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Partes de un monomio - con ejemplos

 
Por Saray Espinosa. 10 marzo 2022
Partes de un monomio - con ejemplos

Desde unProfesor os traemos una nueva lección de matemáticas que os será muy útil, sobre todo en el estudio de una rama de las matemáticas denominada álgebra. En concreto, vamos a ver las partes de un monomio, así que primero aclararemos qué es un monomio y, al final, propondremos un ejercicio resuelto para que comprobéis que habéis adquirido el conocimiento explicado.

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Qué es un monomio

Un monomio es aquella expresión algebraica que contiene incógnitas de variables literales (es decir, letras) y un número llamado coeficiente. Estos monomios solamente tienen un término, pues si hubiera una suma o una resta se llamaría binomio.

​Entonces, como no pueden aparecer sumas ni restas, ya que entonces no se considera monomio, ¿puede haber multiplicaciones y potencias? La respuesta es sí, siempre y cuando el número de la potencia sea un número natural.

Por otro lado, si existen varios monomios sumándose o restándose, pasamos a tener un polinomio.

Partes de un monomio - con ejemplos - Qué es un monomio
Imagen: Slideplayer

¿Cuáles son las partes de un monomio?

Las partes de un monomio son las siguientes.

  • Coeficiente: número que multiplica a la parte literal, que puede ser cualquier número excepto el cero, ya que entonces no existiría el monomio. También pueden ser números negativos. Si vemos un monomio sin coeficiente, tenemos que suponer que es el número 1.
  • Parte literal: son las letras del monomio, puede haber una o varias.
  • Grado: puede referirse a dos cosas. La primera, al grado independiente de cada una de las letras, que será el exponente de cada una de las letras. Si alguna letra no tiene exponente, se considera que su grado es 1. La segunda, al grado absoluto, que sería el grado del monomio al completo, es decir, la suma de todos los grados individuales.
Partes de un monomio - con ejemplos - ¿Cuáles son las partes de un monomio?

Ejemplos de las partes de un monomio

Vamos a ver ejemplos de cada una de las partes de un monomio, para que se entienda mejor qué significa cada una de ellas:

1. Si tenemos el monomio 6x2:

  • El coeficiente es 6.
  • La parte literal es x.
  • El grado individual es 2 y el absoluto también.

2. Si tenemos el monomio 5x2y3:

  • El coeficiente es 5.
  • La parte literal es xy.
  • El grado individual de la x es 2 y el de la y es 3. El grado absoluto es 5, porque 2 + 3 = 5.

3. Si tenemos el monomio 93xy4z:

  • El coeficiente es 93.
  • La parte literal es xyz.
  • El grado individual de x es 1, el de y es 4 y el de z es 1. El grado absoluto es 6, ya que 1 + 4 + 1 = 6.

4. Si tenemos el monomio -x:

  • El coeficiente es -1.
  • La parte literal es x.
  • El grado individual es 1, igual que el absoluto.

5. Si tenemos el monomio xy:

  • El coeficiente es 1.
  • La parte literal es xy.
  • El grado de la x es 1 y el grado de la y es 1. El grado absoluto es 2, porque 1 + 1 = 2.

Ejercicios sobre los monomios y sus partes

Para comprobar que has entendido lo explicado a lo largo de esta lección sobre los monomios, te recomendamos que realices los ejercicios propuestos:

1. Indica cuáles son las partes de los siguientes monomios:

  • x4
  • 89x6y2

2. Calcula el grado individual y el absoluto de los monomios siguientes:

  • -2x2yz
  • 8x

Solución

A continuación te dejamos la respuesta a las actividades planteadas anteriormente, para que compruebes si las has hecho correctamente:

1. Indica cuáles son las partes de los siguientes monomios:

  • x4: el coeficiente es 1, la parte literal es x y el grado es 4, tanto el individual como el absoluto.
  • 89x6y2: el coeficiente es 89, la parte literal es xy y el grado es 6 para la x y 2 para la y, aunque el absoluto es 8.

2. Calcula el grado individual y el absoluto de los monomios siguientes:

  • -2x2yz: el grado individual es 2 para la x, 1 para la y y 1 para la z. El grado absoluto es 4.
  • 8x: el grado individual es 1, igual que el absoluto.

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Partes de un monomio - con ejemplos - Solución
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