Qué es un histograma de frecuencia y ejemplos

Lo que entendemos por histograma es que es un gráfico en el cual se representa una determinada distribución de frecuencias de la variable que se dé: es decir, es una representación gráfica que tiene forma de barras. La superficie de cada una de estas barras es proporcional a las veces que se repite (frecuencia) un valor representado de la variable.

La estructura de un histograma de frecuenciaes la siguiente:

• En el eje vertical encontramos las frecuencias, es decir, las veces que se repiten los valores.
• En el eje horizontal encontramos los valores concretos de la variable de estudio, en el caso de que estemos ante una variable discreta. Para el caso de una variable continua, estos valores serán intervalos.

Variable continua o variable discreta

Pero, ¿qué quiere decir que una variable sea continua o discreta? Es muy sencillo: si los valores solo pueden ser números enteros (por ejemplo, el número de hijos, que puede ser 0, 1, 2...) se considera discreta, mientras que si pueden tomar cualquier valor (por ejemplo, el salario, que puede ser 1026,89€, 675,40€...) se trata de una variable continua.

En numerosas ocasiones, justo en la parte superior de cada barra, se marca el extremo central con un punto y, después, se unen todos los puntos (uno por cada barra).

Vamos a ver ahora cómo se hace un histograma de frecuencias mediante un par de ejemplos, uno para la variable continua y otro para la variable discreta.

Histograma de frecuencias con variable discreta

Imaginemos que se hace una encuesta a 10 personas preguntándoles por el número de smartphones que poseen y los resultados que obtenemos son: 1, 2, 1, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 1. Lo primero que tenemos que hacer es organizar estos datos en una tabla de frecuencias. En una columna pondremos los posibles valores que, como habrás podido observar, son 0, 1 y 2. En la otra columna, pondremos la frecuencia con la que se repite este valor, de este modo:

Valores-------------Frecuencia

0-----------------------1

1-----------------------7

2-----------------------2

Ahora ya podemos crear nuestro histograma, en el eje vertical pondremos las frecuencias y en el eje horizontal los valores, como se puede ver en la imagen inferior.

Variable continua

Si resulta que le hacemos una encuesta a 10 personas y sus sueldos son: 1005,38; 2100,52; 567,98; 848,82; 654,36; 1653,22; 1308,54; 1789,12; 762,95; 1234,33. Como ningún número se repite, lo que tendríamos es una frecuencia de 1 en cada valor, entonces es mejor agruparlos en intervalos del mismo tamaño, para tener más información. Así:

Intervalo-----------Frecuencia

(0,600]---------------1

(600,1200]-----------4

(1200,1800]---------4

(1800,2400]---------1

Es decir, hay 1 persona que cobra entre 0 y 600, hay 4 personas que cobran entre 600 y 1200, hay 4 personas que cobran entre 1200 y 1800 y hay 1 persona que cobra entre 1800 y 2400. Entonces, construimos el histograma:

Vamos a pasar a practicar qué es histograma de frecuencias con los siguientes ejercicios. ¡Recuerda que abajo tienes las soluciones!

1. Si los datos de una encuesta sobre el número de hermanos que tienen los encuestados son los siguientes: 2, 3, 2, 4, 1, 0, 2, 2, 3, 1, 1, 0. Responde:

• ¿A cuántas personas se le ha hecho la encuesta?
• ¿Cuántas barras tendrá el histograma?
• ¿Cuál será la máxima frecuencia a la que llegará la barra más alta?

2. Clasifica estas variables según discretas o continuas:

• Número de hijos
• Altura
• Peso
• Cantidad de alumnos

Veamos las correcciones:

1.

• ¿A cuántas personas se le ha hecho la encuesta? Teniendo en cuenta que había 12 respuestas, la encuesta se habrá realizado a 12 personas.
• ¿Cuántas barras tendrá el histograma? Tendrá 5 barras: la primera para los que tienen 0 hermanos, la segunda para los que tienen 1 hermano, la tercera para los que tienen 2 hermanos, etc.
• ¿Cuál será la máxima frecuencia a la que llegará la barra más alta? La frecuencia a la que llegará la barra más alta es 4, porque el número que más se repite es el 2 y se repite 4 veces.

2.

• Continuas: altura y peso
• Discretas: hijos y alumnos

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