Los números racionales y fracciones

Comparación de fracciones con distinto denominador

Comparación de fracciones con distinto denominador

En esta lección os enseñaremos a hacer la comparación de fracciones con distinto denominador. Al comparar fracciones podremos saber cuál es la mayor y cuál es la menor.

Para comparar fracciones de distinto denominador nos tendremos que fijar en que caso nos encontramos.

  • caso 1: fracciones con distinto denominador e igual numerador: la que tenga el denominador más pequeño será la más grande. Por el contrario, la que tenga el denominador más grande será la más pequeña.
  • caso 2: fracciones con distinto denominador y distinto numerador: tendremos que convertir las fracciones dadas en otras con el mismo denominador. Para ello, multiplicaremos la primera fracción por el denominador de la segunda hasta que nos de una nueva fracción. Después, multiplicaremos la segunda fracción por el denominador de la primera para que nos de otra nueva fracción. Una vez tengamos las dos nuevas fracciones que tendrán el mismo denominador ya podremos ver cuál es la mayor y cuál es la menor.

Si seguís leyendo entenderéis mucho mejor cómo hacer esta comparación de fracciones con distinto denominador. Además, en la web os hemos dejado unos ejercicios imprimibles con sus soluciones para que practiquéis lo aprendido en la clase de hoy.

Índice
  1. ¿Cómo resolver fracciones con diferente denominador?
  2. ¿Qué es una fracción?
  3. Tipos de fracciones
  4. ¿Cómo se le llama a las fracciones con distinto denominador?
  5. Ejercicios para resolver fracciones con distintos denominadores.

¿Cómo resolver fracciones con diferente denominador?

Las fracciones con diferente denominador son aquellas en las que el número que se encuentra debajo de la raya divisoria, es diferente al denominador de la otra fracción. Es decir, los números que están por debajo de la línea divisoria son diferentes.

Ejemplos: 4/5 y 2/9

8/3 y 6/2

5/9 y 3/10

Hay dos operaciones que podemos utilizar con fracciones: la suma y la resta.

Para sumar o restar, las fracciones deben tener el mismo denominador. Este se mantiene, mientras que los numeradores se suman o restan según corresponda.

Cuando tenemos distintos denominadores, la suma y resta de fracciones ya no puede realizarse de la misma manera. Debemos encontrar el mínimo común múltiplo o más conocido como m.c.m.

Existen varios métodos para realizar la suma o resta de fracciones con diferente denominador.

Primera forma

El primer método es el más sencillo, porque para buscar el denominador común entre ambos, multiplicamos los denominadores de las fracciones y luego buscamos las fracciones equivalentes.

Veamos un ejemplo:

1/3 + 2/5 =

Los denominadores son 3 y 5. Son diferentes por lo tanto aplicaremos la multiplicación de los mismos.

El denominador entonces sería 3 x 5 = 15

Ahora buscaremos las fracciones equivalentes.

Si multiplicamos al 3 por 5 entonces al 1 también lo multiplicaremos por 5.

Si multiplicamos al 5 por 3 entonces al 2 también lo multiplicaremos por 3.

1x5 / 3x5 + 2x3 / 5x3

5 / 15 + 6 / 15

Ahora tenemos el mismo denominador, entonces sumamos los numeradores y mantenemos el denominador que encontramos.

(5 + 6) / 15 = 11 / 15

Segunda forma

Obtenemos el mínimo común múltiplo para los denominadores. Debemos obtener el mayor múltiplo entre ellos, teniendo en cuenta el mayor de los denominadores. Luego, buscamos las fracciones equivalentes, y obtenemos el resultado.

Veamos un ejemplo

3/4 + 5/16 =

Primero vamos a intentar encontrar el m.c.m. y para ello vamos a mirar cuáles son los múltiplos de ambos números.

múltiplos de 4: 1, 2 , 4, 8, 12 , 16, 20 , 24…..

múltiplos de 16: 1, 2, 4, 8, 16, 32….

El mayor múltiplo entre ambos es el número 16. Por lo tanto, el 16 será el común denominador.

Ahora buscamos las fracciones equivalentes para poder realizar la suma. Vamos a dividir el denominador común por el denominador anterior, y al resultado multiplicarlo por el numerador, en las dos fracciones.

3/4 → 16/4 = 4 x 3 = 12 entonces la fracción equivalente de 3/4 será 12/16

5/16 → 16/16 = 1 x 5 = 5 al tener el denominador común la fracción queda igual

Entonces: 12/16 + 5/16 = 17/16

¿Qué es una fracción?

Cuando hablamos de fracción, estamos hablando de un número. Este se obtiene dividiendo a un entero en partes iguales. La forma de representar una fracción es mediante una raya fraccionaria que separa al numerador, el número que se posiciona sobre la misma, y el denominador, número por el cual realizamos la división, y se ubica por debajo de la raya.

  • El numerador, es aquel número que deseamos dividir o particionar en partes iguales, y se considera como una unidad.
  • El denominador en cambio, será el número de partes idénticas en que dividiremos nuestra unidad o numerador.

En esta lección te descubrimos cómo obtener la fracción de una cantidad.

Comparación de fracciones con distinto denominador - ¿Qué es una fracción?

Tipos de fracciones

  • Fracción propia: son aquellas fracciones en las que el numerador es más chico que el denominador. Ejemplo: 3/5
  • Fracción impropia: son aquellas fracciones en las que el numerador es igual o más grande que el denominador. Ejemplo: 5/2
  • Fracción Mixta: son aquellas que se forman con un número entero y 1 fracción propia. Ejemplo: 2 3/7
  • Fracción decimal: son aquellas cuyo denominador son potencias del número 10, es decir la unidad seguida de ceros. Ejemplo: 6/100
  • Fracción equivalente: dos o más fracciones son equivalentes si se multiplica o divide tanto el denominador como el numerador por el mismo número y la fracción mantiene su valor. Es decir, el valor decimal de esas divisiones, es el mismo. Ejemplo: 2/3 y 4/6
  • Fracción reducible: una fracción es reducible, si puede simplificarse, es decir si existe un número que sea divisor tanto del numerador como del denominador. Ejemplo: 8/16
  • Fracción irreducible: una fracción es irreducible cuando el numerador y el denominador son primos y por ello, no puede encontrarse un número que divida a ambos para reducir la fracción. Ejemplo: 5/13
Comparación de fracciones con distinto denominador - Tipos de fracciones

¿Cómo se le llama a las fracciones con distinto denominador?

Las fracciones con diferente denominador suelen llamarse fracciones heterogéneas, a diferencia de las fracciones que poseen el mismo denominador que se conocen como homogéneas.

Ejercicios para resolver fracciones con distintos denominadores.

Resolver la suma o resta de fracciones.

  1. 6/7 + 4/2 =
  2. 8/9 - 2/3 =
  3. 3/5 + 12/10 =
  4. 8/4 - 2/6 =

Soluciones

Ejercicio 1) 6/7 + 4/2 =

  • Denominador común: 7 x 2 = 14
  • 6 x 2 = 12 y 4 x 7 = 28
  • 12/14 + 28/14 = 40/14

Ejercicio 2) 8/9 - 2/3 =

  • Múltiplos de 3: 1, 3, 6, 9, 12, 15 ….
  • Múltiplos de 9: 1, 3, 9, 18….
  • Denominador común: 9
  • 8 x 1 = 8 y 2 x 3 = 6
  • 8/9 - 6/9 = 2/9

Ejercicio 3) 3/5 + 12/10 =

  • Múltiplos de 5: 1, 5, 10, 15…
  • Múltiplos de 10: 1, 5, 10, 20, 30…
  • Denominador común: 10
  • 3 x 2 = 6 y 12 x 1 = 12
  • 6/10 + 12/10 = 18/10

Ejercicio 4) 8/4 - 2/6 =

  • Múltiplos de 4: 1, 2, 4, 8, 12, 16, 20…
  • Múltiplos de 6: 1, 2, 3, 6, 12, 18, 24….
  • Denominador común: 12
  • 12/4 = 3 x 8 = 24
  • 12/6 = 2 x 2 = 4
  • 24/12 - 4/12 = 20/12

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54 comentarios
Su valoración:
Monica
Qué hacer cuando te piden comparar fracciones de diferente denominador si el mayor de ellos no contiene a los demás
Paulina Rendón arboleda
Exelente trabajo
majo
hola es q a mi en el colé me lo explican de diferentes maneras lo puedes explicar de mas maneras gracias
Josefa
No entiendo mucho este tema de la comparacion de las fracciones
Aisha
Que me gusta un profesor.com
daniel
buenas como seria una fraccion de dosdecimos
maryanpazislaacosta
donde encuentro los ejercicios
Cristina Álvarez (Editor/a de unPROFESOR)
Debajo del vídeo hay una explicación escrita. Debajo de esta verás dos rectángulos azules (uno de ejercicios y otro de soluciones). Solo tienes que hacer click en ellos y se te abrirá un pdf con los ejercicios y otro con las soluciones.
loren izabela
Comparación de fracciones con distinto denominador
Carlos
Solo queria darte las gracias. Hay cosas que ya no estan frescas en nuestra cabeza y para mi hermano mas chico son necesarias que le ayude. Y yo te veo para recirdarlas. Un saludo desde chile.
CARMEN RODRIGUEZ
SOLICITO ME ENVIE MATERIAL DE FRACCIONES PARA QUINTO GRADO. GRACIAS
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De3 fracciones de distinto denominador cual es la menor?
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