Clasificación de los triángulos para niños

Los triángulos son los polígonos que, en geometría plana, tienen tres lados, tres ángulos y tres vértices. Sus ángulos suman 180º. No obstante, no todos los triángulos son iguales. Por este motivo, vamos a ver la clasificación de los triángulos.

Triángulos según sus lados

Según sus tres lados podemos diferenciar los triángulos en:

• Equiláteros: tienen la longitud de sus lados iguales y sus ángulos iguales, o sea, de 60º los internos y de 120º los externos.
• Isósceles: dos de los lados tienen la misma longitud, pero uno es distinto. Dos de sus ángulos también son iguales y uno es distinto.
• Escalenos: sus tres lados tienen distintas longitudes entre ellos, al igual que sus ángulos, que son todos distintos.

Clasificación de triángulos según sus ángulos

En cambio, según sus tres ángulos podemos clasificar a los triángulos en:

• Acutángulos o con ángulos agudos: todos sus ángulos son agudos, es decir, de menos de 90º de amplitud.
• Rectángulos: uno de sus ángulos es recto y los otros dos son ángulos agudos, es decir, un ángulo mide 90º y los otros dos menos de 90º cada uno.
• Obtusángulos: uno de sus ángulos es obtuso y los otros dos son ángulos agudos, es decir, un ángulo mide más de 90º y los otros miden menos de 90º.

Por lo tanto, como los triángulos equiláteros siempre tienen los ángulos de 60º, siempre son acutángulos. Los triángulos isósceles pueden ser acutángulos, rectángulos u obtusángulos. Los triángulos escalenos, al igual que los isósceles, pueden ser acutángulos, rectángulos u obtusángulos.

Triángulos según la calidad

Una tercera clasificación, aunque no es tan conocida, viene dada por la calidad del triángulo. Si tomamos los lados del triángulo como a, b y c y calculamos la siguiente fórmula, clasificaremos los triángulos en tres tipos diferentes:

[(a + b – c) · (a – b + c) · (-a + b + c)] / (a · b · c)

Es decir, primero sumaremos la longitud de dos lados y le restaremos el tercero y haremos lo mismo con el resto de los lados. Estas tres cifras las multiplicaremos entre sí y la dividiremos por la multiplicación de la longitud de los tres lados. Si este cálculo da 1, se tratará de un triángulo equilátero. Si el cálculo es 0, se tratará de un triángulo degenerado. Si el cálculo es mayor a 0,5, es un triángulo de calidad buena. Por lo tanto, tendremos:

• Triángulo equilátero
• Triángulo degenerado
• Triángulo de buena calidad

Para que veas si has entendido correctamente la clasificación de los triángulos, puedes hacer estos ejercicios:

1) Establece si los siguientes triángulos son acutángulos, rectángulos u obtusángulos.

• Triángulo con un ángulo de 28º, uno de 60º y uno de 92º.
• Triángulo con un ángulo de 90º y los otros dos de 45º.
• Triángulo con los tres ángulos de 60º.

2) Si tenemos un triángulo de longitudes 6 cm, 4 cm y 6 cm, qué tipo de triángulo es según sus lados y su calida

Verifiquemos que has hecho bien los ejercicios anteriores:

Ejercicio 1)

• Triángulo con un ángulo de 28º, uno de 60º y uno de 92º: obtusángulo.
• Triángulo con un ángulo de 90º y los otros dos de 45º: rectángulo.
• Triángulo con los tres ángulos de 60º: acutángulo.

Ejercicio 2)

Según los lados, es un triángulo isósceles. Según su calidad, tenemos que hacer la fórmula: [(a + b – c) · (a – b + c) · (-a + b + c)] / (a · b · c) 🡪

[(6 + 4 – 6) · (6 – 4 + 6) · (-6 + 4 + 6)] / (6 · 4 · 6) = [(4) · (8) · (4)] / 144 = 128 / 144 = 0,8888… Por lo tanto, como es superior a 0,5, es de calidad buena.

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