Qué es un ángulo recto y ejemplos

En matemáticas, más específicamente en geometría se utiliza con frecuencia el concepto de ángulo.

Un ángulo es la parte del plano que está comprendida entre dos rectas o semirrectas, a las que denominados “lados” que parten de un punto común denominado origen o vértice. Estos lados y vértices generan una apertura que se mide en grados sexagesimales o radianes y que llamamos ángulo.

En otras palabras, podemos decir que los ángulos son aquellas partes o regiones en el plano que se forman a partir de la unión de dos rectas o semirrectas que comparten un punto o vértice.

Medición de ángulos

Los ángulos se miden, como dijimos anteriormente con el sistema sexagesimal. Sus medidas son en grados, minutos y segundos. Los grados equivalen a 60 minutos mientras que los minutos equivalen a 60 segundos. El giro completo de un ángulo mide 360 grados sexagesimales, que es equivalente al giro total de una circunferencia.

Además podemos medir los ángulos con el sistema de radianes, donde una circunferencia completa se mide con 2π radianes.

Un ángulo recto es un ángulo que se encuentra formado entre dos rectas y un vértice en común cuya medida es exactamente 90° sexagesimales o π2 radianes.

Podemos decir que con la suma de dos ángulos rectos consecutivos obtenemos un ángulo llano, que recordemos mide exactamente 180° sexagesimales. A su vez, cuatro ángulos rectos consecutivos entre sí, forman un giro completo, es decir suman 360° sexagesimales.

En esta lección de unProfesor te descubrimos los diferentes tipos de ángulos que existen.

En la vida cotidiana, podemos ver muchos ejemplos de ángulos rectos, como ser la unión entre el piso y la pared o la unión entre la pared y el techo. Un mueble con forma rectangular, las esquinas de un televisor, etc.

En geometría, podemos ver los siguientes ejemplos de ángulos rectos:

• Rectas perpendiculares: cuando dos rectas son perpendiculares entre sí, estas forman cuatro ángulos rectos.
• Cuadrado: todos los ángulos interiores de un cuadrado miden exactamente 90° sexagesimales. La suma de los cuatro ángulos interiores es equivalente a 360° sexagesimales. A su vez, cuando las diagonales de un cuadrado se cruzan, forman también ángulos rectos.
• Rectángulo: de la misma forma que con el cuadrado, los ángulos interiores que lo forman miden cada uno exactamente 90° sexagesimales.
• Triángulo rectángulo: se denomina de esta forma, por tener uno de sus ángulos interiores cuya medida es exactamente 90° sexagesimales. Los dos restantes miden sumados entre sí también 90° ya que la suma total de los tres ángulos interiores de cualquier triángulo deben medir 180° sexagesimales. Este tipo de triángulos se utiliza mucho en matemáticas. Su uso más frecuente es con el teorema de Pitágoras.
• Rombo: Las diagonales del rombo forman ángulos de 90° sexagesimales o rectos al cruzarse.
• Trapecio rectángulo: dos de sus ángulos interiores miden cada uno, exactamente 90° sexagesimales, es decir que dos de sus ángulos son rectos.

La clasificación de los ángulos depende de diferentes factores. Aquí te indicamos las clasificaciones que más se estudian.

Según su apertura

• Ángulo nulo: son aquellos ángulos que miden 0° sexagesimales
• Ángulo agudo: son aquellos ángulos que miden entre 0° y 90° sexagesimales
• Ángulo recto: son aquellos ángulos que miden exactamente 90° sexagesimales
• Ángulo obtuso: son aquellos ángulos que miden entre 90° y 180° sexagesimales
• Ángulo llano: son aquellos ángulos que miden exactamente 180° sexagesimales
• Ángulo cóncavo o también llamado oblicuo: son aquellos ángulos que miden más de 180° sexagesimales
• Ángulo completo: son aquellos ángulos que miden exactamente 360° sexagesimales

Según la relación que existe con otros ángulos

• Ángulos complementarios: son aquellos ángulos que sumados miden exactamente 90° sexagesimales
• Ángulos suplementarios: son aquellos ángulos que sumados miden exactamente 180° sexagesimales

Según la posición

• Ángulos opuestos por el vértice: son aquellos ángulos que comparten sólo el vértice, pero no así sus lados.
• Ángulos consecutivos: son aquellos ángulos que comparten el vértice y uno de sus lados.
• Ángulos adyacentes: son aquellos ángulos consecutivos, cuyo lado no compartido es parte de la misma recta.

Ejercicio 1

1) Responde Verdadero o Falso

• Los ángulos interiores de un triángulo isósceles rectángulo que no miden 90°, miden cada uno 30° sexagesimales
• Los ángulos interiores de un cuadrado suman entre ellos 360° sexagesimales
• Dos ángulos rectos consecutivos suman 190° sexagesimales
• Las diagonales de un rectángulo forman ángulos de 90° sexagesimales cada uno
• Las diagonales de un rombo forman ángulos de 90° sexagesimales

Soluciones

• Falso. Los ángulos restantes miden 45° cada uno, ya que los ángulos interiores deben medir 180° sexagesimales en total, y uno de ellos mide 90° sexagesimales por ser recto.
• Verdadero. Los ángulos interiores miden 90° cada uno por lo que suman 360° sexagesimales.
• Falso. Suman 180° sexagesimales.
• Falso. Las diagonales de un rectángulo NO forman ángulos rectos.
• Verdadero. Cada intersección forma un ángulo recto.

Ejercicio 2

2) Elige la opción correcta

Dos ángulos complementarios suman:

• 90°
• 180°
• 360°

El ángulo llano mide exactamente:

• 45°
• 180°
• 90°

Las diagonales de un cuadrado forman:

• 5 ángulos de 90°
• 3 ángulos de 90°
• 4 ángulos de 90°

La suma de cuatro ángulos rectos es igual a:

• 180°
• 270°
• 360°

Un ángulo nulo es igual a un ángulo de:

• 50°
• 0°
• 90°

Soluciones

• Dos ángulos complementarios suman 180° sexagesimales
• El ángulo llano mide exactamente 180° sexagesimales
• Las diagonales de un cuadrado forman 4 ángulos de 90° sexagesimales
• La suma de cuatro ángulos rectos es igual a 360° sexagesimales
• Un ángulo nulo es igual a un ángulo de 0° sexagesimales

Si te gustó esta lección de unProfesor no te olvides de compartirla con tus compañeros de clase. Puedes seguir navegando por la web para encontrar más contenido como este.

Si deseas leer más artículos parecidos a Qué es un ángulo recto y ejemplos, te recomendamos que entres en nuestra categoría de Geometría.