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Qué son ángulos completos - ejemplos

 
Por Carolina Di Cosco. 11 enero 2024
Qué son ángulos completos - ejemplos

Un ángulo completo es aquel que da un giro completo de 360° sexagesimales, es decir completa la vuelta. En una nueva lección de unProfesor veremos qué son ángulos completos con ejemplos. Comenzaremos repasando la definición de ángulo, para luego estudiar el concepto de ángulo completo y sus características. Para finalizar nombramos algunos ejemplos de ángulos completos y recordamos los tipos de ángulos que existen.

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Qué son los ángulos en geometría

Para la geometría, los ángulos son definidos como una parte del plano que está formada por dos rectas o semirrectas que tienen un mismo punto de origen. A las dos semirrectas que forman el ángulo las denominamos lados, mientras que al punto de origen lo llamamos vértice.

La medida de los ángulos es la apertura que existe entre las semirrectas que los forman, es decir la longitud del arco de la circunferencia que está centrada en el vértice del mismo y se encuentra delimitada por cada uno de sus lados. La unidad de medida de los ángulos son los grados sexagesimales o los radianes. Esta medida está dada por el múltiplo de la razón que existe entre el radio y la longitud de arco.

Para medir los ángulos se utiliza el transportador o semicírculo, el cual toma la medida de la amplitud de los ángulos en grados sexagesimales.

Las unidades de medida de los ángulos en el plano tienen la siguiente equivalencia:

  • 1 vuelta completa= 360° sexagesimales
  • 1 vuelta completa= 2π radianes

Aquí te descubrimos los diferentes tipos de ángulos y sus medidas.

Qué son ángulos completos - ejemplos - Qué son los ángulos en geometría

Qué son los ángulos completos

Los ángulos completos son aquellos que miden exactamente 360° sexagesimales, es decir que se forma cuando el ángulo realiza un giro completo de una vuelta, comenzando desde el vértice y volviendo al inicio o punto de origen.

De esta forma, las dos semirrectas que forman el ángulo serán coincidentes luego de realizar un giro de 360° o 2π radianes. Al ser coincidentes parece que este ángulo está formado por una única semirrecta.

Los ángulos completos y nulos tienen la particularidad de que ambos tienen coincidentes las semirrectas que los forman, pero no debemos olvidar que el ángulo completo realizó un giro de 360° sexagesimales mientras que el ángulo nulo no tiene apertura, es decir mide 0° sexagesimales. Lo que queremos decir con esto, es que a simple vista pueden verse muy parecidos pero la diferencia se encuentra en la rotación que realizan las semirrectas.

También se conoce a este ángulo como perigonal ya que se compone de todos los grados disponibles. Su característica principal es que a la vista es igual que un círculo, y está formado por cuatro ángulos que son rectos, es decir miden 90° sexagesimales cada uno. También puede pensarse con dos ángulos llanos que miden 180° sexagesimales cada uno.

Qué son ángulos completos - ejemplos - Qué son los ángulos completos

Características de los ángulos completos

Las características de los ángulos completos son las siguientes:

  • Ángulo formado por dos semirrectas coincidentes. A simple vista pareciera que al ángulo lo forma una sola semirrecta pero al girar la vuelta completa, la semirrecta vuelve al punto de origen o vértice.
  • Está formado por cuatro ángulos rectos de 90° sexagesimales ó π/2 radianes cada uno.
  • Está formado por dos ángulos llanos de 180° sexagesimales ó π radianes cada uno.
  • No puede formarse a partir de cuatro ángulos agudos menos a 90° sexagesimales.
  • El equivalente a un ángulo completo es la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero que suman 360° sexagesimales.
  • A simple vista tiene el mismo aspecto que un círculo.
  • La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es igual a un ángulo completo, es decir miden 360° sexagesimales.

Ejemplos de ángulos completos

En la vida diaria podemos ver múltiples ejemplos de ángulos completos, y algunos de ellos son:

  • Las agujas de un reloj realizan un giro completo cada vez que cambian de hora.
  • El planeta tierra puede considerarse un ángulo completo debido a su forma, así como los planetas y el sol.
  • En el momento en que una persona realiza un giro sobre sí misma, su cuerpo ha formado un ángulo completo o de 360° sexagesimales.
  • Cuando se realiza un círculo con un compás, se forma un ángulo completo.
  • Cuando se gira una botella que vuelve al punto de partida luego de dar una vuelta, estamos viendo un ángulo completo.

Con esto, queremos demostrar que existen incontables ejemplos de ángulos completos en la vida cotidiana, siendo este igual a una circunferencia todo aquello que realice un giro completo de una vuelta o sea un círculo, será un ángulo completo.



Qué son ángulos completos - ejemplos - Ejemplos de ángulos completos

Tipos de ángulos

Recordemos cuáles son los tipos de ángulos que existen:

  • Ángulo nulo: es un ángulo que no tiene apertura, es decir que las semirrectas que lo forman son coincidentes en el inicio del mismo. Mide exactamente 0° sexagesimales.
  • Ángulo agudo: es un ángulo cuya apertura es menor a los 90° sexagesimales.
  • ángulo recto: es un ángulo que mide exactamente 90° sexagesimales.
  • Ángulo obtuso: es un ángulo cuya apertura es mayor a 90° sexagesimales pero menor a 180° sexagesimales.
  • Ángulo llano: es un ángulo que mide exactamente 180° sexagesimales.
  • Ángulo completo: es un ángulo que mide exactamente 360° sexagesimales.

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