Raíz cuadrada inexacta o entera

Una raíz cuadrada exacta es aquella raíz cuyo radicando es un número entero y puede expresarse como el producto de un número por sí mismo. Es decir, cuando el radicando puede representarse como un cuadrado perfecto. Para poder resolver raíces debemos primero saber las tablas de multiplicar y a calcular potencias, en este caso de grado dos.

Las raíces se representan por un símbolo muy conocido que es y en el caso de las raíces cuadradas, tendrá a veces el exponente 2, 2o no tendrá nada .

Las raíces tienen los siguientes términos:

• Índice o exponente: es el número que está ubicado en el radical, y representa la cantidad de veces que se debe multiplicar el resultado por sí mismo para obtener el radicando.
• Radical: es el símbolo que se utiliza para representar a la raíz.
• Radicando: es el número que se encuentra dentro del radical, y al cual se le va a calcular la raíz.
• Raíz: es el resultado de la operación.

Recordemos que la raíz es una operación matemática llamada radicación. Esta es la operación contraria a la potencia, ya que para resolver una raíz recurrimos a este concepto para poder resolverla. En las raíces cuadradas exactas en particular, debemos pensar qué número multiplicado por sí mismo dos veces nos arroja como resultado el radicando.

Ejemplo

Por ejemplo, queremos multiplicar la raíz cuadrada de 49, entonces debemos pensar qué número multiplicado dos veces por sí mismo es igual a 49, o también qué número elevado al cuadrado es igual a 49, es decir:

• x . x = 49 o también x2 = 49
• Escribimos x representando ese número que falta
• Como sabemos las tablas de multiplicar en este caso, 7x7=49 por lo tanto: 49=7

Una raíz cuadrada entera, o también llamada inexacta, es aquella raíz cuyo radicando NO es un cuadrado perfecto, por lo cuál no puede resolverse de la misma forma que una raíz cuadrada exacta. En este caso, vamos a obtener un resultado cuyo número NO es entero sino decimal, pero sí podremos calcular su parte entera.

Para calcular estas raíces, debemos buscar el mayor número en el que su cuadrado sea menor o igual que el radicando que necesitamos calcular. Por lo que encontraremos la parte entera del resultado. Una vez hallado esto, obtendremos un RESTO que es la parte que falta para encontrar el radicando completo.

Es decir, el resto será la diferencia entre el radicando que queremos calcular y el número al que sí podemos realizarle la raíz cuadrada, por el que encontramos el entero.

La única forma de saber si una raíz es exacta o entera es comprobar si el radicando es un cuadrado perfecto o no. Es decir, si encontramos un número que multiplicado por sí mismo dos veces nos arroje como resultado el radicando, entonces la raíz será exacta, de lo contrario, tendremos un resto y por ello la raíz será entera.

Debemos calcular las raíces para hallar sus resultados, y a partir de ello saber si son exactas o enteras. Lo que ayuda siempre en matemáticas es saber las tablas de multiplicar, ya que facilita muchas veces este tipo de cálculos. Por lo menos conocer las potencias cuadradas para resolver este tipo de ejercicios de manera más eficiente y rápida.

Aquí te contamos cómo sacar la raíz cuadrada.

Las raíces cuadradas que son exactas siempre son números enteros, tanto en su radicando como en el resultado final, ya que como mencionamos varias veces antes, hay que encontrar un número que multiplicado dos veces por sí mismo, nos de como resultado el número del radicando. Obtenemos así la idea de cuadrado perfecto.

Las raíces exactas más utilizadas, o por lo menos las más sencillas de recordar son:

Para resolver los ejercicios de raíces cuadradas que son enteras o inexactas, debemos hallar el mayor número entero cuya raíz cuadrada sea menor que el radicando, y luego su resto.

Cuando los números son muy grandes, debemos realizar algunos pasos para encontrar estos valores. Veamos cómo resolverlo con un ejemplo. Queremos hallar el valor de la raíz cuadrada de 15.130. Seguimos los pasos:

Primero: se representa la raíz cuadrada del número y se realizan las siguientes líneas para continuar resolviendo.

Formaremos parejas de a dos comenzando desde la derecha a la izquierda. Es posible que la primera cifra del número quede solo, pero NO deben quedar sin pareja las restantes cifras. Vamos a poner puntos de separación para poder apreciar los pares.

Ahora comenzamos de izquierda a derecha buscando un número que multiplicado por sí mismo dé como resultado o se acerque al primer par. En este caso tenemos solo el 1 por lo que utilizaremos el 1. Multiplicamos y restamos el resultado, y luego bajamos el segundo par.

Multiplicamos y restamos el resultado, y luego bajamos el segundo par. Como estamos realizando una raíz cuadrada, se debe multiplicar por dos, es decir debemos encontrar un número que añadido al dos y multiplicado por este, de igual o menor que 51.

Entonces, elegimos 22x2= 44, y se lo restamos a 51, obteniendo así 07.

Repetimos el proceso bajando el 30 entonces tenemos 730. Como tenemos 12 hasta ahora en el resultado multiplicamos 12x2 = 24 y debemos encontrar un número que comience con 24 y realizar el producto con ese número que le falta. Debe dar como resultado igual o cerca de 730. Entonces elegimos el 3 243 x 3 = 729

El resultado de la raíz cuadrada de 15.130 es igual a 123 con resto 1.

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