Suma, resta y multiplicación de polinomios

En este vídeo os explicaré cómo hacer operaciones con polinomios pero sobre todo nos centraremos en la multiplicación de polinomios.

En matemáticas, un polinomio es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos.

Las operaciones con polinomios se hacen de la siguiente forma:

• suma de polinomios: para sumar polinomios sumaremos los coeficientes de los términos del mismo grado (los demás los dejaremos igual). Los polinomios se pueden sumar y restar agrupando los términos y simplificando los monomios semejantes.
• resta de polinomios: para restar polinomios sumaremos al minuendo el opuesto del sustraendo, es decir, que cambiaremos de signo todos los monomios que hay en el sustraendo para así realizar una suma de polinomios.
• multiplicación de polinomios 1: realizaremos una multiplicación normal pero con polinomios. Para multiplicar polinomios se multiplica cada término de un polinomio por cada uno de los términos del otro polinomio y luego se simplifican los monomios semejantes.
• multiplicación de polinomios 2: multiplicaremos cada uno de los términos o monomios de un polinomio por cada uno de los términos del otro. Después, se sumarán los términos del mismo grado y los otros se dejarán igual.

Para decir de otra forma que es un polinomio podríamos decir que es una relación n-aria de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.

Sumar polinomios implica combinar términos. Los términos semejantes son monomios que contienen la misma variable o variables elevadas a la misma potencia. Los siguientes son ejemplos de términos semejantes y no semejantes:

Todas estas operaciones con polinomios las entenderéis mucho mejor con el vídeo y además podréis practicarlas con nuestros ejercicios imprimibles con sus soluciones.

La división o el cociente de polinomios lo veremos en el próximo vídeo.