades
9 3 4 8 1
La cifra de los millares es 3, que es menor que 5, por lo tanto, aproximamos a la decena de millar que tenemos. El número aproximado es 90.000.
Decenas de millar - Millares - Centenas - Decenas - Unidades
5 4 8 9 0
La cifra de los millares es 4, que es menor que 5, por lo tanto, aproximamos a la decena de millar que tenemos. El número aproximado es 50.000.
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