Raíz cuadrada: paso a paso

La raíz cuadrada es el cálculo de una operación matemática llamada radicación, es decir, se debe obtener la raíz cuadrada de un número. Para ello, debemos conocer las partes que componen una raíz, y cuál es el concepto de esto.

La radicación es la operación contraria a la potenciación, es decir que la raíz cuadrada de un número tendrá como resultado otro número, que al mismo tiempo, ese número que tenemos como resultado al elevarlo al cuadrado, daría como resultado otro, que coincide con el primer número al cual le aplicamos la raíz cuadrada. Entonces:

raíz cuadrada (a) = b por lo tanto b²=a

Cuando realizamos este proceso, estamos pensando qué número multiplicado por sí mismo, la cantidad de veces que indica el índice, en este caso dos veces, para que el resultado sea igual al radicando.

Ejemplo

Por ejemplo: queremos calcular la raíz cuadrada de 16, entonces debemos pensar qué número multiplicado por sí mismo dos veces da como resultado final 16. Entonces:

raíz cuadrada (16)=4 ya que sabemos qué 4²=16 o también que 4x4=16

La radicación puede realizarse con diferentes tipos de índices, es decir podemos encontrarnos con raíces cúbicas, cuartas, quintas, etc. En este caso vamos a centrarnos en las raíces cuadradas, que suelen ser las más utilizadas.

Los elementos de una raíz cuadrada son aquellos que permiten resolverla, y aplicar esa operación matemática, y son:

• Radicando: el radicando de una raíz es aquel número al cual le aplicamos la operación matemática de radicación. Es el número al que multiplicado por sí mismo, la cantidad de veces que indica el índice, da como resultado final el radicando.
• Símbolo radical: este símbolo es el que indica que la operación a realizar es la raíz de un número.
• Índice: este es el pequeño número que aparece en el lado izquierdo del símbolo radical, y que indica la cantidad de veces que se debe multiplicar un número por sí mismo, para obtener como resultado el radicando. Cuando en una raíz cuadrada el índice no aparece como tal, siempre se está queriendo calcular una raíz cuadrada.
• Raíz: la raíz es el resultado de aplicar la radicación al radicando.

Las raíces cuadradas pueden tener diferentes resultados ya que algunas de ellas tienen resultados que son exactos, y otras suelen tener algún resto. Esto quiere decir, que en determinados números, a los cuales le aplicamos la raíz cuadrada, encontramos que existen otros números que al multiplicarlos por sí mismo dos veces dan como resultado el radicando y el resto entonces es igual a cero.

Pero en otras ocasiones, encontramos un número que multiplicado por sí mismo dos veces da como resultado un número que se acerca al resultado, arrojando así un resto.

Ejemplo

Por ejemplo, sabemos qué la raíz cuadrada de 9 es igual a 3, porque:

Raíz cuadrada (9) =3 ya que sabemos qué 3²=9 o también qué 3x3=9

Pero en el caso, de la raíz cuadrada de 10, sabemos que la parte entera es 3 y tendrá como resto 1, ya que no existe un número entero que multiplicado por sí mismo dos veces de como resultado 10. Estos resultados, no siempre son tan fáciles de encontrar.

De la misma forma, es complicado encontrar la raíz cuadrada de un número que tienen varias cifras, por lo tanto existe un método para realizarlo.

Nuestra profesora te cuenta cómo sacar una raíz cuadrada en este vídeo:

Vamos a calcular la raíz cuadrada de 98.760 para explicar cómo se realizan los pasos.

Para realizar este método, debemos comenzar dibujando la raíz cuadrada de la siguiente forma:

Luego vamos a dividir las cifras en grupos de a dos, comenzando a partir de las unidades, y únicamente dejando si es necesario, la primera cifra sola.

Una vez realizado este paso, comenzamos desde la izquierda buscando un número que multiplicado por sí mismo dos veces de como resultado 9 en nuestro caso.

Sabemos que es 3, por lo que anotamos el resultado en la parte superior derecha, y realizamos la cuenta.

Luego bajamos el siguiente grupo de números, en nuestro caso 87, como el resto de la cuenta anterior fue cero, vamos a trabajar con el 87. Ahora debemos escribir en la parte donde vamos a realizar las operaciones, el doble del resultado que obtuvimos, en nuestro caso era 3 por lo tanto 6.

Debemos encontrar un número que junto con el 6 y multiplicado con ese mismo número, da como resultado otro número que sea igual o se aproxime a 87 sin pasarse.

En este caso 62x2=124 que es mayor a 87, por lo tanto debemos utilizar 61x1= 61.

Repetimos el proceso, bajamos el último grupo de números, quedando un total de 2660. Realizamos la cuenta, y obtenemos el resto.

Por lo tanto, el resultado final es 314 con un resto de 164.

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