Tipos de ángulos y sus medidas

Un ángulo es la abertura formada por dos semirrectas que parten de un mismo vértice. Su amplitud se mide normalmente en grados o en radianes.

Para medir ángulos es muy útil tener a mano un transportador de ángulos, que usualmente es un semicírculo y, por lo tanto, es capaz de medir hasta 180º, aunque a veces es un círculo completo y sirve para medir hasta 360º. Para utilizarlo, se coloca su centro sobre el vértice y se alinea uno de los lados con la marca de 0º. Cuando dos rectas se cruzan, se forman varios ángulos; según la figura, puede distinguirse entre los interiores y los exteriores.

Los elementos de un ángulo son:

• Sus dos lados
• Su abertura o amplitud
• Su vértice o punto de unión

Ejemplos de ángulos

Esto puede parecer demasiado teórico, pero lo cierto es que encontramos ángulos en nuestra vida cotidiana a cada momento, con las porciones de un pastel, con las manecillas de un reloj... Por ejemplo, la abertura entre las manecillas cambia a medida que avanza el tiempo.

A continuación, vamos a descubrirte cuáles son los diferentes tipos de ángulos y sus medidas. Aquí tienes un listado de todos ellos:

• Ángulo nulo: es el ángulo que mide 0º, así que no tiene abertura, pues las dos líneas están juntas una por encima de la otra sin que quede hueco alguno entre ellas.
• Ángulo agudo: es el ángulo que mide menos de 90º, así que será más cerrado que un ángulo recto, como veremos a continuación.
• Ángulo recto: es el ángulo que mide 90º. Para reconocerlo fácilmente, podemos recordar la esquina de un cuadrado o rectángulo.
• Ángulo obtuso: es el ángulo que mide más de 90º y menos de 180º, así que su abertura es superior a la de un ángulo recto, pero inferior a la de un ángulo llano, como ahora veremos.
• Ángulo llano: es el ángulo que mide exactamente 180º y es muy sencillo de identificar porque parece una línea recta.
• Ángulo cóncavo: es el ángulo que mide más de 180º, pero menos de 360º, así que es superior a un ángulo obtuso, pero inferior al ángulo completo, que es el que veremos seguidamente.
• Ángulo completo: es el ángulo que mide 360º. Se relaciona con el ángulo nulo porque sus lados coinciden visualmente, pero representa una vuelta completa. Para distinguirlos, se tiene en cuenta la abertura recorrida: en el ángulo nulo es de 0º y en el completo, de 360º.

En esta línea, ya hemos explicado por orden los ángulos de menor a mayor abertura: nulo, agudo, recto, obtuso, llano, cóncavo y completo. Para clasificarlos, basta con comparar su medida con estos límites; por ejemplo, cualquier medida entre 90º y 180º corresponde a un ángulo obtuso.

Un ángulo recto es, por definición, un ángulo que mide exactamente 90 grados (90º). Su característica principal es la perpendicularidad; se forma cuando dos líneas o segmentos se cruzan creando una esquina perfecta.

No existen variaciones en su medida (como un "ángulo recto grande" o un "ángulo recto pequeño") porque, si midiera algo diferente a 90º, dejaría de ser un ángulo recto y sería clasificado como agudo u obtuso.

Aunque solo hay un "tipo" de ángulo recto por su medida, a menudo hablamos de ellos en diferentes contextos o aplicaciones para entender mejor dónde los encontramos:

• En Geometría Plana: Son la base de figuras como cuadrados, rectángulos y triángulos rectángulos.
• En el espacio (3D): Definen las esquinas de objetos tridimensionales como cubos y cajas.
• En la vida cotidiana: Se ven en casi todas las construcciones y diseños, desde puertas hasta edificios.

Así que, en esencia, cuando hablamos de "tipos de ángulos rectos", nos referimos a los lugares y situaciones donde este ángulo único de 90º se representa. En los dibujos, suele indicarse con un pequeño cuadrado en la esquina para mostrar que mide exactamente 90º.

Te proponemos ahora que resuelvas el siguiente ejercicio, para que puedas comprobar si te ha quedado claro qué tipos de ángulos existen y cuáles son sus medidas. Al final podrás encontrar las respuestas.

1. Crea una tabla con 7 columnas, una para cada tipo de ángulo, y clasifica los ángulos que encontrarás en el párrafo inferior.

• - Ángulo de 20º
• - Ángulo de 90º
• - Ángulo de 150º
• - Ángulo de 360º
• - Ángulo de 2º
• - Ángulo de 95º
• - Ángulo de 200º
• - Ángulo de 359º
• - Ángulo de 0º
• - Ángulo de 180º

2. ¿Es cierto que, visualmente, el dibujo de un ángulo nulo y de un ángulo completo son iguales?

Fíjate en los límites de cada tipo: 90º, 180º y 360º. Las medidas exactas de esos límites corresponden a los ángulos recto, llano y completo, respectivamente.

Aquí tienes las soluciones del ejercicio anterior para que compruebes los resultados:

1.

• - Ángulo de 20º: agudo.
• - Ángulo de 90º: recto.
• - Ángulo de 150º: obtuso.
• - Ángulo de 360º: completo.
• - Ángulo de 2º: agudo.
• - Ángulo de 95º: obtuso.
• - Ángulo de 200º: cóncavo.
• - Ángulo de 359º: cóncavo.
• - Ángulo de 0º: nulo.
• - Ángulo de 180º: llano.

2. Aunque a primera vista pueden parecer iguales, lo cierto es que el ángulo nulo comprende una abertura interna inexistente, mientras que el ángulo completo comprende una abertura externa de 360º. La diferencia está en el giro realizado, aunque sus lados terminen coincidiendo.

Si esta lección te ha parecido útil, puedes compartirla con tus compañeras y compañeros de clase.

Si deseas leer más artículos parecidos a Tipos de ángulos y sus medidas, te recomendamos que entres en nuestra categoría de Geometría.