menu
Compartir

Qué es el error absoluto y el error relativo

Por Paula Rodríguez. Actualizado: 23 septiembre 2020
Qué es el error absoluto y el error relativo

En unPROFESOR te explicamos qué es el error absoluto y el error relativo, dos errores que te pueden desviar del resultado que deberías obtener a la hora de hacer una medición. Porque aunque creas que mides con exactitud, lo que haces en realidad, es aproximarte a un resultado. Esto se puede deber a un fallo en el instrumento de medida, al punto de vista del observador o accidentes incontrolados, por eso, lo normal es hacer varias mediciones en igualdad de condiciones y con los datos que se obtienen en cada una, se calcula la media aritmética, y el resultado pasa a ser el valor más probable. Este resultado final, va unido a la duda en relación a esa medida, y esta duda, puede expresarse numéricamente, a partir del cálculo del error absoluto y error relativo.

También te puede interesar: Cómo calcular la fracción irreducible

Qué es el error absoluto

El error absoluto (Ea) es la diferencia entre el valor real y el valor aproximado, es decir, el resultado obtenido al medir. Se pone entre barras para expresar precisamente que se trata de un valor absoluto.

Ea = | Valor real – Valor aproximado |

El error absoluto, siempre se expresa en positivo, aunque el valor aproximado sea superior al valor real, y como consecuencia diera un resultado negativo.

Ejemplo de error absoluto

Ea = | 2 m3 – 1,9 m³| = | 0,1 m³|

En este caso el valor es positivo. Pero veamos otro ejemplo.

Ea = | 5 m³ – 5,2 m³| = | - 0,2 m³| = | 0,2 m³ |

Como ves, a pesar de que el valor es negativo, el resultado siempre es positivo. El error absoluto nunca puede ser negativo.

Cómo se calcula el valor real

En primer lugar es necesario conocer el valor real. Para ello, hay que hacer distintas mediciones en igualdad de condiciones y calcular la media aritmética con los resultados obtenidos en las mismas. Por norma general se emplea una tabla con los resultados obtenidos tras medir un número n de veces, y al lado, se pone el número de veces que se ha obtenido cada una de las mediciones.

Imagina que has hecho una medición 15 veces. Entonces tenemos que, n = 15. A continuación, haces la tabla

Xi fi

2, 50 m³ 2

2, 48 m³ 3

2, 51 m³ 5

2, 52 m³ 5

Fíjate en que hemos puesto, al lado de cada medida, el número de veces que se ha obtenido cada resultado. Después, hay que multiplicar cada resultado por el número de veces que se ha obtenido, y se calcula el resultado final, sumando cada uno de los resultados.

Xi fi

2, 50 m³ 2 5, 00 m³

2, 48 m³ 3 7,44 m³

2, 51 m³ 5 12, 55 m³

2, 52 m³ 5 12, 60 m³

Xi * fi = 37,59 m³

Para calcular el valor real hay que dividir Xi* fi entre el número n de medidas, en este caso, 15 veces.

X=∑i = Xi – fi / n = 37,59 / 15 = 2,506 m³

Qué es el error absoluto y el error relativo - Cómo se calcula el valor real

Cómo se calcula el error absoluto

Como hemos comentado anteriormente, esta media que hemos calculado es el valor que consideraremos como real. Dado que el error absoluto (εa) de cada medida es la diferencia entre el valor real y el valor obtenido en la medición, vamos a añadir una nueva columna en la que se restan ambos valores:

Xi fi Ea = X - Xi

2, 50 m³ 2 5, 00 m³ 0,006 m³

2, 48 m³ 3 7,44 m³ 0, 026 m³

2, 51 m³ 5 12, 55 m³ 0,004 m³

2, 52 m³ 5 12, 60 m³ 0,01 m³

Xi * fi = 37,59 m³

Ahora se hace la media aritmética de todos los Ea y se divide entre n. Así:

Ea = ∑ Xi * fi / n = 0,0115 / 15 = 0,0007 m³

Qué es el error absoluto y el error relativo - Cómo se calcula el error absoluto
Imagen: Slideplayer

Qué es el error relativo y cómo se calcula

El error relativo es el resultado de multiplicar el error absoluto por el valor real, es decir, la media). Como el error absoluto puede ser positivo o negativo, pero la diferencia es que en lugar de unidades de medida, le acompaña un tanto por ciento (%).

Er = EaX * 100%

De esta forma, indica el porcentaje de error que hay en la medida.

Er = 0,0007 * 2,506 *100 = 0,17%

¿Has visto qué fácil con unos sencillos ejemplos? No olvides que las mates requieren mucha práctica. Y si queréis practicar más, encontraréis debajo de este vídeo, unos ejercicios imprimibles con soluciones para que los hagáis.

Qué es el error absoluto y el error relativo - Qué es el error relativo y cómo se calcula
Imagen: Brainly

Si deseas leer más artículos parecidos a Qué es el error absoluto y el error relativo, te recomendamos que entres en nuestra categoría de Aritmética.

Más lecciones de Los números racionales y fracciones
Lección 28 de 32
Qué es el error absoluto y el error relativo
Qué es el error absoluto y el error relativo

Pregunta al profesor sobre Qué es el error absoluto y el error relativo

¿Qué te ha parecido el artículo?
24 comentarios
Su valoración:
JOAN DAVID
buenas tardes profesora quisiera saber si tiene algun video explicando el metodo de newton raphson ?
Su valoración:
pepe
Un tema muy interesante
Francisco
Como calcular el valor absoluto
Roberto Orellana
En cuanto a el Error Absoluto y Relativo.. Cuando hay más de dos mediciones, ¿El proceso es el mismo?
Lydia
Hola. Quisiera saber el resultado a este ejercicio de mates ya q me sale distinto a las correcciones. Muchas gracias. "Redondea 5/12 a las décimas i a las centésimas. En cual de los dos casos es más pequeño el error relativo?
Francisco
La pregunta me dise calcular el error relativo por las medidas realizadas por 4 esturiantez y las medidas son 198 ml - 201ml - 204ml-202ml
Barbara
Me gusto el video
melanie
errores absoluto, relativo y porcentual pero ya lo entendi
sarai
quiero hacer mas ejercicos de valor absoluto
maria molto
no entiendo lo del valor aproximado en plan en el problema ese no seria 30 el valor aproximado y 29,972 del valor real?? pq se supone que el aproximado es el numero que conviertes en simple esq ns no lo entiendo
maria
eres una profesora muy buena me entero de todo.
jesus francisco
me gustaria saber si me daria asesorias acerca de calculo
Roniel Laureano Tedeja
error absoluto error relativo error por centual
TammySanchz
Hola, buenas. Si de casualidad nos dieran medidas distintas es decir unos en m y otros en mm, por ejemplo, ¿qué se debería de hacer?
Antonio
Genial, cada día me encanta más,.....los números relativos
Javier Miranda
El teorema de tales no lo entiendo
MARESA
tengo un ejercicio que no entiendo la logica. Dice El valor porcentual de una medicion es de 4% , si su longitud tiene un valor probable de 1.85m determinar el error relativo y absoluto. gracias por tu respuesta.
Angello
buen video
Daniel
Como se calcula el valor absoluto y la aproximación de los números racionales
Brayam Quiroz
En un caso de que la masa 19 es de 150 masa 2) 110, angulo 1)8° y angulo 2) 24° Magnitud Vs 168.15 Direccion angulo 26.86 Lectura dinamometro 76. Hallar % de error en magnitud y % error en la dirección
kenneth
Hola profe Claudia, un gusto, tienes alguna materia incial de Valor Absoluto. Gracias, que estes bien
Qué es el error absoluto y el error relativo
Imagen: Slideplayer
Imagen: Brainly
1 de 4
Qué es el error absoluto y el error relativo

Volver arriba