Cómo se mide un ángulo

Los ángulos pueden medirse con un transportador o también llamado semicírculo. Es un elemento que se utiliza justamente para medirlos, el cual tiene la medida de los ángulos escritos.

Cuando queremos medir un ángulo, simplemente se debe apoyar el punto que indica los 0° sexagesimales en el vértice del ángulo, uno de sus lados de forma horizontal en el cero, y el otro lado será el que apunte en la dirección de una de las líneas que posee el transportador, el cual marcará el valor de los grados que tiene el ángulo.

Entonces, los pasos que debemos seguir para medir un ángulo son:

1. Encontrar el punto cero en el transportador. Este tiene un punto central que marca los 0° sexagesimales y luego líneas que parten desde ese mismo punto, marcando los diferentes ángulos.
2. Ubicar el vértice del ángulo en el punto central. Se debe colocar el vértice del ángulo en el punto central del transportador, es decir en el punto que marca los 0° sexagesimales.
3. Alinear de forma horizontal el cero con una de las semirrectas que forman el ángulo, es decir la que corresponde al inicio del mismo.
4. Interpretar la medida del ángulo. En este paso, debemos hallar los grados que corresponden a la otra semirrecta que forma el ángulo, para determinar cuántos grados mide el mismo. Donde apunte esa semirrecta, serán los grados que mide el ángulo.

Un ángulo agudo es cualquier ángulo que mide más de 0º pero menos de 90º.

Características

• Rango de Medida: La medida de un ángulo agudo (α) se encuentra estrictamente entre cero y noventa grados.
• Abertura: Visualmente, un ángulo agudo tiene una abertura más pequeña que la esquina perfecta de un cuadrado o una letra 'L' (que son ángulos rectos). Es la forma de un pico, una flecha o la punta de una cuña.
• Nombre: La palabra "agudo" viene del latín acūtus, que significa "afilado" o "puntiagudo". Esto describe perfectamente su apariencia.

Ejemplos

• Un ángulo de 45º.
• Un ángulo de 89º.
• La punta de un cuchillo.
• El ángulo interior de un triángulo equilátero (60º).

Un ángulo de 90º (llamado ángulo recto) es la referencia clave; todo lo que sea más pequeño que esa esquina es agudo.

Aquí te contamos qué son los ángulos agudos.

Un ángulo obtuso es cualquier ángulo que mide más de 90º pero menos de 180º.

La medida de un ángulo obtuso (β) se encuentra estrictamente entre los noventa y los ciento ochenta grados.

Características:

• Abertura: Visualmente, un ángulo obtuso es más abierto que un ángulo recto (la esquina de un cuadrado, 90º), pero no llega a ser una línea recta perfecta (ángulo llano, 180º ). Imagínalo como una puerta entreabierta a más de media apertura.
• Etimología: La palabra "obtuso" viene del latín obtusus, que significa "romo" o "despuntado", en contraste con el término "agudo" (afilado). Esto describe su apariencia ancha y menos puntiaguda.

Ejemplos

Los puntos de referencia claves para un ángulo obtuso son los siguientes:

• Ángulo Recto (90º): Es el límite inferior. Cualquier ángulo justo por encima de 90º (como 91º) es obtuso.
• Ángulo Llano (180º): Es el límite superior. Un ángulo justo por debajo de 180º (como 179º) sigue siendo obtuso.

Los ángulos pueden medirse de acuerdo a tres unidades de medidas diferentes. Estas unidades son los radianes, los grados sexagesimales y los grados centesimales. La unidad de medida más comúnmente utilizada es la de grados en los cursos más pequeños, pero se utilizan los radianes en los cursos más avanzados.

Las unidades de medida antes mencionadas, tienen diferentes escalas y características.

Radianes

Dentro del Sistema Internacional de Unidades, una de las unidades de medida que se utilizan es el radián. Esta unidad de medida corresponde a la medida del ángulo de una circunferencia y abarca todo el arco de la longitud que posee el radio de una circunferencia.

Una vuelta completa de una circunferencia equivale a 2π radianes, mientras que la mitad de la vuelta equivale a π radianes. La forma de escribir esta unidad de medida es rad y se calcula de la siguiente forma: ángulo en radianes = long. de arco / radio

Grados sexagesimales

Dentro del Sistema Internacional de Unidades, también se utiliza como unidad de medida el grado sexagesimal. Esta unidad de medida se divide en 360° sexagesimales, es decir que la circunferencia se divide en 360 partes que son iguales.

Con esta unidad de medida, la vuelta completa de una circunferencia equivale a 360°. La forma de escribir esta unidad de medida es con el símbolo de grados, es decir °. Un cuarto de vuelta es igual a 90° sexagesimales que equivale a un ángulo recto.

A su vez, los grados sexagesimales se dividen en 60 minutos, y los minutos sexagesimales se dividen también en segundos, por lo tanto un ángulo puede ser entero de grados o pueden también tener minutos y segundos.

Grado centesimal

Esta unidad de medida, que también pertenece al sistema internacional de unidades, es conocida como gradián. Esta unidad de medida se divide en 400 partes iguales, es decir que una vuelta completa de una circunferencia tiene 400 gradianes. Un cuarto de vuelta mide entonces, 100 gradianes que a su vez en la medida que tiene un ángulo recto.

A su vez, podemos decir que 1 gradián puede dividirse en 100 minutos, y un minuto en 100 segundos. Por lo que también, podemos tener gradiánes enteros o pueden representarse con minutos y segundos.

En esta otra lección te descubrimos cómo se miden los ángulos cóncavos.

Ahora que ya sabes cómo se mide un ángulo, vamos a hablar de la herramienta que se emplea para hacer esta medición. Los transportadores más comunes tienen una escala que corresponde a los grados sexagesimales, y comienza desde el 0° hasta los 180° sexagesimales. Esto quiere decir, que la forma que tienen los transportadores son semicirculares. Algunos también pueden venir del 0° hasta los 360° y tienen forma circular, es decir muestran el giro completo.

Cuando medimos los ángulos, debemos tener en cuenta que se miden de manera contraria a como se mueven las agujas de un reloj.

Un transportador común tiene una escala de 0° a 180° (semicircular), mientras que existen transportadores circulares graduados hasta 360°.

Los ángulos se miden de forma contraria a las agujas del reloj. Las características principales de un transportador son:

• Forma: la forma de los transportadores puede ser semicircular o circular, como mencionamos anteriormente. Uno mide hasta los 180° y el otro hasta los 360° sexagesimales.
• Punto central: cada transportador tiene un punto central que marca el origen del ángulo, es decir el vértice del mismo que corresponde a los 0° sexagesimales.
• Base: existen transportadores que además de tener los grados marcados, también tienen en su base una escala de centímetros para medir la línea recta.
• Escala: los transportadores suelen tener dos escalas en grados que se ubican en sentido contrario a las agujas del reloj, y otra en el mismo sentido. Esto es importante para facilitar la medición de ángulos desde ambos lados.

En esta otra lección te descubrimos los tipos de ángulos:

Los ángulos más utilizados a la hora de realizar ejercicios son conocidos en las dos unidades de medida más comunes, que son los grados sexagesimales y los radianes. Estos ángulos en las dos medidas son:

• 0° sexagesimales = 0 radianes
• 90° sexagesimales = π/2 radianes
• 180° sexagesimales = π radianes
• 360° sexagesimales = 2π radianes

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