Los números racionales y fracciones

Suma y resta de fracciones de distinto denominador

Suma y resta de fracciones de distinto denominador

La suma y resta de fracciones con distinto denominador puede realizarse hallando un denominador común a ambos y luego sus respectivas fracciones equivalentes. En una nueva lección de unProfesor veremos la suma y resta de fracciones con distinto denominador. Comenzaremos con el cálculo del denominador común, luego las fracciones equivalentes y ejemplos. Para finalizar realizamos algunos ejercicios con soluciones.

También te puede interesar: Tipos de fracciones y ejemplos
Índice
  1. Suma y resta de fracciones con distinto denominador - ejemplos
  2. 3 pasos para hacer una suma o resta de fracciones con diferente denominador
  3. Ejercicios de suma y resta de fracciones con diferente denominador

Suma y resta de fracciones con distinto denominador - ejemplos

Para sumar y restar fracciones debemos tener el mismo denominador en todas las fracciones que formen parte de la operación. En los casos en que el denominador no es igual, debemos buscar uno que sea común a esas fracciones, es decir debemos encontrar un número que funcione como denominador común de todas.

Recordemos que podemos sumar directamente fracciones con el mismo denominador, es decir 4/5 y 3/5 , por ejemplos sin ningún problema, es decir realizamos la suma de los numeradores ya que el denominador es el mismo en ambas fracciones, entonces:

4/5 + 3/5 = (4 + 3) / 5 = 7/5

Pero como mencionamos anteriormente si tenemos distinto denominador no podemos hacerlo de forma directa, sino que debemos encontrar un denominador común. Por ejemplo, 2/8 y 7/3 no puedo sumarlo o restarlo de esta forma, sino que debo hallar las fracciones equivalentes para poder resolverlo.

Es decir, encontrar un denominador común a ambas fracciones, y luego su fracción equivalente para la suma o la resta.

Ejemplo de cómo encontrar un denominador común

2/8 + 7/3 =

Para encontrar el denominador común vamos a multiplicar los denominadores, es decir 8x3=24. Luego vamos a buscar los numeradores realizando la división entre el “nuevo denominador” con el anterior y el resultado lo multiplico por el numerador. En el ejemplo:

  • 24/8 = 3 entonces 3x2=6. El primer numerador es 6.
  • 24/3 = 8 entonces 8x7=56. El segundo numerador es 56.

Entonces la suma 2/8 + 7/3 es igual a:

  • 2/8 + 7/3 = 6/24 + 56/24 = (6 + 56) / 24 = 62/24

Cuando tenemos una resta, los cálculos se realizan de la misma manera, sólo teniendo en cuenta que debemos realizar la diferencia al final, en vez de la suma. Ejemplo:

  • 5/3 + 1/4 - 3/2 =

Buscamos denominador común para los tres 3 x 4 x 2 = 24

Hallamos los numeradores:

  • 24 / 3 = 8 o sea 8 x 5 = 40
  • 24 / 4 = 6 o sea 6 x 1 = 6
  • 24 / 2 = 12 o sea 12 x 3 = 36

Las fracciones equivalentes son: 40/24, 6/24 y 36/24

Realizamos la operación:

40/24 + 6/24 - 36/24 = (40 + 6 - 36) / 24 = 10/24

3 pasos para hacer una suma o resta de fracciones con diferente denominador

Los pasos a seguir para realizar una suma o resta de fracciones con diferente denominador son:

  1. Buscar un denominador común multiplicando los denominadores de todas las fracciones.
  2. Hallar las fracciones equivalentes: dividir el denominador común por el denominador anterior, y el resultado multiplicarlo por el numerador correspondiente.
  3. Sumar o restar los numeradores nuevos según corresponda

Ejemplos

Veamos otros ejemplos, siguiendo los pasos anteriores para terminar de comprender el procedimiento.

7/3 + 4/9 =

Primero buscamos un denominador común

3 x 9 = 27

Hallamos las fracciones equivalentes

  • 27 / 3 = 9 entonces 9 x 7 = 63
  • 27 / 9 = 3 entonces 3 x 4 = 12

Realizamos la suma

7/3 + 4/9 = 63/27 + 12/27 = (63 + 12) / 27 = 75/27

Otro ejemplo

9/5 - 6/4 =

Primero buscamos un denominador común

5 x 4 = 20

Hallamos las fracciones equivalentes

  • 20 / 5 = 4 entonces 4 x 9 = 36
  • 20 / 4 = 5 entonces 5 x 6 = 30

Realizamos la resta

9/5 - 6/4 = 36/20 - 30/20 = (36 - 30) / 20 = 6/20

En esta otra lección te contamos cómo representar fracciones.

Suma y resta de fracciones de distinto denominador - 3 pasos para hacer una suma o resta de fracciones con diferente denominador

Ejercicios de suma y resta de fracciones con diferente denominador

Aquí te dejamos ejercicios de suma y resta de fracciones con diferente denominador para que practiques en casa.

Ejercicio 1

Realizar la suma y resta de las siguientes fracciones:

  1. 5/4 - 6/7 =
  2. 5/8 + 9/2 =
  3. 7/2 + 4/6 - 1/4 =
  4. 4/10 + 1/3 =
  5. 6/4 - 2/9 =

Soluciones

5/4 - 6/7 =

Primero buscamos un denominador común

4 x 7 = 28

Hallamos las fracciones equivalentes

28 / 4 = 7 entonces 7 x 5 = 35

28 / 7 = 4 entonces 4 x 6 = 24

Realizamos la resta

5/4 - 6/7 = 35/28 - 24/28 = (35 - 24) / 28 = 11/28

5/8 + 9/2 =

Primero buscamos un denominador común

8 x 2 = 16

Hallamos las fracciones equivalentes

16 / 8 = 2 entonces 8 x 5 = 40

16 / 2 = 8 entonces 8 x 9 = 72

Realizamos la suma

5/8 + 9/2 = 40/16 + 72/16 = (40 + 72 ) /16 = 112/16

7/2 + 4/6 - 1/4 =

Primero buscamos un denominador común

2 x 6 x 4 = 48

Hallamos las fracciones equivalentes

48 / 2 = 24 entonces 24 x 7 = 168

48 / 6 = 8 entonces 8 x 4 = 32

48 / 4 = 12 entonces 12 x 1 = 12

Realizamos la suma y resta

7/2 + 4/6 - 1/4 = 168/48 + 32/48 - 12/48 = (168 + 32 - 12) / 48 = 188/48

4/10 + 1/3 =

Primero buscamos un denominador común

10 x 3 = 30

Hallamos las fracciones equivalentes

30 / 10 = 3 entonces 3 x 4 = 12

30 / 3 = 10 entonces 10 x 1 = 10

Realizamos la suma

4/10 + 1/3 = 12/30 + 10/30 = (12 + 10) / 30 = 22/30

6/4 - 2/9 =

Primero buscamos un denominador común

4 x 9 = 36

Hallamos las fracciones equivalentes

36 / 4 = 9 entonces 9 x 6 = 54

36 / 9 = 4 entonces 9 x 2 = 18

Realizamos la resta

6/4 - 2/9 = 54/36 - 18/36 = (54 - 18) / 36 = 36/36

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91 comentarios
Su valoración:
Yo
Hola:
Yo no entendía este tema de mates. De repente me veo el vídeo y lo entiendo. Estoy encantada con esta profesora, explica las cosas genial. Pero hay dos errores: 6x3 son 18, y no 15; y 15x2 son 30 no 40. Pero, errores tiene todo el mundo. Me encantaría que fueras mi profesora de verdad, todo lo que no entiendo en mi clase aquí lo pillo a la primera.
Gracias por todo.
Su valoración:
jenner fabian
ella se esplica muy bien y mis hijas ya entienden mejor. gracias
Su valoración:
Fatima Anton Fernandez
Hay errores en las multiplicaciones
Su valoración:
cesar
muy util me sirvio
Su valoración:
Natalia
Buenas, la chica explica muy bien... pero hay un par de errores de cálculo....15*2 no son 40 y 6*3 son 18 y no 15. Gracias
Su valoración:
Milton
Hola, como puedo resolver una adicion y sustraccion de fracciones con numeros mixtos
Su valoración:
Pablo
Maestra por mas que sigo las instrucciones no me da el mismo resultado de las operaciones segun yo los hago bien. pero hay algo que no concuerda no estare mal yo?
daira
el articulo me peracio muy útil para mi tarea

Su valoración:
Alejandro viedma
Eres la mejor
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Pro crak
Se equivocó 3*6 es 18
Su valoración:
Jose
gracias me ha resultado muy útil
MARIA FERNANDA MONITA RUIZ
solo para comentarte que en tu primer ejercicio que dejaste para resolver 6 x 3 son 18 no 15 por lo tanto el resultado es 38/30 ó 1 entero 8/30
LORENA
Esta muy bien explicada gracias cristina espero q continues así como eres
Alejo
Mi duda es: Como se suma fracciones de distinto denominador de 3 fracciones con un número entero
Armando
En los ejercicios del final hay errores. en el primero, 30/5=6 y no 5, con lo que la solución es 38/30. En el segundo, 15*2=30 y no 40. El resultado es 86/60.
dennalis isturiz
me sirvió de mucha ayuda para mi examen
Camila
bueno lo mismo que explicaste de adicion y sustracion de numeros racionales de difirente denominador pero yo necesito de segundaria
Asier Lizarraga
Hola!Donde esta el video de las operaciones con fracciones con el m.c.m, gracias
Asier Lizarraga
Hola! Querria saber si teneis un video explicando como se hacen las fracciones con el m.c.m ya que estoy en 1ºde la ESO y no se hacerlas bien, y tengo un examen de recuperacion en breves. Podrias responderme en menos de 1 semana? Te lo agradeceria. Att, Asier Lizarraga
Mari
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