Triángulos

Cuántos lados tiene un triángulo

 
Carolina Di Cosco
Por Carolina Di Cosco. 28 febrero 2023
Cuántos lados tiene un triángulo

En una nueva lección de unPROFESOR veremos cuántos lados tiene un triángulo. Comenzaremos con el concepto de triángulo, luego veremos sus propiedades, para terminar con la clasificación de los triángulos según sus lados. Al final conoceremos el Teorema de Pitágoras.

Índice

  1. Descubre cuántos lados tiene un triángulo
  2. Propiedades de los triángulos
  3. Elementos de un triángulo
  4. Tipos de triángulos
  5. El triángulo rectángulo y pitágoras

Descubre cuántos lados tiene un triángulo

Los triángulos son polígonos que están formados por tres segmentos de recta llamados lados o por tres puntos que no están alineados denominados vértices.

Los triángulos son polígonos con tres lados, tres vértices y tres ángulos interiores. Son los polígonos con menos lados que existen. La mayoría de las personas los conocen o llaman triángulos pero su nombre específico es TRÍGONO.

Los triángulos o trígonos podemos decir que son figuras geométricas planas que tienen tres lados que están en contacto entre sí por medio de puntos que llamamos vértices. El nombre está determinado porque tiene tres ángulos interiores. A los triángulos los nombramos y clasificamos con respecto a sus lados y tipo de ángulos que forman los mismos.

Así pues, ¿cuántos lados tiene un triángulo? La respuesta es que siempre tienen tres lados y la suma de sus ángulos interiores siempre será 180°. Los vértices se escriben con letras mayúsculas, mientras que los lados se escriben con letras minúsculas. Los lados se escriben igual que los vértices.

Cuántos lados tiene un triángulo - Descubre cuántos lados tiene un triángulo

Propiedades de los triángulos

Ahora que ya conoces los lados de un triángulo, vamos a conocer sus propiedades:

  • Los ángulos interiores de un triángulo siempre suman 180°.
  • Cualquier polígono puede subdividirse en triángulos.
  • Es el único polígono que no tiene diagonales.
  • Siempre tienen tres lados, tres vértices y tres ángulos interiores.
  • Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
  • El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.

Elementos de un triángulo

  • Vértices. Son tres puntos cualesquiera no alineados que se unen entre sí con líneas rectas formando así un triángulo. Los vértices se hallan del lado opuesto de los ángulos interiores del polígono.
  • Lados. Se llama así a las rectas que unen los vértices de un triángulo, delimitando la figura geométrica.
  • Ángulos. Dos lados de un triángulo forman con el vértice común un tipo de ángulo, denominado ángulo interior del triángulo.

Tipos de triángulos

Hay dos clasificaciones principales de los tipos de triángulos que hay y pueden ser:

Según sus lados

Depende la relación que hay entre sus tres lados:

  • Equilátero: cuando los tres lados tienen la misma longitud. Además por esto, todos los ángulos de un triángulo equilátero tienen 60º. Es un polígono regular.
  • Isósceles: cuando dos de sus lados tienen la misma longitud y el faltante una medida distinta. Es por esto que dos de sus ángulos son iguales.
  • Escaleno: cuando los tres lados tienen medidas diferentes. Los ángulos formados también serán todos diferentes.

Según sus ángulos

Depende de la apertura de los ángulos formados por sus lados:

  • Rectángulo: Uno de los ángulos formados por dos lados es recto, es decir mide 90°. Es el ángulo opuesto al lado de mayor tamaño llamado hipotenusa que corresponde al tercer lado.
  • Oblicuángulo: son los triángulos que no tienen ningún ángulo recto. Dentro de esta categoría, existe también una clasificación, los triángulos pueden ser obtusángulos y acutángulos.
  • Obtusángulos: uno de los ángulos interiores formado por dos de sus lados es obtuso, es decir mayor a 90° y los otros dos ángulos son agudos o sea menores de 90°.
  • Acutángulos: los tres ángulos formados por sus tres lados son agudos o menos de 90°

El triángulo rectángulo y pitágoras

Pitágoras de Samos es un matemático griego muy importante dentro de la historia de las matemáticas. En el año 500 A.C. aproximadamente, descubrió que existían grandes relaciones entre los lados y ángulos de los triángulos pero específicamente de los triángulos rectángulos. Pitágoras marcó un punto de partida importante en la historia, desarrollando la TRIGONOMETRÍA siendo ésta una rama de las matemáticas que estudia la relación entre la medida de los ángulos y lados de los triángulos.

Los elementos de un triángulo rectángulo son los dos catetos y la hipotenusa.

¿Cuál es el teorema de Pitágoras?

Es un teorema que permite calcular la longitud de los lados de un triángulo rectángulo. El enunciado del teorema de Pitágoras dice:

"En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos"

La fórmula para calcular el teorema de Pitágoras es la siguiente:

  • h² = a² + b², donde
  • h: hipotenusa
  • a: cateto
  • b: cateto

Triángulos semejantes

Son semejantes dos triángulos cuando todos sus ángulos homólogos son iguales y sus lados homólogos son proporcionales.

Criterios de semejanza

  • son semejantes dos triángulos si tienen dos lados iguales.
  • son semejantes dos triángulos si tienen los lados proporcionales.
  • son semejantes dos triángulos si tienen dos lados proporcionales y el ángulo formado entre ellos igual.

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