Los polígonos

Qué son los polígonos simples: ejemplos

 
Carolina Di Cosco
Por Carolina Di Cosco, Profesora de matemáticas. 14 enero 2025
Qué son los polígonos simples: ejemplos

Los polígonos simples son aquellas figuras geométricas cerradas que están formadas por semirrectas que se unen pero que NO se intersecan en ninguno de sus lados. En una nueva lección de unProfesor veremos qué son los polígonos simples y ejemplos. Comenzando por los polígonos simples y algunos ejemplos, sus elementos y la medida de los mismos. Para finalizar calculamos perímetro y superficie de algunos polígonos simples.

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Índice
  1. Qué son los polígonos simples: definición
  2. Ejemplos de polígonos simples
  3. Elementos de un polígono simple
  4. ¿Cuáles son las medidas de un polígono simple?

Qué son los polígonos simples: definición

Los polígonos simples son aquellos en los que sus líneas rectas, es decir las líneas que lo forman, NO se cruzan. Estos polígonos, entonces, no tienen líneas secantes en su composición. Son figuras cerradas formadas por líneas que NO se intersecan en ninguno de sus lados.

Recordemos que un polígono es una figura geométrica cerrada que está formada por líneas que son rectas y unidas entre sí, que forman ángulos con los vértices. Es decir, son semirrectas que se unen en vértices formando ángulos y de manera cerrada generan lo que denominamos polígonos.

Los polígonos se clasifican según sus lados, forma, media y orientación de la forma. Según la orientación de su forma podemos encontrar polígonos simples o polígonos complejos.

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Ejemplos de polígonos simples

Existe una cantidad infinita de ejemplos de polígonos simples, ya que por ejemplo los triángulos, cuadrados y rectángulos son algunos de ellos. Es decir, los triángulos equiláteros, isósceles y escalenos de todas las medidas son ejemplos de polígonos simples, ya que sus lados jamás se cruzan. Así mismo, los rectángulos y cuadrados, tanto como los pentágonos, hexágonos y octógonos, etc.

Toda figura cerrada que se realice con líneas rectas y que no tenga lados que se crucen entre sí, son polígonos simples. Más allá de que no tengamos una clasificación, como un polígono conocido, estás figuras geométricas, serán consideradas polígonos simples.

Las figuras geométricas que NO poseen superficie por no ser cerradas, no son consideradas polígonos, así como tampoco aquellas que NO tienen una superficie que sea plana.

Elementos de un polígono simple

Un polígono simple está formado por elementos que lo componen, y estos son:

  • Lados: los lados de un polígono son aquellas semirrectas que forman al mismo y lo delimitan como una figura cerrada. Son bidimensionales, es decir que la superficie que ocupan está dentro del plano.
  • Vértice: el vértice de un polígono es aquel punto de unión entre un lado y el siguiente. Es decir, el punto que une las semirrectas de la figura.
  • Ángulos interiores: los ángulos interiores de un polígono es la apertura que se forma, dentro de la figura, entre dos semirrectas y el vértice que los une. Esto quiere decir, el ángulo que se genera entre dos lados y su vértice.
  • Ángulos exteriores: los ángulos exteriores de un polígono es la apertura que se forma, fuera de la figura, entre dos lados y su vértice.
  • Centro: el centro de un polígono es el punto interior que se encuentra equidistante de los lados y los vértices. Es decir, que se encuentra a la misma distancia de ellos. Este elementos sólo se encuentra en aquellos polígonos que son regulares, de ser irregulares, no se encuentra ningún punto equidistante a los lados y vértices, o sea no hay centro.
  • Diagonales: las diagonales de un polígono son aquellas semirrectas que se unen entre dos vértices de un polígono, teniendo en cuenta que NO sean los lados, es decir entre dos vértices que NO son consecutivos.

Aquí te descubrimos los diferentes elementos de un polígono y te dejamos un vídeo de nuestra profesora.

¿Cuáles son las medidas de un polígono simple?

Como mencionamos anteriormente, los polígonos simples son figuras cerradas y planas cuyos lados no se cortan entre sí y por lo tanto contienen una parte del plano que se encuentra delimitada justamente por una parte interior y otra exterior del polígono. Debido a esto, podemos tomar dos medidas diferentes, el perímetro y el área.

Perímetro de un polígono simple

El perímetro de un polígono simple, así como el de cualquier figura geométrica, es la suma de los lados que componen al mismo. Es decir, la suma de la longitud de cada uno de los lados.

Por ejemplo, tenemos un polígono simple que es un pentágono irregular, es decir sus lados no miden todos lo mismo. Las medidas son: 4 cm, 5 cm, 7 cm, 3 cm y 8 cm. Entonces para calcular el perímetro del mismo sumamos las longitudes de los 5 lados del pentágono. Por lo tanto:

Perímetro = 4 cm + 5 cm + 7 cm + 3 cm + 8 cm = 27 cm.

Entonces el pentágono tiene un perímetro de 27 cm.

El área de un polígono simple

El área o superficie de un polígono simple es la parte del plano que se encuentra delimitada por las semirrectas que lo forman. Es decir, la porción interior del plano que se encuentra “dentro” de las líneas que forman la figura. Dependiendo del polígono en cuestión, la forma de calcularlo cambia.

Por ejemplo, si queremos calcular la superficie de un triángulo, debemos realizar el producto entre la base y la altura del mismo y luego dividirlo por dos para hallarlo.

Área del triángulo = (b x h) / 2

Si tenemos un triángulo cuya base mide 6 cm y la altura 8 cm, entonces:

Área = (b x h) / 2 = (6 cm x 8 cm) / 2 = 48 cm2 / 2 = 24 cm2.

Otro ejemplo podría ser, si queremos calcular la superficie de un cuadrado, entonces debemos multiplicar lado por lado para hallarlo.

Área de un cuadrado = l x l

Si tenemos un cuadrado de lado 7 cm, entonces:

Área = l x l = 7 cm x 7 cm = 49 cm2.

Un ejemplo más sería, el cálculo de la superficie de un rectángulo. Este se calcula realizando el producto entre la base y la altura del mismo.

Área de un rectángulo = b x h

Si tenemos un rectángulo cuya base mide 12 cm y su altura 8 cm, entonces:

Área = b x h = 12 cm x 8 cm = 96 cm2.




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