Aprender a multiplicar por una cifra

Existen muchos trucos prácticos para aprender a multiplicar por una o más cifras, pero el más importante de todos es saber perfectamente las tablas de multiplicar, ya que esto simplifica muchísimo los cálculos. Es de suma importancia conocer las tablas y saber multiplicar ya que los cálculos complejos generalmente suelen venir acompañados de este tipo de operaciones.

Algunos trucos o consejos para dominar la multiplicación son:

• Tablas de multiplicar: para poder multiplicar con mucha facilidad es primordial conocer las tablas de multiplicar por lo menos hasta la tabla del 10 o 12. Esto se aprende memorizando, jugando y practicando.
• Práctica: es fundamental, en cualquier tema de matemáticas, practicar con diferentes tipos de ejercicios para comprender realmente el tema. Para las multiplicaciones con una cifra, se puede comenzar multiplicando unidades, luego decenas, centenas, y así sucesivamente, hasta dominar estos cálculos.
• Regla de los ceros: cuando multiplicamos por una sola cifra, un truco es recordar que si el número al cual estamos multiplicando termina con cero, entonces su resultado también terminará con cero.

Existen muchos trucos, reglas mnemotécnicas, y hasta canciones para recordar las tablas de multiplicar. Es insistente este tema, ya que realmente saber las tablas simplifica todos los cálculos.

• Al conocer la mitad de las tablas de multiplicar, es decir, no necesitamos saber las tablas del 1x0 hasta el 10x10 ya que sabiendo que la multiplicación es conmutativa, nos permite conocer todas las tablas sabiendo solo la mitad de ellas. Por ejemplo, sabemos que 6 x 3 será igual que 3 x 6.
• La tabla del dos, sabemos que serán todos los números pares que existen.
• La tabla del cinco podemos recordarla como todos los números que terminan en 5 o 0.
• A la tabla del nueve se la puede recordar realizando una vertical con dos cifras, la columna de la izquierda tendrá números del 0 al 9, mientras que la columna de la derecha tendrá números del 9 al 0. Esto nos dará los resultados de la tabla del 9 desde el cero al diez.

Aquí te descubrimos cómo aprender las tablas de multiplicar de forma divertida.

Para enseñar a multiplicar desde cero, se pueden seguir los pasos que están a continuación, teniendo en cuenta la multiplicación vertical de

124 x 5 =

• Primero: el número por el cuál multiplicamos, llamado multiplicador, en nuestro caso el número 5, se multiplica por cada una de las cifras que tiene el número, que llamamos multiplicando, en nuestro caso el 124. Se comienza por la cifra de las unidades, es decir 4 x 5.
• Segundo: el resultado que obtenemos al multiplicar cada una de las cifras por el multiplicando se va ubicando debajo de la raya horizontal. Las unidades se ubican, debajo de las unidades justamente. En nuestro caso, 5 x 4 = 20 por lo que vamos a escribir el 0 en las unidades y pasar a las decenas el número 2.
• Tercero: el resultado de las decenas, se ubicará debajo de las decenas justamente. En nuestro caso tenemos 2 x 5 = 10, pero debemos recordar que tenemos 2 que pasaron de las unidades, por lo tanto debemos sumar esa cifra, es decir que tenemos 10 + 2 = 12. Una vez más escribimos el 2 en las decenas, y pasamos el 1 a las centenas.
• Cuarto: el resultado de las centenas, se ubicará debajo de las centenas. En nuestro caso, tenemos 1 x 5 = 5 pero debemos sumar el 1 que pasamos de las decenas, por lo tanto 5 + 1 = 6. Entonces ubicamos el 6 en el lugar de las centenas.
• Quinto: el resultado obtenido entonces, es 620. Por lo tanto 124 x 5 = 620

Cuando hablamos de multiplicación, nos referimos a la operación matemática que utilizamos para calcular el resultado de la suma repetidas veces de un mismo número. Es decir, que cuando multiplicamos sumamos el mismo número, tantas veces como indique el otro número por el cuál multiplicamos. Por ejemplo: 5 x 6 =

En esta multiplicación lo que estamos haciendo es sumar el número 5, seis veces.

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30

Como la multiplicación es conmutativa, es decir que el orden de los factores no altera el producto, entonces es lo mismo que decir que sumamos el número 6, cinco veces.

6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30

Se utiliza la multiplicación, porque es una operación que simplifica y acelera los cálculos de suma. Si no conociéramos las multiplicación, deberíamos sumar tantas veces el mismo número, que a veces se hace muy engorroso, por ejemplo: 456 x 789, se perdería mucho tiempo y ganas si tendríamos que sumar 789 veces el número 456 o viceversa.

Los factores de una multiplicación son todos los números que forman parte del cálculo, es decir, los números por los cuales vamos a realizar la multiplicación y el número por el cuál multiplicamos. Estos factores llevan el nombre de multiplicandos y multiplicadores, respectivamente.

Al resultado de esta multiplicación se lo conoce como producto.

La prueba de la multiplicación por una cifra también es conocida como “la exclusión del 9”. Esto quiere decir que si encontramos algún número 9 o dos números que sumen 9, vamos a tener que eliminarlo y continuar con los números restantes.

Cuando realizamos esta prueba, debemos dibujar una X grande, donde ubicamos diferentes números en cada uno de los “huecos” que posee esta. Veamos con un ejemplo cuáles son esos valores que debemos ubicar.

Ejemplo

Queremos saber si realizamos la multiplicación correctamente, y el número es 350 x 4 = 1.400.

350 x 4 = 1.400

• Ahora, sobre la parte superior de la X vamos a poner el resultado de la suma de las cifras que tiene el multiplicando, es decir 3 + 5 + 0 = 8
• Sobre la parte inferior de la X vamos a poner el multiplicador, en nuestro caso sería el número 4.
• Sobre el extremo derecho de la X, pones el resultado de la suma de los números que obtuvimos con el producto, es decir, 1 + 4 + 0 + 0 = 5.
• Luego en el extremo izquierdo, vamos a multiplicar los extremos superior e inferior, en nuestro caso, 8 x 4 = 32. Al ser 32 debemos sumar sus cifras hasta obtener un número de una sola cifra, es decir 3 + 2 = 5.
• Como los dos números ubicados en los extremos derecho e izquierdo de la X son iguales, en este caso ambos son iguales a 5, esto quiere decir que hemos realizado correctamente la multiplicación.

Vamos a dejarte un ejercicio para aprender a multiplicar por una cifra, con las soluciones más abajo. Así, podrás practicar en casa:

Ejercicio: Realizar la siguiente multiplicación: 245 x 3 =

Comprobar con la prueba de multiplicación.

Solución

245 x 3 =

Realizamos la multiplicación siguiendo los pasos mencionados anteriormente y obtenemos:

• 5 x 3 = 15, por lo que paso el 1 a las decenas y dejo el 5 en las unidades.
• 4 x 3 = 12, utilizo el 2 para las decenas, pero debo sumarle el 1 que deje en el paso anterior, por lo que tengo 2 + 1 = 3 para las decenas, y paso el 1 a las centenas.
• 2 x 3 = 6, debo sumarle el 1 que pasé de las decenas, entonces 6 + 1 = 7.
• Por lo tanto 245 x 3 = 735
• Comprobemos con la prueba si es correcto.
• Sobre la parte superior de la X ponemos el resultado de la suma de las cifras del multiplicando, pero en este caso, como 4 + 5 = 9, debemos EXCLUIR esos números. Por lo que sólo me queda el 2.
• Sobre la parte inferior de la X vamos a poner el multiplicador, entonces será el número 3.
• Sobre el extremo derecho de la X, usamos el resultado de la suma de los números que obtuvimos con el producto, 7 + 3 + 5 = 15, sumamos las cifras 1+ 5 = 6.
• Luego en el extremo izquierdo, vamos a multiplicar los extremos superior e inferior, en nuestro caso, 2 x 3 = 6.
• Como los extremos son iguales a 6, entonces el producto es correcto.

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